بدون لوبيتال

[زولديك]

بسم الله الرحمن الرحيم


السلام عليكم و رحمة الله و بركاته,,,:a_plain111:بدون استخدام قانون لوبيتال , أوجد قيمة النهاية
http://latex.codecogs.com/gif.latex?{\color{red} \lim_{x\rightarrow \frac{\pi }{2}}\frac{cos(x)}{\frac{\pi }{2}-x}}





بالتوفيق,,,,:s_thumbup:

[عقروب الفيزياء]

مرحبا
للحل نفرض ان http://latex.codecogs.com/gif.latex?a=\frac{\pi&space;}{2}-x&space;\Rightarrow&space;x=\frac{\pi&space;}{2}-a

و http://latex.codecogs.com/gif.latex?x\rightarrow&space;\frac{\pi&space;}{2}\,&space;\,&space;\,&space;\Rig htarrow&space;a\rightarrow&space;0


بالتالي

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\lim_{x\rightarrow&space;\frac{\pi&space;}{2}}\frac{ cos(x)}{\frac{\pi&space;}{2}-x}=\lim_{a\rightarrow&space;0}&space;\frac{sin(a)}{a}=1/\lim_{a\rightarrow0\&space;}&space;\frac{a}{sina}=1

اتمنى ان يكون حلي صحيح

[زولديك]

مرحبا
للحل نفرض ان http://latex.codecogs.com/gif.latex?a=\frac{\pi&space;}{2}-x&space;\Rightarrow&space;x=\frac{\pi&space;}{2}-a

و http://latex.codecogs.com/gif.latex?x\rightarrow&space;\frac{\pi&space;}{2}\,&space;\,&space;\,&space;\Rig htarrow&space;a\rightarrow&space;0


بالتالي

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\lim_{x\rightarrow&space;\frac{\pi&space;}{2}}\frac{ cos(x)}{\frac{\pi&space;}{2}-x}=\lim_{a\rightarrow&space;0}&space;\frac{sin(a)}{a}=1/\lim_{a\rightarrow0\&space;}&space;\frac{a}{sina}=1

اتمنى ان يكون حلي صحيح

بالتأكيد

[زولديك]

ربيعو مش فاهم ليش الساين طلعت في المقام

[عقروب الفيزياء]

لا لا هيي خطوة اضافية ليس لها داعى يعني انا كتبتها زيادة ولكنها غير خاطئة لان http://latex.codecogs.com/gif.latex?\lim_{a\rightarrow&space;0}\frac{sin&space;a}{a}=&space;\l im_{a\rightarrow&space;0}\frac{a}{sin&space;a}=1

[عقروب الفيزياء]

عذرا اللاتيكس ما عم يشتغل معي
http://www.up-king.com/almaciat/ll3zizgnixzr3oefarpu.bmp (http://www.up-king.com/)