تكامل بسيط جدا

[زولديك]

بسم الله الرحمن الرحيم

السلام عليكم,,

أوجد قيمة التكامل التالي http://latex.codecogs.com/gif.latex?{\color{blue} \int_{0}^{1}\frac{1}{(cosh(\Phi )+sinh(\Phi ))}.\frac{1}{cosh(\Phi )-sinh(\Phi )}d\Phi {\color{blue} }}


تراه بسيط جدا جدا جدا




بالتوفيق,,,:s_thumbup:

[زولديك]

ادري ما حد بجاووووووووب

[مرجانه]

مرحبا
ان شاء الله بحاول احل وانزل الحل

بالتوفيق.

[زَينَب..~]

وعليكم السسلام

تكامل من صفر إلى 1 = 1 / ( جتا^2 س + جا^2 س ) بالنسبة لـِ س ..

لإن عبارة عن فرق مربعين في المقام فبنضرب ^^

جتا^ 2 س + جا^2 س = 1 << ~ من المتطابقات الاساسية المعروفة ...
إذن : تكامل من صفر إلى 1 = 1 / 1 = 1 د ( س )

تكامل 1 = س ..
إذن : تكامل من صفر إلى 1 = س بالنسبة لـِ س ..
الآن نعوض فقط عن حدود التكامل .. بيكون : 1 - 0 = 1 ..

^^<<<<~ معليش ماكتبت الحل باللاتيكس
غلبآنة وفيني النوم

[زولديك]

مرحبا
ان شاء الله بحاول احل وانزل الحل

بالتوفيق.

مرجانة ما بدو غير نظرة , بإنتظارك

[زولديك]

وعليكم السسلام

تكامل من صفر إلى 1 = 1 / ( جتا^2 س + جا^2 س ) بالنسبة لـِ س ..

لإن عبارة عن فرق مربعين في المقام فبنضرب ^^

جتا^ 2 س + جا^2 س = 1 << ~ من المتطابقات الاساسية المعروفة ...
إذن : تكامل من صفر إلى 1 = 1 / 1 = 1 د ( س )

تكامل 1 = س ..
إذن : تكامل من صفر إلى 1 = س بالنسبة لـِ س ..
الآن نعوض فقط عن حدود التكامل .. بيكون : 1 - 0 = 1 ..

^^<<<<~ آسفة ماكتبت الحل باللاتيكس :D
غلبآنة وفيني النوم

حلك صحيح :s_thumbup: "مدري كيف جا صح سبحان الله:a_plain111:" , بس "زينب "شو اسم الدوال الي داخل التكامل

[زَينَب..~]

اسم الدوآل ..!

طيب انا بقلك حاجة

التكامل عندك فيه خطأ اثناء كتابتك للسؤال نفسه او النوم غلب عليآ :D ..
لاحظ المقام في السؤال اللي انتَ كتبته ..

مكتوب الكسر الاول جمع بالمقام
والآخر طرح بالمقام

والمفروض فرق بين مربعين معناها ( جا^2 س - جتا^2 س )
وماعندنا متطابقة لها ..
فالمفروض السؤال يكون

تكامل من صفر الى 1 = 1 / ( جاس + جتاس ) × 1 / ( جاس + جتاس ) <<~ لذلك طلع حلي صح
لاني حليته بناءاً عليها ^^ ..

إممـ ..
انا فرضت ان الرمز اللي انت واضعه ( الدائرة اللي مرسوم عليها خط : D ) هي المتغير ( س )
<<<~ مدري وش أبغى من هالششرح الخونفشاري :D

أتمنى فهمت علي ..!
وإذا كن عندي خطأ فأرجو انك تصحح لي إياهـ أو تنبهني عليه ..

دمت بخير ..

[زولديك]

اسم الدوآل ..!

طيب انا بقلك حاجة

التكامل عندك فيه خطأ اثناء كتابتك للسؤال نفسه او النوم غلب عليآ :D ..
لاحظ المقام في السؤال اللي انتَ كتبته ..

مكتوب الكسر الاول جمع بالمقام
والآخر طرح بالمقام

والمفروض فرق بين مربعين معناها ( جا^2 س - جتا^2 س )
وماعندنا متطابقة لها ..
فالمفروض السؤال يكون

تكامل من صفر الى 1 = 1 / ( جاس + جتاس ) × 1 / ( جاس + جتاس ) <<~ لذلك طلع حلي صح
لاني حليته بناءاً عليها ^^ ..

إممـ ..
انا فرضت ان الرمز اللي انت واضعه ( الدائرة اللي مرسوم عليها خط : D ) هي المتغير ( س )
<<<~ مدري وش أبغى من هالششرح الخونفشاري :D

أتمنى فهمت علي ..!
وإذا كن عندي خطأ فأرجو انك تصحح لي إياهـ أو تنبهني عليه ..

دمت بخير ..

:a_plain111:ردي على سؤال شو اسم الدوال الي بداخل التكامل:a_plain111:

[زَينَب..~]

إممـ ..

لا أسحب كلامي على السسؤال

السؤال صحح :D

صححح كنت اقصد شئ ثآني :D

^^

لكن اسم الدوآل
اممـ ...
مدري وش تقصد بالضبط ..!
ممكن توضح !

[زَينَب..~]

:a_plain111:ردي على سؤال شو اسم الدوال الي بداخل التكامل:a_plain111:


طيب

انا بقلك

cosh(x <<< جتا س

sinh(x << جاس ,,

الرمز اللي دائرة وعليه خط

هو أمممـ ..
ماعرف اسمه لكن هو فرضته اثناء حلي على اساس انه المتغير ( س )

ماني فاهمة أنت تقصد أي دوال ..!

ممكن تجيب رآبط اللاتيكس علشان أوضح لك أكثر إذا تحب ..

[زولديك]

إممـ ..

لا أسحب كلامي على السسؤال

السؤال صحح :D

صححح كنت اقصد شئ ثآني :D

^^

لكن اسم الدوآل
اممـ ...
مدري وش تقصد بالضبط ..!
ممكن توضح !

السؤال وراكي وراكي شو اسم الدوال الي بداخل التكامل :D:D:D:D:D:D:D

[زَينَب..~]

السؤال وراكي وراكي شو اسم الدوال الي بداخل التكامل :D:D:D:D:D:D:D


طيب وانا جالسة احاول اشرحلك الي اعرفه لكن مدري شكلي ماقدرت اوصلك المعلومة

طيب انتَ بأي صف ؟!
والسؤال من أين اتيت به ؟!

على الأقل علشان أستوعب ..

وان شاء الله بفيدك أكيد باللي أعرفه ..

موفق ..

[زولديك]

طيب وانا جالسة احاول اشرحلك الي اعرفه لكن مدري شكلي ماقدرت اوصلك المعلومة

طيب انتَ بأي صف ؟!
والسؤال من أين اتيت به ؟!

على الأقل علشان أستوعب ..

وان شاء الله بفيدك أكيد باللي أعرفه ..

موفق ..

الرياضيات تتعامل مع التجريد , لدلك لا معنى لهدا الرمز او داك , بمعنى الرزم اي تقول عليه دائرة و داخله خط اسمه "فاي" لكن مع دلك كما قلت ارياضيات تتعامل مع التجريد و رابط اللاتكس تلقيه في موضوع كيف تكتب معادلات باللاتيكس في أو المواضيع في هدا المنتندى

[زَينَب..~]

الرياضيات تتعامل مع التجريد , لدلك لا معنى لهدا الرمز او داك , بمعنى الرزم اي تقول عليه دائرة و داخله خط اسمه "فاي" لكن مع دلك كما قلت ارياضيات تتعامل مع التجريد و رابط اللاتكس تلقيه في موضوع كيف تكتب معادلات باللاتيكس في أو المواضيع في هدا المنتندى
أهلاً ..

أعلم ذلك ^^ ..

يب يب ..

<<~ شكلي ماراح انام :D

ممكن سؤال ..

أنت تبغى اي رمز بالضبط :D

علشان بوضحة الآن بإذن اله ..

:a_plain111:

[زولديك]

أهلاً ..

أعلم ذلك ^^ ..

يب يب ..

<<~ شكلي ماراح انام :D

ممكن سؤال ..

أنت تبغى اي رمز بالضبط :D

علشان بوضحة الآن بإذن اله ..

:a_plain111:

انا ما ابي اي رمز اصلا تقدري تستبدلي الفاي بـــx مثلا ولا غشكال في دلك و ابي تجاوبي وش اسم الدوال الي بداخل التكامل قولي اعترفي اعترفي:D:D:D:D:D:D

[زولديك]

أهلاً ..

أعلم ذلك ^^ ..

يب يب ..

<<~ شكلي ماراح انام :D

ممكن سؤال ..

أنت تبغى اي رمز بالضبط :D

علشان بوضحة الآن بإذن اله ..

:a_plain111:

الحين ابسألك وش معنى "يب يب":a_plain111:

[زولديك]

زينب , كيف معلوماتك عن التكامل

[زَينَب..~]

أخي زولديك ..

رح أعيد صياغة السؤال باللاتيكس واغير الرموز <<<~ هي مجرد رموز ..!

بيكون السؤال ^^

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\int_{0}^{1}\frac{1}{sin&space;(x)&plus;&space;cos(x)}\ti mes&space;\frac{1}{sin&space;(&space;x&space;)-&space;cos&space;(&space;x)}&space;d(x)\Rightarrow&space;\int_{0}^{1}\frac{1}{si n^2(x)-cos^2&space;(x)}d(x)
..

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\Rightarrow&space;\int_{0}^{1}\frac{1}{sin^2(x )-cos^2&space;(x)}d(x)\Rightarrow&space;\int_{0}^{1}\frac{1}{1}\ Rightarrow

نبدأ نكامل عبارة عن س

وبالتعويض عن الحدود = 1 - 0 =1

^^ ...محتاج توضيح أكثر .!

[زَينَب..~]

زينب , كيف معلوماتك عن التكامل

^^ معنى الكلمة طييييييب :D

..

معلوماتي :D

إممـ ..
بسيطة جداً جداً جداً..:)

[زولديك]

أخي زولديك ..

رح أعيد صياغة السؤال باللاتيكس واغير الرموز <<<~ هي مجرد رموز ..!

بيكون السؤال ^^

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\int_{0}^{1}\frac{1}{sin&space;(x)&plus;&space;cos(x)}\ti mes&space;\frac{1}{sin&space;(&space;x&space;)-&space;cos&space;(&space;x)}&space;d(x)\Rightarrow&space;\int_{0}^{1}\frac{1}{si n^2(x)-cos^2&space;(x)}d(x)
..

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\Rightarrow&space;\int_{0}^{1}\frac{1}{sin^2(x )-cos^2&space;(x)}d(x)\Rightarrow&space;\int_{0}^{1}\frac{1}{1}\ Rightarrow

نبدأ نكامل عبارة عن س

وبالتعويض عن الحدود = 1 - 0 =1

^^ ...محتاج توضيح أكثر .!


الحين ممكن سؤال "كيف غيرتي ترتيب الدوال" , بعدين شفتي انك غلطانة:D:D:D:D

[زولديك]

^^ معنى الكلمة طييييييب :D

..

معلوماتي :D

إممـ ..
بسيطة جداً جداً جداً..:)

الله يوفقك "بس انتبهي كويس للرموز"

[زَينَب..~]

الحين ممكن سؤال "كيف غيرتي ترتيب الدوال" , بعدين شفتي انك غلطانة:D:D:D:D

برضو انا ماقلت ان حلي صح ..! :D أنت اللي قلت ..!

معلوماتي شبه معدومة في الرياضيات ..! !

ماغيرت حاجة ..! :)

:a_plain111:

[زولديك]

برضو انا ماقلت ان حلي صح ..! :D أنت اللي قلت ..!

معلوماتي شبه معدومة في الرياضيات ..! !

ماغيرت حاجة ..! :)

:a_plain111:

غلا غيرتي ترتيب الدوال راجعي اسؤال كويس , بعدين فعلا حلك النهائي صح , بس فهمك غلط :D:D:D:D , طيب مصرة ما تقول اسم الدوال

[زَينَب..~]

^^لكن هذي دوال مثلثية زائدية ...!

مش نفس الدوآل الل تستخدم لحساب المثلثات مثل جا وَ جتا ..!
فهمت قصدي ..

..

[زولديك]

^^لكن هذي دوال مثلثية زائدية ...!

مش نفس الدوآل الل تستخدم لحساب المثلثات مثل جا وَ جتا ..!

صح عليك دوال زائدية , بس ابي افهم ورا خايفة قوليها من الاول , الحين وضح غلطك ولا لأ

[زَينَب..~]

صح عليك دوال زائدية , بس ابي افهم ورا خايفة قوليها من الاول , الحين وضح غلطك ولا لأ


لا مش خايفة

بس ماكنت فاهمة بالضبط اش تبغى توصل له

طيب وبتكون بالمقام ..

sinh^2x-cosh^2x=1
^^ بنعوض عنها ونكمل بقية الحل ...

^^ شكراً لك ...

[زولديك]

لا مش خايفة

بس ماكنت فاهمة بالضبط اش تبغى توصل له

طيب وبتكون بالمقام ..

sinh^2x-cosh^2x=1
^^ بنعوض عنها ونكمل بقية الحل ...

^^ شكراً لك ...

إن شاء الله بنزل تكاملات مميزة و اصعب بقليل من هدا ننتظر إبداعاتك اخيتي :s_thumbup:

[زولديك]

لا مش خايفة

بس ماكنت فاهمة بالضبط اش تبغى توصل له

طيب وبتكون بالمقام ..

sinh^2x-cosh^2x=1
^^ بنعوض عنها ونكمل بقية الحل ...

^^ شكراً لك ...

على فكرة العلاقة هيك غلط لازم تعكسيها

[زَينَب..~]

على فكرة العلاقة هيك غلط لازم تعكسيها

cosh^2(x)-sinh^2(x)=1
:)

[مرجانه]

صباح الخير

مرحبا زولديك & زينب

الدوال الموجوده في السؤال دوال زائديه

بالنسبه لحل التكامل

حولت الدوال الزائديه الى دوال اسيه
يعني
cosh x= {e^x+ e^(-x) }/ 2
sinhx=1/2{(e^x) - (e^-x)

بالتعويض عنها
( -1^ ( dx ( 2e-x)^-1 ) . ( ( 2ex ⌠ ضرب ربع


بالختصار تروح ال4 مع ال4

يتبقى لنا

Dx ( ex / e x ) ⌠


Dx =x ⌠

نعوض بالحدود 1-0=1

عذرا لما اكتب حدود التكامل من بدايه الحل

ادري الحل محيوس
بس والله حاولت اوضح اكثر من كذا ماقدرت اتحكم بالرموز
احطه يمين يطلع يسار
بالتوفيق

[زولديك]

صباح الخير

مرحبا زولديك & زينب

الدوال الموجوده في السؤال دوال زائديه

بالنسبه لحل التكامل

حولت الدوال الزائديه الى دوال اسيه
يعني
cosh x= {e^x+ e^(-x) }/ 2
sinhx=1/2{(e^x) - (e^-x)

بالتعويض عنها
( -1^ ( dx ( 2e-x)^-1 ) . ( ( 2ex ⌠ ضرب ربع


بالختصار تروح ال4 مع ال4

يتبقى لنا

Dx ( ex / e x ) ⌠


Dx =x ⌠

نعوض بالحدود 1-0=1

عذرا لما اكتب حدود التكامل من بدايه الحل

ادري الحل محيوس
بس والله حاولت اوضح اكثر من كذا ماقدرت اتحكم بالرموز
احطه يمين يطلع يسار
بالتوفيق

مشكور اخيتي مرجان على تعبك:a_plain111: , بس لو ما حولتي احسن لن بعد ضرب المقامين نجد العلاقة المعاكسة للدوال المثلثية و من ثم ما يبقلى غير تكامل العناصر التفاضلي و راح يكون بدهي جدا:s_thumbup:


بالتوفيق,,,,:s_thumbup:

[مرجانه]

العفو اخ زولديك

بس حبيت ابين انه في طريقه تانيه بقصد الدوال الاسيه

بعدين انا مرجانه مو مرجان

[زولديك]

العفو اخ زولديك

بس حبيت ابين انه في طريقه تانيه بقصد الدوال الاسيه

بعدين انا مرجانه مو مرجان

مشكور , يسلموا يا اخت:a_plain111: "مرجانة" , آسفين "بعدين شوفي الجملة كلها رايحة فيها":D:D:D:D ,