حالة عدم تعيين

[لا اعرف شيئ]

ارجو المحاولة في ايجاد قيمة النهاية التالية وسؤالي سيكون بعد محاولتكم



http://latex.codecogs.com/gif.latex?\lim_{x\rightarrow&space;\pm&space;\infty&space;}(\sqrt{x^ {2}-2x-1}\:&space;-\sqrt{x^{2}-7x+3})

[زولديك]

ارجو المحاولة في ايجاد قيمة النهاية التالية وسؤالي سيكون بعد محاولتكم



http://latex.codecogs.com/gif.latex?\lim_{x\rightarrow&space;\pm&space;\infty&space;}(\sqrt{x^ {2}-2x-1}\:&space;-\sqrt{x^{2}-7x+3})

هلا عزيزي "لا أعرف شيئ" هدي محاولتي
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\lim_{x\rightarrow \infty }(\sqrt{x^{2}-2x-1}-\sqrt{x^{2}-7x+3} )=\frac{x^{2}-2x-1-x^{2}+7x-3}{\sqrt{x^{2}-2x-1}+\sqrt{x^{2}-7x+3}}=\frac{5x-4}{\sqrt{x^{2}-2x-1}+\sqrt{x^{2}-7x+3}}=\frac{5-\frac{4}{x}}{\sqrt{1-\frac{2}{x}-\frac{1}{x^{2}}}+\sqrt{1-\frac{7}{x}+\frac{3}{x^{2}}}}_{x\rightarrow \infty }=\frac{5}{\sqrt{1}+\sqrt{1}}=\frac{5}{2} و كدلك في حالة x تسعى إلى سالب مالانهاية

[لا اعرف شيئ]

السلام عليكم اخي زولديك بما انك حليت التمرين (مؤقتا)

راح اسأل سؤالي
انت لما وصلت للعلاقة التالية http://latex.codecogs.com/gif.latex?\frac{5}{\sqrt{1}+\sqrt{1}}


انت تعرف بان http://latex.codecogs.com/gif.latex?\sqrt{1}=\pm&space;1 اذا ماهومقياس اختيار قيمة جذر الـ (1)

[زولديك]

هلا و عليكم السلام ورحمة الله و بركاته , و الله اممم خليني افكر بالموضوع و إن شاء الله أهتدي إلى الإجابة الصحيحة , طيب انت فكرة بالإجابة ؟ , شو قصدك بمصطلح "مؤقتا" ,

[زولديك]

السلام عليكم اخي زولديك بما انك حليت التمرين (مؤقتا)

راح اسأل سؤالي
انت لما وصلت للعلاقة التالية http://latex.codecogs.com/gif.latex?\frac{5}{\sqrt{1}+\sqrt{1}}


انت تعرف بان http://latex.codecogs.com/gif.latex?\sqrt{1}=\pm&space;1 اذا ماهومقياس اختيار قيمة جذر الـ (1)

شوف معي , نحن قسمة البسط و المقام على x و لكي يدخل x تحت الجدر يجب ان يكتب على الصورة http://latex.codecogs.com/gif.latex?\sqrt{x^{2}} , و هو تعريف المقياس كما تعلم,لهدا نأخد الواحد و ليس السالب واحد و بمعنى قسمة ال الجدر على http://latex.codecogs.com/gif.latex?\left | x \right | بينما قسمنا البسط على x ,

[زولديك]

تصدق , لو فرضنا جوابي صح بالنسية لسؤالك , يظل في إشكال و هو لو اوجدنا النهاية التالية http://latex.codecogs.com/gif.latex?\lim_{x\rightarrow 1}\sqrt{x}=\sqrt{1}=\pm 1 , لوجدنا نفس المشكلة , شو رايك سمعنا صوتك ؟؟!!!!!!!

[عقروب الفيزياء]

السلام عليكم
سأعطي وجهة نظري : عندما نقول ان لعدد ما جذران سالب وموجب فذلك يكون ضمن مجموعة الاعداد الحقيقية
جذر سالب واقع ضمن مجموعة الاعداد السالبة الحقيقية وجذر موجب واقع ضمن مجموعة الاعداد الموجبة الحقيقية
لذلك عندما نقول ان ∞+ → x فأننا لا نهتم بتحول x ضمن الاعداد السالبة بل نهتم بسلوكها فقط ضمن الاعداد الموجبة لذلك من الطبيعي ان يكون في هذه الحالة جذر ال (1) مساوي لـ +1

والمثل بالمثل يذكر عندما نقول ان ∞- → x فأننا لا نهتم بتحول x ضمن الاعداد الموجبة بل نهتم بسلوكها فقط ضمن الاعداد السالبة لذلك من الطبيعي ان يكون في هذه الحالة جذر ال (1) مساوي لـ - 1
لنعود الى المثال :
نهاية التابع السابق هي 2.5 عندما ∞+ → x
وهي ــ 2.5 عندما ∞- → x

[زولديك]

السلام عليكم
سأعطي وجهة نظري : عندما نقول ان لعدد ما جذران سالب وموجب فذلك يكون ضمن مجموعة الاعداد الحقيقية
جذر سالب واقع ضمن مجموعة الاعداد السالبة الحقيقية وجذر موجب واقع ضمن مجموعة الاعداد الموجبة الحقيقية
لذلك عندما نقول ان ∞+ → x فأننا لا نهتم بتحول x ضمن الاعداد السالبة بل نهتم بسلوكها فقط ضمن الاعداد الموجبة لذلك من الطبيعي ان يكون في هذه الحالة جذر ال (1) مساوي لـ +1

والمثل بالمثل يذكر عندما نقول ان ∞- → x فأننا لا نهتم بتحول x ضمن الاعداد الموجبة بل نهتم بسلوكها فقط ضمن الاعداد السالبة لذلك من الطبيعي ان يكون في هذه الحالة جذر ال (1) مساوي لـ - 1
لنعود الى المثال :
نهاية التابع السابق هي 2.5 عندما ∞+ → x
وهي ــ 2.5 عندما ∞- → x


بالنسبة لي اعتقد أنها إجابة شافية ننتظر اخي"لا اعرف شيئ"

[زولديك]

لذلك عندما نقول ان ∞+ → x فأننا لا نهتم بتحول x ضمن الاعداد السالبة بل نهتم بسلوكها فقط ضمن الاعداد الموجبة لذلك من الطبيعي ان يكون في هذه الحالة جذر ال (1) مساوي لـ +1

والمثل بالمثل يذكر عندما نقول ان ∞- → x فأننا لا نهتم بتحول x ضمن الاعداد الموجبة بل نهتم بسلوكها فقط ضمن الاعداد السالبة لذلك من الطبيعي ان يكون في هذه الحالة جذر ال (1) مساوي لـ - 1


حبيبي ربيع , معليش بدك توضح شوي:D:D:D يعني كلامك فيه غموض "بعد ما راحعته:D:D:D" شوف لو اخدنا الدالة http://latex.codecogs.com/gif.latex?f(x)=\frac{1}{x}-1 , لاحظ عندما تصبح x في جوار المالانهاية تصبح الدالة في حوار السالب واحد "لمادا نأخد القيمة سالب واحد:a_plain111:"

[زولديك]

ولا قصدك نأخد حد حد "يمكن هيك صح", على كل حال بستنى تعليقك

[زولديك]

لذلك عندما نقول ان ∞+ → x فأننا لا نهتم بتحول x ضمن الاعداد السالبة بل نهتم بسلوكها فقط ضمن الاعداد الموجبة لذلك من الطبيعي ان يكون في هذه الحالة جذر ال (1) مساوي لـ +1

والمثل بالمثل يذكر عندما نقول ان ∞- → x فأننا لا نهتم بتحول x ضمن الاعداد الموجبة بل نهتم بسلوكها فقط ضمن الاعداد السالبة لذلك من الطبيعي ان يكون في هذه الحالة جذر ال (1) مساوي لـ - 1


ربيع , أعتقد ان الأمر يحتاج إلى تجريد أكثر

[عقروب الفيزياء]

السلام عليكم
اخي انا قصدت في الحالة الثانية اني لن اكون مهتم بالقيم الموجبة التي يأخذها المتحول عندما ∞- → x
اي اني عندما كتبت الواحد تحت الجذر مساوي لجداء عددين تحت الجذر لن يكون هذين العددين منتميين
الى مجموعة الاعداد الموجبة الحقيقية اي ( نقدر نعتبر جوار ال ∞- بدون الاعداد الموجبة ) بمثابة مجموعة تعريف للتابع الجذري فعندها لامكان لاعداد موجبة تحت الجذر وبالتاكيد العددين المضروبين تحت الجذر سالبين حصرا والناتج سالب http://latex.codecogs.com/gif.latex?\sqrt{x}=\sqrt{x_{1}.x_{1}}\,&space;\,&space;\,&space;\,&space;\ ,&space;\,&space;\,&space;;x_{1}<&space;0

مثال عندما ∞- → x

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\sqrt{1}=\sqrt{(-1)(-1)}=\sqrt{(-1)^{2}}=-1


والمثل بالمثل يذكر بالنسبة عندما ∞+ → x
هل فهمت قصدي يا حلو

[لا اعرف شيئ]

السلام عليكم
اخي انا قصدت في الحالة الثانية اني لن اكون مهتم بالقيم الموجبة التي يأخذها المتحول عندما ∞- → x
اي اني عندما كتبت الواحد تحت الجذر مساوي لجداء عددين تحت الجذر لن يكون هذين العددين منتميين
الى مجموعة الاعداد الموجبة الحقيقية اي ( نقدر نعتبر جوار ال ∞- بدون الاعداد الموجبة ) بمثابة مجموعة تعريف للتابع الجذري فعندها لامكان لاعداد موجبة تحت الجذر وبالتاكيد العددين المضروبين تحت الجذر سالبين حصرا والناتج سالب http://latex.codecogs.com/gif.latex?\sqrt{x}=\sqrt{x_{1}.x_{1}}\,&space;\,&space;\,&space;\,&space;\ ,&space;\,&space;\,&space;;x_{1}<&space;0

مثال عندما ∞- → x

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\sqrt{1}=\sqrt{(-1)(-1)}=\sqrt{(-1)^{2}}=-1


والمثل بالمثل يذكر بالنسبة عندما ∞+ → x
هل فهمت قصدي يا حلو


يعطيك العافية اخي عقروب الفيزياء اجابة اقنعتني مئة بالمئة يعطيك العافية اخي

ماراح انسى اشكر اخي زولديك شكرا اخي الكريم

[زولديك]

السلام عليكم
اخي انا قصدت في الحالة الثانية اني لن اكون مهتم بالقيم الموجبة التي يأخذها المتحول عندما ∞- → x
اي اني عندما كتبت الواحد تحت الجذر مساوي لجداء عددين تحت الجذر لن يكون هذين العددين منتميين
الى مجموعة الاعداد الموجبة الحقيقية اي ( نقدر نعتبر جوار ال ∞- بدون الاعداد الموجبة ) بمثابة مجموعة تعريف للتابع الجذري فعندها لامكان لاعداد موجبة تحت الجذر وبالتاكيد العددين المضروبين تحت الجذر سالبين حصرا والناتج سالب http://latex.codecogs.com/gif.latex?\sqrt{x}=\sqrt{x_{1}.x_{1}}\,&space;\,&space;\,&space;\,&space;\ ,&space;\,&space;\,&space;;x_{1}<&space;0

مثال عندما ∞- → x

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\sqrt{1}=\sqrt{(-1)(-1)}=\sqrt{(-1)^{2}}=-1


والمثل بالمثل يذكر بالنسبة عندما ∞+ → x
هل فهمت قصدي يا حلو

ربيعو عمري انت :a_plain111:, مثل ما بقولوا عندنا بسورية "الي ما اجا معك روح معو:)" لو سمحت ممكن تبين لي دراسة تغير الدالة http://latex.codecogs.com/gif.latex?f(x)=\sqrt{x} نعدما تصبح x في جوار الواحد الموجب , طيب , ما تلاحظ ان تعريف كوشي _فيرشتراس متحقق أي انني استطيع أن اجعل الدالة قيد الدراسة قريبة من ال(-1) بالقدر الدي اريد و دلك بجعل x قريبة من الواحد بقدر كاف , و كدلك بالنسبة للموجب واحد "طبعا حسب نظرية الوحدانية ضروري قيمة النهاية تطلع يا واحد او سالب واحد"يعني قضيتنا لمادا موجب واحد و ليس السالب:a_plain111: , معليش بدي اتعبك معي شوي ,

[زولديك]

يعطيك العافية اخي عقروب الفيزياء اجابة اقنعتني مئة بالمئة يعطيك العافية اخي

ماراح انسى اشكر اخي زولديك شكرا اخي الكريم

ولووووووووو , شكرت ولا ما شكرت , بتأمر امر حبيبي "ابن البلد"

[عقروب الفيزياء]

اسمعني اخي زولديك بالنسبة لكلامك راح قول
ان المعادلة http://latex.codecogs.com/gif.latex?f(x)=\sqrt{x}
تمثل معادلة قطع مكافئ محوره المحرقي منطبق على محور الox ولكي يحظى بشكله الذي نعرفه يجب على x
ان تنتمي الى مجموعة الاعداد الحقيقية اي x تاخذ قيم سالبة وموجبة

اما عندما تاخذ x قيم موجبة فقط وهذا محقق تجاوزا منا عندما ∞+ → x عندها يكون شكل الخط البياني كما هو بالشكل 1
والبرهان اسلفته سابقا في مشاركتي السابقة لان قيم y ستكون مقتصرة فقط على الاعداد الموجبة

اما عندما تاخذ x قيم سالبة فقط عندما∞- → x عندها يكون شكل الخط البياني كما هو بالشكل 2
والبرهان اسلفته سابقا لان قيم y ستكون مقتصرة فقط على الاعداد السالبة
http://www.up-king.com/almaciat/67jhz0ty221dbjznabbc.bmp (http://www.up-king.com/)

استطيع أن اجعل الدالة قيد الدراسة قريبة من ال(-1) بالقدر الدي اريد و دلك بجعل x قريبة من الواحد بقدر كاف , و كدلك بالنسبة للموجب واحد
لا اجد مبررا لكلامك هذا بعد شرحي السابق

هذه تبقى مجرد وجهة نظر وبامكاننا ان نسال احد المختصين في الرياضيات في هذا المنتدى
لربما كنت انا على خطا

[زولديك]

اسمعني اخي زولديك بالنسبة لكلامك راح قول
ان المعادلة http://latex.codecogs.com/gif.latex?f(x)=\sqrt{x}
تمثل معادلة قطع مكافئ محوره المحرقي منطبق على محور الox ولكي يحظى بشكله الذي نعرفه يجب على x
ان تنتمي الى مجموعة الاعداد الحقيقية اي x تاخذ قيم سالبة وموجبة

اما عندما تاخذ x قيم موجبة فقط وهذا محقق تجاوزا منا عندما ∞+ → x عندها يكون شكل الخط البياني كما هو بالشكل 1
والبرهان اسلفته سابقا في مشاركتي السابقة لان قيم y ستكون مقتصرة فقط على الاعداد الموجبة

اما عندما تاخذ x قيم سالبة فقط عندما∞- → x عندها يكون شكل الخط البياني كما هو بالشكل 2
والبرهان اسلفته سابقا لان قيم y ستكون مقتصرة فقط على الاعداد السالبة
http://www.up-king.com/almaciat/67jhz0ty221dbjznabbc.bmp (http://www.up-king.com/)


لا اجد مبررا لكلامك هذا بعد شرحي السابق

هذه تبقى مجرد وجهة نظر وبامكاننا ان نسال احد المختصين في الرياضيات في هذا المنتدى
لربما كنت انا على خطا

استناني شوي:a_plain111:

[عقروب الفيزياء]

فقط تصليح للرسم
http://www.up-king.com/almaciat/pwsqv1y0k5657j7to6ru.bmp (http://www.up-king.com/)

والله ضعت على كلن بستنى رأي الاساتذة

[محمد ابوزيد]

اهلا بالجميع
لم اقرأ جميع المشاركات
ولكن حل اخى زولديك صحيح بالضرب فى المرافق ثم القسمة على اكبر اس
وعلامة الجذر معناها الجذر الموجب فقط وذلك بخلاف ايجاد قيمة س مثلا عندما س^2 = 1
فتكون س = +1 او -1
والله اعلم

اخوكم / محمد ابوزيد

[زولديك]

ربيعو , بدي اسالك , هل تعريف كوشي لهدا النهاية متحقق ام لا ؟ بمعنى "انا استطيع ان اجعل الدالة http://latex.codecogs.com/gif.latex?f(x)=\sqrt{x} في جوار السالب واحدو دلك بجعل x قريبة من الواحد قربا كافيا" مع الإضاح ,"فضلا لا امرا:a_plain111:" , ام بالنسبة لكلامك عن القطع المكافئ , فانت قلت ان http://latex.codecogs.com/gif.latex?f(x)=\sqrt{x} , تأخد قيم موجبة و سالبة , و طبعا هده الدالة تأخد قيم موجبة فقط , ولا يمكن لx ان تأخد قيم سالبة , "لا اقول أنك مخطئ" , لكنت قررت دراسة الدالة http://latex.codecogs.com/gif.latex?y^{2}=x\Rightarrow y=\pm \sqrt{x} , و من هنا , لا نقول (x) تأخد قيم سالبة "فهدا مرفوض بتاتا" , لكن y تأخد قيم موجبة و سالبة . الآن لودرسنا الدالة http://latex.codecogs.com/gif.latex?f(x)=\sqrt{x} , عندما تقترب x من الموجب واحد , لو كان الجواب موجب واحد , فانت تقرر اننا ندرس القسم الموجب للقطع المكافئ http://latex.codecogs.com/gif.latex?y=+\sqrt{x} , الىن لمادا لا نأخد القيم السالبة للجدر , بكل بساطة "لأننا نهتم بالقسم الموجب للقطع و هدا يكافئ القسم الاعلى من محور y , بمعنى "عندما تصبح x في جوار الواحد فإن y تصبح في جوار الموجب واحد , و يمكن ملاحظة دلك بكل بداهية , و لو اخدنا القسم السالب , لكان نهاية الدالة عندما تصبح x في جوار الواحد سالب واحد"اي اننا نقرر دراسة القسم السالب" , "الآن عندما درست القسم الموجب للقطع المكافئ "لمادا اخترت القسم الموجب و ليس السالب"" "

[زولديك]

ولكن حل اخى زولديك صحيح بالضرب فى المرافق ثم القسمة على اكبر اس
وعلامة الجذر معناها الجذر الموجب فقط
والله اعلم

اخوكم / محمد ابوزيد

هلا توضح كيف موجب واحد و ليس سالب واحد:a_plain111: استادي الكريم

[محمد ابوزيد]

اهلا بك اخى الكريم اقصد ان علامة الجذر معناها فقط اخذ الجذر الموجب والاشارة تكتب خارج علامة الجذر
فاذا كانت الاشارة سالبة خارج الجذر فان الجذر هو الجذر التربيعى السالب وهكذا بينما عند حل معادلة تحتوى على
س^2 فاننا باخذ الجذر التربيعى للطرفين فاننا ينتج لدينا الجذرين الموجب والسالب وليس الموجب فقط
ثم نرى اذا كان هناك شروط اخرى
وعند كتابة الجذر التربيعى لفظا يكون ايضا لدينا جذران
والله اعلم
اخوكم / محمد ابوزيد

[لا اعرف شيئ]

السلام عليكم هذه صورة من حل هذا السؤال في المرجع يلي فيه السؤال
http://www.up-king.com/almaciat/vk8qj6n2pcao03zsqtxx.jpg (http://www.up-king.com/)

ليس انصافا لحل الاخ عقروب وانما فقط لمجرد انه الحل

[زولديك]

السلام عليكم هذه صورة من حل هذا السؤال في المرجع يلي فيه السؤال
http://www.up-king.com/almaciat/vk8qj6n2pcao03zsqtxx.jpg (http://www.up-king.com/)

ليس انصافا لحل الاخ عقروب وانما فقط لمجرد انه الحل

انا كنت واثق من "ربيعو" ان حلو صح , بس كنت بدي اوصل لنفسي المعلومة صح . هدا الموضوع

مشكور حبيبي:a_plain111:

[زولديك]

اهلا بك اخى الكريم اقصد ان علامة الجذر معناها فقط اخذ الجذر الموجب والاشارة تكتب خارج علامة الجذر
فاذا كانت الاشارة سالبة خارج الجذر فان الجذر هو الجذر التربيعى السالب وهكذا بينما عند حل معادلة تحتوى على
س^2 فاننا باخذ الجذر التربيعى للطرفين فاننا ينتج لدينا الجذرين الموجب والسالب وليس الموجب فقط
ثم نرى اذا كان هناك شروط اخرى
وعند كتابة الجذر التربيعى لفظا يكون ايضا لدينا جذران
والله اعلم
اخوكم / محمد ابوزيد

مشكور على الإيضاح . عزيزي او زيد, بس بدي اسالك "تعريف كوشي متحقق ام لأ"

[زولديك]

اقصد ان علامة الجذر معناها فقط اخذ الجذر الموجب والاشارة تكتب خارج علامة الجذر
فاذا كانت الاشارة سالبة خارج الجذر فان الجذر هو الجذر التربيعى السالب وهكذا

الآن بتطبيق ما قلت كيف سنصل للحل , هلا توضح :a_plain111: "فضلا لا امرا"

[محمد ابوزيد]

اهلا بالجميع
حقيقة اعتذر جدا لاننى لم اشاهد علامة موجب او سالب اسفل علامة المالانهاية وقرأتها على عجل موجب ملانهاية فقط
اخوكم / محمد ابوزيد

[زولديك]

اهلا بالجميع
حقيقة اعتذر جدا لاننى لم اشاهد علامة موجب او سالب اسفل علامة المالانهاية وقرأتها على عجل موجب ملانهاية فقط
اخوكم / محمد ابوزيد

بمعنى؟!!:D:D:D:D:D

[عقروب الفيزياء]

السلام عليكم
اولا انا اعتذر وبشدة عن جوابي في المشاركة السابقة لم اكن على صواب و ضعت شوي
وكلامك صحيح ولكن من اجل التابع http://latex.codecogs.com/gif.latex?f(x)=\sqrt{x}
واعتذر على التاخير كنت مشغول هذا اليوم
لكن لايمنع ذلك من اني مازلت مقتنعا بما قلته سابقا والسبب هو التالي :
انا لم افهم اخي زولديك لماذا اخترت دراسة التابع http://latex.codecogs.com/gif.latex?f(x)=\sqrt{x} وهل نحن محتاجين لدراسة هذا التابع لنثبت عكس ماقلته انا انا لا اعتقد ذلك لانه لايوجد لدينا في النهاية السابقة شيئ اسمه جذر الـ x بل لدينا شيئ اسمه جذر الواحد
وهو عدد وليس متحول
دعنا من الجذر مؤقتا انظر الى العدد الذي تحت الجذر الذي هو الواحد هو عدد وليس متحول
والواحد يكتب على شكل جداء عددين( هما x.x ) هما بالتأكيد من مجموعة تعريف التابع التي فرضناها
انها مجموعة الاعداد الحقيقية الموجبة عندما x تسعى الى اللانهاية الموجبة
أوانها مجموعة الاعداد الحقيقية السالبه عندما x تسعى الى اللانهاية السالبه
وكل ذلك فقط تجاوزا لتسهيل الدراسة فقط
اي ان x سالبه لما x تسعى للانهاية السالبه 1 = -1 × -1
وموجبة لما x تسعى للانهاية الموجبة 1 = 1× 1


هذي كل القصة ومو محتاجة للتعقيد

انتظر راي الاخ محمد ابو زيد وبقية الاساتذة

[زولديك]

السلام عليكم
اولا انا اعتذر وبشدة عن جوابي في المشاركة السابقة لم اكن على صواب و ضعت شوي
وكلامك صحيح ولكن من اجل التابع http://latex.codecogs.com/gif.latex?f(x)=\sqrt{x}
واعتذر على التاخير كنت مشغول هذا اليوم
لكن لايمنع ذلك من اني مازلت مقتنعا بما قلته سابقا والسبب هو التالي :
انا لم افهم اخي زولديك لماذا اخترت دراسة التابع http://latex.codecogs.com/gif.latex?f(x)=\sqrt{x} وهل نحن محتاجين لدراسة هذا التابع لنثبت عكس ماقلته انا انا لا اعتقد ذلك لانه لايوجد لدينا في النهاية السابقة شيئ اسمه جذر الـ x بل لدينا شيئ اسمه جذر الواحد
وهو عدد وليس متحول
دعنا من الجذر مؤقتا انظر الى العدد الذي تحت الجذر الذي هو الواحد هو عدد وليس متحول
والواحد يكتب على شكل جداء عددين( هما x.x ) هما بالتأكيد من مجموعة تعريف التابع التي فرضناها
انها مجموعة الاعداد الحقيقية الموجبة عندما x تسعى الى اللانهاية الموجبة
أوانها مجموعة الاعداد الحقيقية السالبه عندما x تسعى الى اللانهاية السالبه
وكل ذلك فقط تجاوزا لتسهيل الدراسة فقط
اي ان x سالبه لما x تسعى للانهاية السالبه 1 = -1 × -1
وموجبة لما x تسعى للانهاية الموجبة 1 = 1× 1


هذي كل القصة ومو محتاجة للتعقيد

انتظر راي الاخ محمد ابو زيد وبقية الاساتذة
ربيعو , انا ما عندي مشكلة مع إجابتك , فانا مقتنع بأن إجابتك صحيح , مشكلتي مع تفسيرك "لعله صحيح و لعله خاطئ" و لعلى تفكيري خاطئ ايضا , انت تقول عندما تسعى x إلى ما لا نهاية نكتب الأعداد على شكل حاصل ضرب عددين سالبين فيكون الجواب موجب , طيب لما ندرس x في جوار المالانهاية , استطيع ان اجعل اي عدد كبير جدا موجب حاصل ضرب عددين سالبين"و هكدا ارى ان قيمة النهاية http://latex.codecogs.com/gif.latex?{\color{blue} \lim_{x\rightarrow 1}x=-1} و إستنتاجي هدا لأني عندما اعوض عن x بقيم قريبة من الواحد و لتكن على الترتيب http://latex.codecogs.com/gif.latex?"0.1""0.5""0.9" و التي استطيع ان اجعلها على الصورة http://latex.codecogs.com/gif.latex?{\color{blue} "0.1""0.5""0.9"\Rightarrow ("0.1(-1)".(-1))} و هكدا بالنسبة للبقية , أي قيمة النهاية سالب واحد ؟!!!" , الآن ربيعو , اوجد لي نهاية الدالة http://latex.codecogs.com/gif.latex?{\color{blue} \lim_{x\rightarrow 1}\sqrt{x}} مع بعض الإيضاح "فضلا لا أمرا:a_plain111:" ربيعو قمر انت أبن البلد لا تزعل مني حبيبي انت بس اكيد انت متفهم وضعي "مسالة غير مفهومة , صعبة شوي" , ولا جوابك صحيح أصلا ولا إشكال في دلك :a_plain111:,

[عقروب الفيزياء]

انت تقول عندما تسعى x إلى ما لا نهاية نكتب الأعداد على شكل حاصل ضرب عددين سالبين فيكون الجواب موجب , طيب لما ندرس x في جوار المالانهاية ,
انا لم اقل كلامك هذا ولم اقصده بتاتا ولكن انت فسرته كما تريد
ولكن انا قلت عندما x تسعى الى اللانهايه الموجبة او السالبه عندها تجاوزا ستكون مجموعة التعريف في الحاله الاولى الاعداد الحقيقية الموجبة وفي الحالة الثانية الاعداد الحقيقية السالبة
انتبه التابع الذي لدي ليس (جذر ال x ) بل عندي جذر الواحد
ثانيا انا لم اقل ان x ستكتب على شكل جداء عددين بل قلت ان الرقم واحد هو سيكتب على شكل جداء عددين xx
فان كانت x تسعى الى اللانهايه السالبة فعندها العددين هما -1 × -1
وان كانت x تسعى الى اللانهايه الموجبة فعندها العددين هما 1×1
اوجد لي نهاية الدالةhttp://latex.codecogs.com/gif.latex?{\color{blue} \lim_{x\rightarrow 1}\sqrt{x}}

هنا وكما تعلم ان مجموعة تعريف التابع هي الاعداد الحقيقية الموجبة فعندها ساعوض عن x بقيمة جداء عددين موجبين او عددين سالبين فعندها قيمة الجذر السابق هي السالب او موجب واحد
لانه عندها نحن لانتعامل مع معادلة وانما نتعامل مع قيمة تقبل الاحتمال في الناتج

هذي وجهة نظري ولربما اكون انا المخطئ ولا احد معصوم عن الخطأ
اخي زولديك انا ساتوقف عن النقاش عند هذا الحد ولكن اتمنى ان تكمله مع احد غيري مختص بالرياضيات
وانا كمان متلك بدي اعرف ماهي الطريقة الصحيحة

[زولديك]

انا لم اقل كلامك هذا ولم اقصده بتاتا ولكن انت فسرته كما تريد
ولكن انا قلت عندما x تسعى الى اللانهايه الموجبة او السالبه عندها تجاوزا ستكون مجموعة التعريف في الحاله الاولى الاعداد الحقيقية الموجبة وفي الحالة الثانية الاعداد الحقيقية السالبة
انتبه التابع الذي لدي ليس (جذر ال x ) بل عندي جذر الواحد
ثانيا انا لم اقل ان x ستكتب على شكل جداء عددين بل قلت ان الرقم واحد هو سيكتب على شكل جداء عددين xx
فان كانت x تسعى الى اللانهايه السالبة فعندها العددين هما -1 × -1
وان كانت x تسعى الى اللانهايه الموجبة فعندها العددين هما 1×1


هنا وكما تعلم ان مجموعة تعريف التابع هي الاعداد الحقيقية الموجبة فعندها ساعوض عن x بقيمة جداء عددين موجبين او عددين سالبين فعندها قيمة الجذر السابق هي السالب او موجب واحد
لانه عندها نحن لانتعامل مع معادلة وانما نتعامل مع قيمة تقبل الاحتمال في الناتج

هذي وجهة نظري ولربما اكون انا المخطئ ولا احد معصوم عن الخطأ
اخي زولديك انا ساتوقف عن النقاش عند هذا الحد ولكن اتمنى ان تكمله مع احد غيري مختص بالرياضيات
وانا كمان متلك بدي اعرف ماهي الطريقة الصحيحة

ربيعو , العيب من و القصور في الفهم مني , لهدا إن كان لديك وسيلة اخرى للشرح , في هدا الموضوع فحبدا , أما غن لم يكن لديك فلا إشكال غنما كما اسلفت العيب مني و القصور في الفهم مني , و أنت ما قصرت , "و أؤكد اني لا اقول الحل غلط بل إشكال في التفسير لهدا الح اما الحل فهو صحيح مئة في المئة", ربيعو لوووووووووو ابن بلدي

[تغريـد]

السلام عليكم اخي زولديك بما انك حليت التمرين (مؤقتا)

راح اسأل سؤالي
انت لما وصلت للعلاقة التالية http://latex.codecogs.com/gif.latex?\frac{5}{\sqrt{1}&plus;\sqrt{1}}


انت تعرف بان http://latex.codecogs.com/gif.latex?\sqrt{1}=\pm&space;1 اذا ماهومقياس اختيار قيمة جذر الـ (1)

عذرا هذا غير صحيح
لا أعلم من أين تستقون هذه المعلومات
الصحيح أن
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\sqrt{1}= &space;1

كما أشار أخي الكريم محمد أبو زيد من قبل
المقصود باشارة الجذر هي القيمة الموجبة فقط (كتعريف متفق عليه رياضيا )
و عليه كل ما تيع ذلك من خلط هو غير صحيح

[زولديك]

عذرا هذا غير صحيح
لا أعلم من أين تستقون هذه المعلومات
الصحيح أن
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\sqrt{1}= &space;1

كما أشار أخي الكريم محمد أبو زيد من قبل
المقصود باشارة الجذر هي القيمة الموجبة فقط (كتعريف متفق عليه رياضيا )
و عليه كل ما تيع ذلك من خلط هو غير صحيح

طيب ليه معصبة أخيتي تغريد:D:D:D , بعدين انا اوكد لكي , بانه لا يوجد احد ممن شارك في هدا الموضوع , وهم"انا و لا اعرف شيئ و ربيعو و أستادي الكريم أبو زيد" قال
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\lim_{x\rightarrow 1}\sqrt{x}=\pm 1 , بعدين كلمة تعريف قلبة الموازين في هدا الموضوع , بعدين كلامك صحيح في الحالة التي قلتيها اما في حالة النهاية
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\lim_{x\rightarrow \pm \infty }\sqrt{1-\frac{1}{x}} , فقيمتها تارة موجب واحد تارة سالب واحد حسب الأقتراب من الموجب لانهاية ام من السالب مالانهاية على الترتيب , و يا ريت اخيتي تغريد ان تسعفينا بتفسيرك حول قيمة هده الاخيرة

[لا اعرف شيئ]

كما أشار أخي الكريم محمد أبو زيد من قبل
المقصود باشارة الجذر هي القيمة الموجبة فقط (كتعريف متفق عليه رياضيا )
و عليه كل ما تيع ذلك من خلط هو غير صحيح



حياك الله استاذه تغريد
طيب اكيد كلامك صح بس انا كان قصدي ان جذر الواحد من ناحية احتمالية هو الموجب او السالب واحد
http://www.up-king.com/almaciat/vk8qj6n2pcao03zsqtxx.jpg

طيب ليش طلع الجواب هيك

[عقروب الفيزياء]

اتمنى ان تكون الاجابة الشافية عند الاخت تغريد انا انتظر الاجابة

[تغريـد]

حياك الله استاذه تغريد
طيب اكيد كلامك صح بس انا كان قصدي ان جذر الواحد من ناحية احتمالية هو الموجب او السالب واحد
http://www.up-king.com/almaciat/vk8qj6n2pcao03zsqtxx.jpg

طيب ليش طلع الجواب هيك

حسنا اخوتي الكرام

يعجبني اصراركم على الفهم

و لكن لا يمكن لي عنق الحقائق لتلائم ما نريد
على كل حال الحل المقبس أعلاه فيه الجواب النهائي صحيح و لكن بلا ريب أن في خطوات الحل
مشكلة ما

ما هي ؟

لنعلم بالضبط أين الإشكال أريد أن اعلم بالضبط من اين تم اقتباس تلك المقصوصة

[Einstine]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته ......

النهاية الأولى ، التى عندها يقترب المتغير من موجب مالانهاية ، هى كما تفضلتم وحسبتموها تساوى http://latex.codecogs.com/gif.latex?\small \frac{5}{2} .
ما يعنينا الآن هو النهاية الثانية ، التى عندها يقترب المتغير من سالب مالانهاية .......
عندما أقول أني سأحسب http://latex.codecogs.com/gif.latex?\small \lim_{x\rightarrow -\infty}(\sqrt{x^2-2x-1}-\sqrt{x^2-7x+3}) ، معناه أني سأحسب قيمة الدالة http://latex.codecogs.com/gif.latex?\small f(x)=\sqrt{x^2-2x-1}-\sqrt{x^2-7x+3} عندما تكون قيمة المتغير http://latex.codecogs.com/gif.latex?\small x قريبة جدا جدا جدا من سالب مالانهاية .
وعندما تكون قيمة http://latex.codecogs.com/gif.latex?\small x قريبة جدا جدا جدا من سالب ما لانهاية فهذا لابد وأن يعنى أن http://latex.codecogs.com/gif.latex?\small x سالبة http://latex.codecogs.com/gif.latex?\small x<0 ، وعلى هذا يمكننا أن نقول أن http://latex.codecogs.com/gif.latex?\small x=-y حيث http://latex.codecogs.com/gif.latex?\small y عدد حقيقى موجب ، وبإجراء هذا التعويض على النهاية سنحصل على http://latex.codecogs.com/gif.latex?\small -\frac{5}{2}

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\small \lim_{x\rightarrow -\infty}(\sqrt{x^2-2x-1}-\sqrt{x^2-7x+3})=\lim_{-y\rightarrow -\infty}(\sqrt{(-y)x^2-2(-y)-1}-\sqrt{(-y)^2-7(-y)+3})
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\small =\lim_{y\rightarrow \infty}(\sqrt{y^2+2y-1}-\sqrt{y^2+7y+3})=\lim_{y\rightarrow \infty}\frac{y^2+2y-1-y^2-7y-3}{\sqrt{y^2+2y-1}+\sqrt{y^2+7y+3}}
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\small =\lim_{y\rightarrow \infty}\frac{-5y-4}{\sqrt{y^2+2y-1}+\sqrt{y^2+7y+3}}=\lim_{y\rightarrow \infty}\frac{-5-\frac{4}{y}}{\sqrt{1+\frac{2}{y}-\frac{1}{y^2}}+\sqrt{1+\frac{7}{y}+\frac{3}{y^2}}}
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\small =\frac{-5}{\sqrt{1}+\sqrt{1}}=-\frac{5}{2}

والله أعلم ...

[لا اعرف شيئ]

برافو اينشتاين هذي المرة انا مقتنع مليون بالمية

شو رايك زولديك

[تغريـد]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته ......

النهاية الأولى ، التى عندها يقترب المتغير من موجب مالانهاية ، هى كما تفضلتم وحسبتموها تساوى http://latex.codecogs.com/gif.latex?\small \frac{5}{2} .
ما يعنينا الآن هو النهاية الثانية ، التى عندها يقترب المتغير من سالب مالانهاية .......
عندما أقول أني سأحسب http://latex.codecogs.com/gif.latex?\small \lim_{x\rightarrow -\infty}(\sqrt{x^2-2x-1}-\sqrt{x^2-7x+3}) ، معناه أني سأحسب قيمة الدالة http://latex.codecogs.com/gif.latex?\small f(x)=\sqrt{x^2-2x-1}-\sqrt{x^2-7x+3} عندما تكون قيمة المتغير http://latex.codecogs.com/gif.latex?\small x قريبة جدا جدا جدا من سالب مالانهاية .
وعندما تكون قيمة http://latex.codecogs.com/gif.latex?\small x قريبة جدا جدا جدا من سالب ما لانهاية فهذا لابد وأن يعنى أن http://latex.codecogs.com/gif.latex?\small x سالبة http://latex.codecogs.com/gif.latex?\small x<0 ، وعلى هذا يمكننا أن نقول أن http://latex.codecogs.com/gif.latex?\small x=-y حيث http://latex.codecogs.com/gif.latex?\small y عدد حقيقى موجب ، وبإجراء هذا التعويض على النهاية سنحصل على http://latex.codecogs.com/gif.latex?\small -\frac{5}{2}

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\small \lim_{x\rightarrow -\infty}(\sqrt{x^2-2x-1}-\sqrt{x^2-7x+3})=\lim_{-y\rightarrow -\infty}(\sqrt{(-y)x^2-2(-y)-1}-\sqrt{(-y)^2-7(-y)+3})
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\small =\lim_{y\rightarrow \infty}(\sqrt{y^2+2y-1}-\sqrt{y^2+7y+3})=\lim_{y\rightarrow \infty}\frac{y^2+2y-1-y^2-7y-3}{\sqrt{y^2+2y-1}+\sqrt{y^2+7y+3}}
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\small =\lim_{y\rightarrow \infty}\frac{-5y-4}{\sqrt{y^2+2y-1}+\sqrt{y^2+7y+3}}=\lim_{y\rightarrow \infty}\frac{-5-\frac{4}{y}}{\sqrt{1+\frac{2}{y}-\frac{1}{y^2}}+\sqrt{1+\frac{7}{y}+\frac{3}{y^2}}}
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\small =\frac{-5}{\sqrt{1}+\sqrt{1}}=-\frac{5}{2}

والله أعلم ...

هذا عين الصواب

و الله أعلم

[زولديك]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته ......

النهاية الأولى ، التى عندها يقترب المتغير من موجب مالانهاية ، هى كما تفضلتم وحسبتموها تساوى http://latex.codecogs.com/gif.latex?\small \frac{5}{2} .
ما يعنينا الآن هو النهاية الثانية ، التى عندها يقترب المتغير من سالب مالانهاية .......
عندما أقول أني سأحسب http://latex.codecogs.com/gif.latex?\small \lim_{x\rightarrow -\infty}(\sqrt{x^2-2x-1}-\sqrt{x^2-7x+3}) ، معناه أني سأحسب قيمة الدالة http://latex.codecogs.com/gif.latex?\small f(x)=\sqrt{x^2-2x-1}-\sqrt{x^2-7x+3} عندما تكون قيمة المتغير http://latex.codecogs.com/gif.latex?\small x قريبة جدا جدا جدا من سالب مالانهاية .
وعندما تكون قيمة http://latex.codecogs.com/gif.latex?\small x قريبة جدا جدا جدا من سالب ما لانهاية فهذا لابد وأن يعنى أن http://latex.codecogs.com/gif.latex?\small x سالبة http://latex.codecogs.com/gif.latex?\small x<0 ، وعلى هذا يمكننا أن نقول أن http://latex.codecogs.com/gif.latex?\small x=-y حيث http://latex.codecogs.com/gif.latex?\small y عدد حقيقى موجب ، وبإجراء هذا التعويض على النهاية سنحصل على http://latex.codecogs.com/gif.latex?\small -\frac{5}{2}

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\small \lim_{x\rightarrow -\infty}(\sqrt{x^2-2x-1}-\sqrt{x^2-7x+3})=\lim_{-y\rightarrow -\infty}(\sqrt{(-y)x^2-2(-y)-1}-\sqrt{(-y)^2-7(-y)+3})
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\small =\lim_{y\rightarrow \infty}(\sqrt{y^2+2y-1}-\sqrt{y^2+7y+3})=\lim_{y\rightarrow \infty}\frac{y^2+2y-1-y^2-7y-3}{\sqrt{y^2+2y-1}+\sqrt{y^2+7y+3}}
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\small =\lim_{y\rightarrow \infty}\frac{-5y-4}{\sqrt{y^2+2y-1}+\sqrt{y^2+7y+3}}=\lim_{y\rightarrow \infty}\frac{-5-\frac{4}{y}}{\sqrt{1+\frac{2}{y}-\frac{1}{y^2}}+\sqrt{1+\frac{7}{y}+\frac{3}{y^2}}}
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\small =\frac{-5}{\sqrt{1}+\sqrt{1}}=-\frac{5}{2}

والله أعلم ...

عتبي على إنسان هو بعرف نفسو , المهم اخي الصادق , لعلك لم تدرك ما هي مشكلتي او , لم تنتبه لها , انا مقتنع بان الإجابة صحيحة , لكن التفسير لهده الإجابة , هو مشكلتي , الآن سؤالي هو "كما سئلت من قبل, بضم السين" لما اخدت الجدر موجب واحد و ليس سالب واحد , إدا هو تعريف فالقضية حلت اما إدا غير دلك , فلا يزال الإشكال قائم , انتظر ردك , و بالتأكيد حلك يشير إلى دكائك , "إن لم تكن متخصص أو ما إلى دلك"




بالتوفيق أخيي ,,,:s_thumbup:

[لا اعرف شيئ]

اخي زولديك ان جذر اي عدد موجب هو عدد موجب وهذا تعريف كما اشارت اليه الاخت تغريد ( اشكرها لتنبيهنا )
وهذا مايطبق كتعريف خلال حل المعادلات
وحل الاخ اينشتاين لا غبار عليه راجع نفسك قليلا
ولا عاد تكتب بالاحمر يا اخي الفاضل

[زولديك]

اخي زولديك ان جذر اي عدد موجب هو عدد موجب وهذا تعريف كما اشارت اليه الاخت تغريد ( اشكرها لتنبيهنا )
وهذا مايطبق كتعريف خلال حل المعادلات
وحل الاخ اينشتاين لا غبار عليه راجع نفسك قليلا
ولا عاد تكتب بالاحمر يا اخي الفاضل

اهلا اخي "لا اعرف شي" , صراحة ما ادري إدا انت ,,,,,,إتجاهي , بعدين , لو سمحت لا تقولني مالا اقول , واا مقتنع بان حل الاخ "أينشتاين" صحيح مية بالمية , و من قبل حل الاخ اينشتاين حل ربيعو قلت و صرت عايدها مليوووووووووون مرة ان حل ربيعوو صح . بس في ناس ما بدها تستوعب ما بعرف ليش , كانت قضيتنا في تفسير هدا الحل فقط لا غير , بعدين قبل ما تنبهي على كتابتي في الأحمر , يا ريت ما تكون فض في توجيهاتك, بالتوفيق اخيي

[تغريـد]

الاخوة الكرام
من الجيد الانتباه لموضع الخطأ في الحل المعروض في البداية
و الذي لم أتطرق له لأن أخي الكريم أينشتين سبقني في عرض الحل الأدق
و إذا تابعت حله جيدا ستعلم موضع الخلل في البرهان الاصلي

و أنا أسفة لأن أسلوبي في الكتابة ربما يكون غير واضح
و لكن سأحاول التوضيح و ارجو من الله التوفيق

عند حلك للسؤال أخي زولديك أنت قسمت كل من البسط و المقام على x
و لوجود الجذر في المقام أدخلت x تحت الجذر مربعة
أليس كذلك
و لكننا نعلم أن إشارة الجذر لأي عدد هي الجذر الموجب لهذا العدد و هنا حصل الخلط

لأن هذا يعني أنك قسمت المقام ليس على x كما تظن (لأنها سالبة ) و انما على -x (لأنها في هذه الحالة هي الجذر التربيعي الموجب ل x^2)
لهذا كان يجب من البداية أن نقسم البسط و المقام على -x
ومن هنا أتى الخلط
أرجو أن تكون الأمور واضحة
وفقكم الله و بارك فيكم

[محمد ابوزيد]

اهلا بالجميع
سؤال:
هل يمكن ان نقول اننا فى حالة x تؤول الى مالانهاية نقسم البسط والمقام على x

و فى حالة x تؤول الى سالب مالانهاية نقسم البسط والمقام على سالب x

اخوكم / محمد ابوزيد

[لا اعرف شيئ]

بعدين قبل ما تنبهي على كتابتي في الأحمر , يا ريت ما تكون فض في توجيهاتك, بالتوفيق اخيي


شايفك زعلت
لا تزعل نحن بنمون على بعض وانا لولاهيك ماكنت جاوبتك بهديك الطريقة
احلا زولديك عكيد الحارة

[تغريـد]

اهلا بالجميع
سؤال:
هل يمكن ان نقول اننا فى حالة x تؤول الى مالانهاية نقسم البسط والمقام على x

و فى حالة x تؤول الى سالب مالانهاية نقسم البسط والمقام على سالب x

اخوكم / محمد ابوزيد

لا ليس شرطا أخي الكريم ففي كثير من المسائل نحن لا نحتاج ذلك
و لكن المشكل هنا في وجود إشارة الجذر التربيعي
نظرا لأنها تعني الجذر الموجب
لذا إذا كانت x مربعة فإن جذرها هو الجذر الموجب
و نظرا لأن x سالبة كان لا بد من تعديل ذلك من خلال الضرب في سالب واحد لتصبح عددا موجبا

[محمد ابوزيد]

اشكرك اختنا الكريمة تغريد على التوضيح
بارك الله فيك
واشكر اخى مصطفى على حله الرائع الذى ينم عن فكر ثاقب

اخوكم / محمد ابوزيد

[زولديك]

الاخوة الكرام
من الجيد الانتباه لموضع الخطأ في الحل المعروض في البداية
و الذي لم أتطرق له لأن أخي الكريم أينشتين سبقني في عرض الحل الأدق
و إذا تابعت حله جيدا ستعلم موضع الخلل في البرهان الاصلي

و أنا أسفة لأن أسلوبي في الكتابة ربما يكون غير واضح
و لكن سأحاول التوضيح و ارجو من الله التوفيق

عند حلك للسؤال أخي زولديك أنت قسمت كل من البسط و المقام على x
و لوجود الجذر في المقام أدخلت x تحت الجذر مربعة
أليس كذلك
و لكننا نعلم أن إشارة الجذر لأي عدد هي الجذر الموجب لهذا العدد و هنا حصل الخلط

لأن هذا يعني أنك قسمت المقام ليس على x كما تظن (لأنها سالبة ) و انما على -x (لأنها في هذه الحالة هي الجذر التربيعي الموجب ل x^2)
لهذا كان يجب من البداية أن نقسم البسط و المقام على -x
ومن هنا أتى الخلط
أرجو أن تكون الأمور واضحة
وفقكم الله و بارك فيكم





:s_thumbup:

[زولديك]

شايفك زعلت
لا تزعل نحن بنمون على بعض وانا لولاهيك ماكنت جاوبتك بهديك الطريقة
احلا زولديك عكيد الحارة

تكرم حبيبي

[زولديك]

الاخوة الكرام
من الجيد الانتباه لموضع الخطأ في الحل المعروض في البداية
و الذي لم أتطرق له لأن أخي الكريم أينشتين سبقني في عرض الحل الأدق
و إذا تابعت حله جيدا ستعلم موضع الخلل في البرهان الاصلي

و أنا أسفة لأن أسلوبي في الكتابة ربما يكون غير واضح
و لكن سأحاول التوضيح و ارجو من الله التوفيق

عند حلك للسؤال أخي زولديك أنت قسمت كل من البسط و المقام على x
و لوجود الجذر في المقام أدخلت x تحت الجذر مربعة
أليس كذلك
و لكننا نعلم أن إشارة الجذر لأي عدد هي الجذر الموجب لهذا العدد و هنا حصل الخلط

لأن هذا يعني أنك قسمت المقام ليس على x كما تظن (لأنها سالبة ) و انما على -x (لأنها في هذه الحالة هي الجذر التربيعي الموجب ل x^2)
لهذا كان يجب من البداية أن نقسم البسط و المقام على -x
ومن هنا أتى الخلط
أرجو أن تكون الأمور واضحة
وفقكم الله و بارك فيكم

حلو:s_thumbup: