مساعدة

[طالبه فقط]

السلام عليكم كيف نثبت ان

http://latex.codecogs.com/gif.latex?x^{-a}=\frac{1}{x^{a}}

[زولديك]

بحاول إن شاء الله لكن كيف تضمني لي انه ليس تعريف

[طالبه فقط]

انا حسب معرفتي انه تعريف هكذا اخذنا في( صف السابع او الثامن لا اذكر ) ولكنه ليس ات من فراغ او عبث واكيد له برهان
وان سلمنا به نكون كمن ياكل المشمش بالعتمه

[زولديك]

http://latex.codecogs.com/gif.latex?x^{0}=1=2^{a-a}=x^{a}.x^{-a}\Rightarrow x^{-a}=\frac{1}{x^{a}}

[زولديك]

عفوا على الخطا أقصد بــ2 x

[طالبه فقط]

اخي زولديك انت اعتمدت على ان x^0 =1 وهذا بحد ذاته يعتمد برهانه على ان ln (1) = 0
وهو تعريف بحد ذاته
هل عندك طريقة اخرى لا تعتمد على التعاريف

[زولديك]

اخي زولديك انت اعتمدت على ان x^0 =1 وهذا بحد ذاته يعتمد برهانه على ان ln (1) = 0
وهو تعريف بحد ذاته


ليس شرط فالباعتماد على تعريف كوشي _فيرشتراس أستطيع أن ابرهن على ان x اس صفر تساوي واحد ,



هل عندك طريقة اخرى لا تعتمد على التعاريف


اولا , هلا تقولي لي اين الإشكال في كون البرهان يعتمد على التعاريف

ثانيا "أتحداكي ان تأتي لي ببرهان في علم الرياضيات باكلمه من الجبر و الهندسة إل التحليل الرياضي بشتى انواعه , لا يعتمد على التعاريف بشكل او بآخر "

ثالثا "هلا تضمني لي ان ln x" عندما x=1 هو تعريف و ليس نظرية




بغنتظارك اخيتي

[نورة الشريف]

زولديك هي مو كذا قصدهاا .. تقصد ان x ^ 0 =1 عشاان أثبته راح أحتاج الى أنو الـ x أس -1 = 1 على X وبالتاالي ماا يصلح أثبته بشيء هو يحتاجه باثبااته ..

امم عشان تتأكد حاول تثبت x ^ 0 =1 اذا لقيت اثباات ما يدخل فيه X أس -1 = 1 على X رااح تكون طريقتك صحيحة ..

[زولديك]

زولديك هي مو كذا قصدهاا .. تقصد ان x ^ 0 =1 عشاان أثبته راح أحتاج الى أنو الـ x أس -1 = 1 على X .

طيب بإستعمال التحليل الرياضي يكون البرهان صحيح

[نورة الشريف]

وش رايك تحط الطريقة كاملة ..؟

[زولديك]

وش رايك تحط الطريقة كاملة ..؟

حاضر , شوفي معي

http://latex.codecogs.com/gif.latex?{\color{blue} \sum_{1}^{n \to \infty }[x^{\frac{1}{n}}-1] \because x=1\Rightarrow \sum_{1}^{n \to \infty }[(1)^{\frac{1}{n}}-1]=\sum_{1}^{n \to \infty }0=0} , مما سبق نستنتج ان المتسلسلة متقاربة و ذلك عندما x=1 , لكن لدينا نظرية تنص على انه إذا كانت المتسلسلة
http://latex.codecogs.com/gif.latex?{\color{blue} \sum_{1}^{n \to \infty }a_{n}} ذلك يعني بالضرورة ان
http://latex.codecogs.com/gif.latex?{\color{blue} \sum_{1}^{n \to \infty }a_{n}=L \Rightarrow \lim_{n \to \infty }a_{n}=0} الآن و حيث اننا أثبتنا تقارب المتسلسلة السابقة نستنتج ببداهة ان
http://latex.codecogs.com/gif.latex?{\color{blue} \sum_{1}^{n \to \infty }[(1)^{\frac{1}{n}}-1]=0\Rightarrow \lim_{n \to \infty }[(1)^{\frac{1}{n}}-1]=0\Rightarrow (1)^{\lim_{n \to \infty }\frac{1}{n}}-\lim_{n \to \infty }1=0\Rightarrow \lim_{n \to \infty } 1^{\frac{1}{n}}=\lim_{n \to \infty }1\Rightarrow 1^{0}=1} و بهذا نثبت ان
http://latex.codecogs.com/gif.latex?{\color{blue} 1^{0}=1} , و لعلي "بإذن الله تبارك و تعالى"أستطيع ان اعمم لأي x لنستنتج ان http://latex.codecogs.com/gif.latex?{\color{blue} x^{0}=1} , بإستثناء ان x=0

[طالبه فقط]

السلام عليكم اخي زولديك اشكرك يا اخي الكريم لانك تحملت عناء ومشقة الرد على سؤالى

لكن يا اخي اجد انك اعتمدت على نظرية http://latex.codecogs.com/gif.latex?{\color{blue} \sum_{1}^{n \to \infty }a_{n}=L \Rightarrow \lim_{n \to \infty }a_{n}=0}
وانا حسب مستواي العلمي لم اصل بعد لمرحلة ان افهم ما كتبته انت وما ادراني ان هذه النظرية لاتعتمد في برهانها ايضا على مانريد اثباته ( اي لم يطمئن قلبي بعد )

وان كنت مصر على برهانك ياريت تعطيني برهان نظريتك السابقة والقائلة ان http://latex.codecogs.com/gif.latex?{\color{blue} \sum_{1}^{n \to \infty }a_{n}=L \Rightarrow \lim_{n \to \infty }a_{n}=0}
بعدين ياريت تقول لي ليه قلت ان
مما سبق نستنتج ان المتسلسلة متقاربة و ذلك عندما

فضلا لا امرا

[طالبه فقط]

وينك اخي عقروب كمان ياريت تعطينا رايك

[زولديك]

السلام عليكم اخي زولديك اشكرك يا اخي الكريم لانك تحملت عناء ومشقة الرد على سؤالى

لكن يا اخي اجد انك اعتمدت على نظرية http://latex.codecogs.com/gif.latex?{\color{blue} \sum_{1}^{n \to \infty }a_{n}=L \Rightarrow \lim_{n \to \infty }a_{n}=0}
وانا حسب مستواي العلمي لم اصل بعد لمرحلة ان افهم ما كتبته انت وما ادراني ان هذه النظرية لاتعتمد في برهانها ايضا على مانريد اثباته ( اي لم يطمئن قلبي بعد )

وان كنت مصر على برهانك ياريت تعطيني برهان نظريتك السابقة والقائلة ان http://latex.codecogs.com/gif.latex?{\color{blue} \sum_{1}^{n \to \infty }a_{n}=L \Rightarrow \lim_{n \to \infty }a_{n}=0}
بعدين ياريت تقول لي ليه قلت ان


فضلا لا امرا



لنبرهن على ان http://latex.codecogs.com/gif.latex?{\color{blue} \lim_{n \to \infty }s_{n+m}=\lim_{n \to \infty }s_{n}}\because (m\euro N)
البرهان

http://latex.codecogs.com/gif.latex?{\color{blue} \lim_{n \to \infty }s_{n}=r\Rightarrow \left | s_{n}-r \right |< \varepsilon \forall n> N} لكن لدينا
http://latex.codecogs.com/gif.latex?{\color{blue} n> N\Rightarrow n+m> N(\forall m\epsilon group(N))\because \left | S_{N}-R \right |< \varepsilon \forall n> N\Rightarrow \left | S_{n+m}-r \right |< \varepsilon \forall n+m> N\Rightarrow \lim_{n \to \infty }s_{n+m}}={\color{blue} r} و هكذا نستنتج ان

http://latex.codecogs.com/gif.latex?{\color{blue} \lim_{n \to \infty }s_{n}=r(and)\lim_{n \to \infty }s_{n+m}=r\Rightarrow \lim_{n \to \infty }s_{n+m}=\lim_{n \to \infty }s_{n}=r}

و بهذا نثبت المطلوب

برهن انه غذا كانت المتسلسلة http://latex.codecogs.com/gif.latex?{\color{blue} \sum_{1}^{n \to \infty }a_{n}=L} فإن ذلك يعني
http://latex.codecogs.com/gif.latex?{\color{blue} \lim_{n \to \infty }a_{n}=0}

البرهان

بما انها المتسلسلة متقاربة ذلك يعني بالضرورة وجود النهاية http://latex.codecogs.com/gif.latex?{\color{blue} \lim_{n \to \infty }S_{n}=\sum_{1}^{n \to \infty }a_{n}=L} من هنا ننطلق لنستنتج ان
http://latex.codecogs.com/gif.latex?{\color{blue} S_{n+1}=a_{1}+a_{2}+...+a_{n}+a_{n+1}\Rightarrow S_{n+1}=S_{n}+a_{n+1}\Rightarrow a_{n+1}=S_{n+1}-S_{n}\Rightarrow \lim_{n \to \infty }a_{n+1}=\lim_{n \to \infty }S_{n}-\lim_{n \to \infty }S_{n+1}=0\Rightarrow \lim_{n \to \infty }a_{n+1}=\lim_{n \to \infty }a_{n}=0} و ذلك بالإعتماد على النظرية السابقة

[زولديك]

عفوا , بس حبيت اؤكد انه ليس من الضروري ان تكون m موجبة

[زولديك]

وما ادراني ان هذه النظرية لاتعتمد في برهانها ايضا على مانريد اثباته


لما قدم جاوس رسالته لنيل الدكتوراه , و كان ذلك عن النظرية الاساسية في علم الجبر , كتب عنونة لبراهينه الأربع "برهان جديد للنظرية الاساسية في علم الجبر"

[زولديك]

ايضا http://latex.codecogs.com/gif.latex?{\color{blue} x^{a}=x^{a}\Rightarrow x^{a+0}=x^{a}\Rightarrow x^{a}.x^{0}=x^{a}\Rightarrow x^{0}=1}

[زولديك]

http://latex.codecogs.com/gif.latex?{\color{blue} x^{a}=x^{a}\Rightarrow x^{a+0}=x^{a}\Rightarrow x^{a}.x^{0}=x^{a}\Rightarrow x^{0}=1\Rightarrow 1=x^{0}=x^{a-a}\Rightarrow x^{a}.x^{-a}=1\Rightarrow x^{-a}=\frac{1}{x^{a}}}

[زولديك]

بإنتظار رأيك

[مهند الزهراني]

http://latex.codecogs.com/gif.latex?{\color{blue} x^{a}=x^{a}\Rightarrow x^{a+0}=x^{a}\Rightarrow x^{a}.x^{0}=x^{a}\Rightarrow x^{0}=1\Rightarrow 1=x^{0}=x^{a-a}\Rightarrow x^{a}.x^{-a}=1\Rightarrow x^{-a}=\frac{1}{x^{a}}}

يبدو مقنعا استنادا على ما سبق ..

[مهند الزهراني]

طريقة أو صياغة أخرى أبسط لحل الأخ زولديك..

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\150dpi&space;\frac{a^k}{a^k}=1=a^{k-k}=a^0\Rightarrow&space;a^0=1

الآن سنبدأ من النتيجة لتعطي ما سبق

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\150dpi&space;a^{-k}=\frac{1}{a^k}\Leftrightarrow&space;a^k.a^{-k}=1\Leftrightarrow&space;a^{k-k}=\Leftrightarrow&space;a^0=1

وهي النتيجة السابقة ..

ملاحظة : ما كتبته مجرد صياغة أوضح لتوضيح طريق التفكير في الحل ..

[زولديك]

[FONT="Comic Sans MS"][SIZE="5"][COLOR="Red"]طريقة أو صياغة أخرى أبسط لحل الأخ زولديك..

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\150dpi&space;\frac{a^k}{a^k}=1=a^{k-k}=a^0\Rightarrow&space;a^0=1






إن كان فهمي لقصدك صحيح , فما قدمته مرفوض وذلك لأنك قررت أن
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\frac{a^{n}}{a^{n}}=a^{n}.a^{-n}=a^{n-n}
اي انك قررت أن http://latex.codecogs.com/gif.latex?{\color{blue} \frac{1}{a^{n}}=a^{-n}} و هذا ما نسعى إلى إثباته

[عقروب الفيزياء]

اعذروني لم اقرا المشاركات السابقة لضيق الوقت
وينك اخي عقروب كمان ياريت تعطينا رايك

لبيك يا اختي هذه طريقة سهلة وتناسب مستواك


http://www.up-king.com/almaciat/rxhww4sk9prg3ytz8gbl.bmp (http://www.up-king.com/)

[مهند الزهراني]

لاحظ أني بالخطوة الأولى كل ما أردته هو استخدام قواعد الأسس لاثبات أن a^0=1 ..

وبالخطوة الثانية كل ما فعلته هو أنني استخدمت النتيجة للوصول للحقيقة التي تم برهانها ...

ورفضك للبرهان يعني وجود اشكال منطقي في العلمية فهلا وضحته ؟

[زولديك]

لاحظ أني بالخطوة الأولى كل ما أردته هو استخدام قواعد الأسس لاثبات أن a^0=1 ..

وبالخطوة الثانية كل ما فعلته هو أنني استخدمت النتيجة للوصول للحقيقة التي تم برهانها ...

ورفضك للبرهان يعني وجود اشكال منطقي في العلمية فهلا وضحته ؟

مهند نحن نسعى إلى إثبات أن http://latex.codecogs.com/gif.latex?{\color{blue} \frac{1}{a^{n}}=a^{-n}} و لإثبات ذلكتوجب علينا إثبات أن http://latex.codecogs.com/gif.latex?a^{0}=1 بالالي يتوجب علينا ان ل نستخدم ما نسعى إلى إثباته "هذا قصدي" , و اعتقد ان ما قدمته يحقق المطلوب "أخيي نهند هل ترى خلل في برهاني او صعوبة ما "في رأيي بسيط جدا"" انتظر ردك

[زولديك]

اعذروني لم اقرا المشاركات السابقة لضيق الوقت

لبيك يا اختي هذه طريقة سهلة وتناسب مستواك


http://www.up-king.com/almaciat/rxhww4sk9prg3ytz8gbl.bmp (http://www.up-king.com/)

ربيع نحن نسعى إلى إثبات أن http://latex.codecogs.com/gif.latex?\frac{1}{a^{n}}=a^{-n} بالتالي لا يمكن إستخدام مفهوم القسمة "إذا كان فهمي لقصدك صحيح" و غذا لأ يا ريت توضح طريقتك

[عقروب الفيزياء]

حبيب قلبي زولديك فقط راقب تسلسل العملية وكأنك تقسم كل ناتج سابق لتحصل علىالناتج التالي
اي ان التسلسل المنطقي للعملية يحتم هذا الشيئ

[زولديك]

طيب لماذا رمز القسمة

[عقروب الفيزياء]

فقط للايضاح

[زولديك]

تكتب رمز القسمة ولا تستخدم القسمة , "عفوا انا قليل الفهم "هلا تشرح بغسهاب ما قلت "فضلا لا أمرا"

[نورة الشريف]

أيوه كذآآ .. خلآآص صحيحة ان شااء الله .. بس وينهاا طالبة بترضى أو لا ..؟؟

[زولديك]

ربيعو , انت قراتي البرهان الي قدمته "غير الي يستخدم التحليل الرياضي"

[زولديك]

أيوه كذآآ .. خلآآص صحيحة ان شااء الله .. بس وينهاا طالبة بترضى أو لا ..؟؟

طيب ليه معصبة:a_plain111:

[عقروب الفيزياء]

لايضاح ان كل ناتج سابق ينتج عن التالي بالتقسيم على x ( هكذا كان قصدي )

لم اعرف ما الخطأ بالتقسيم على x للناتج فقط ( للايضاح)
انا لم اقسم الطرفين ولكن فقط قسمت الناتج السابق لاحصل على الناتج التالي وفقا للتسلسل المنطقي للعملية

[عقروب الفيزياء]

اكتفي بهذا المقدار والسلام انا اضع البرهان وانتم اختلفو فيه ماشئتم فالصح هو دوما الصح ولو اجتمعت ضده امه الارض جميعا

[نورة الشريف]

وش فيك كل شوي تقوول معصبة .. ما أدري وش السبب ..؟؟ هل أنت حااط ببالك اني معصبة طول الوقت وتقرأ كلاامي بلهجة معصب مثلآآ ..؟
والله لا معصبة ولااا شي ..

[زولديك]

وش فيك كل شوي تقوول معصبة .. ما أدري وش السبب ..؟؟ هل أنت حااط ببالك اني معصبة طول الوقت وتقرأ كلاامي بلهجة معصب مثلآآ ..؟
والله لا معصبة ولااا شي ..

آسف اختني نورة

[زولديك]

لايضاح ان كل ناتج سابق ينتج عن التالي بالتقسيم على x ( هكذا كان قصدي )

لم اعرف ما الخطأ بالتقسيم على x للناتج فقط ( للايضاح)
انا لم اقسم الطرفين ولكن فقط قسمت الناتج السابق لاحصل على الناتج التالي وفقا للتسلسل المنطقي للعملية

ربيعو و مشااااااااااااااااااااااااان الله اكتب باللاتيكس و فرجينا بيرهانك "عفوا يعني كلنا ما نفهم غيرك انت عفوا يعني حبيبي انت"

[عقروب الفيزياء]

http://www.up-king.com/almaciat/cokhqmsld66cq528vmjf.bmp (http://www.up-king.com/)

هل سيوضح اللاتيكس افضل من هذا
اخي زولديك انا حسمت النقاش من جهتي ولكن حتى لاتضيع الاخت طالبه فقط سوف اعيد مخططي السابق
لاحظي اختي طالبة ماهو موجود في المربع الاصفر هو لا يحتاج لبرهان لانه من البديهيات لكن الصعوبه تبدأ خارجه ولكن يمكن الاستدلال من خلال تسلسل منطقي للمربع الاصفر فالحدود اليمنى التي هيي النواتج كل حد ينتج عن سابقه بالتقسيم على x والحدود اليسرى هي مانريد ايجاد ناتجه وكل واحدة منها تنقص عن السابقة بانقاص الرقم 1 من الاس
وبأستمرار هذه العملية المنطقية خارج هذا المربع الاصفر وانفاص الاس من الحد الايسر بمقدار 1 مع ترافقه
بالتقسيم على x للطرف الايمن سوف نحصل على المخطط الذي وضعته انا

اخوكم ربيع

[زولديك]

http://www.up-king.com/almaciat/cokhqmsld66cq528vmjf.bmp (http://www.up-king.com/)

هل سيوضح اللاتيكس افضل من هذا
اخي زولديك انا حسمت النقاش من جهتي ولكن حتى لاتضيع الاخت طالبه فقط سوف اعيد مخططي السابق
لاحظي اختي طالبة ماهو موجود في المربع الاصفر هو لا يحتاج لبرهان لانه من البديهيات لكن الصعوبه تبدأ خارجه ولكن يمكن الاستدلال من خلال تسلسل منطقي للمربع الاصفر فالحدود اليمنى التي هيي النواتج كل حد ينتج عن سابقه بالتقسيم على x والحدود اليسرى هي مانريد ايجاد ناتجه وكل واحدة منها تنقص عن السابقة بانقاص الرقم 1 من الاس
وبأستمرار هذه العملية المنطقية خارج هذا المربع الاصفر وانفاص الاس من الحد الايسر بمقدار 1 مع ترافقه
بالتقسيم على x للطرف الايمن سوف نحصل على المخطط الذي وضعته انا

اخوكم ربيع









ربيعو , هلا تقل لي أين الإشكال في الآتي

http://latex.codecogs.com/gif.latex?{\color{red} x^{a}=x^{a}\Rightarrow x^{a+0}=x^{a}\Rightarrow x^{a}.x^{0}=x^{a}\Rightarrow x^{0}=1} و من هنا نستنتج ان
http://latex.codecogs.com/gif.latex?{\color{red} 1=x^{0}=x^{a-a}=x^{a}.x^{-a}=1\Rightarrow x^{-a}=\frac{1}{x^{a}}} و هو ما كانت تطلبه الاخت "طالبه فقط"

[طالبه فقط]

بالنسبة لبرهان الاخ عقروب انا اقتنعت به وهو يبرهن على ان x^0=1 ولكنه يقتصر في برهانه
على الاعداد الطبيعية اي ان aالاس عدد طبيعي

اما برهان الاخ زولديك
http://latex.codecogs.com/gif.latex?{\color{red} x^{a}=x^{a}\Rightarrow x^{a+0}=x^{a}\Rightarrow x^{a}.x^{0}=x^{a}\Rightarrow x^{0}=1}

http://latex.codecogs.com/gif.latex?{\color{red} 1=x^{0}=x^{a-a}=x^{a}.x^{-a}=1\Rightarrow x^{-a}=\frac{1}{x^{a}}}

فهو منطقي ولكنه يعتمد على خواص القوى وحتى اطمئن من انه صحيح اطلب من الاخ زولديك ان يبرهن على ان
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\150dpi&space;x^{a}\times&space;x^{b}=&space;x^{a&plus;b}
حيث ان a,b عددان حقيقيان (انتبه لذلك يازولديك ) هل تستطيع البرهان

[عقروب الفيزياء]

زولديك انت ليش بتقدم براهين تعتمد على ما هو مطلوب اثباته يعني انت لما استخدمت الكتابة التالية

http://latex.codecogs.com/gif.latex?{\color{blue} \sum_{1}^{n \to \infty }[x^{\frac{1}{n}}-1] \because x=1\Rightarrow \sum_{1}^{n \to \infty }[(1)^{\frac{1}{n}}-1]=\sum_{1}^{n \to \infty }0=0}

اعتمدت على ان http://latex.codecogs.com/gif.latex?\300dpi&space;1^{0}={\color{red}&space;}1وهذا يبدو جليا عندما عوضت قيمة اللانهاية وحصلت على الاس صفر
ومن هنا استنتجت انت ان المتسلسلة متقاربة
اي التغى برهانك بكامله ولم يعد له داعي ( واكيد الاخت طالبه ضاعت عندها مثلك تماما)

[زولديك]

زولديك انت ليش بتقدم براهين تعتمد على ما هو مطلوب اثباته يعني انت لما استخدمت الكتابة التالية

http://latex.codecogs.com/gif.latex?{\color{blue} \sum_{1}^{n \to \infty }[x^{\frac{1}{n}}-1] \because x=1\Rightarrow \sum_{1}^{n \to \infty }[(1)^{\frac{1}{n}}-1]=\sum_{1}^{n \to \infty }0=0}

اعتمدت على ان http://latex.codecogs.com/gif.latex?\300dpi&space;1^{0}={\color{red}&space;}1وهذا يبدو جليا عندما عوضت قيمة اللانهاية وحصلت على الاس صفر
ومن هنا استنتجت انت ان المتسلسلة متقاربة
اي التغى برهانك بكامله ولم يعد له داعي ( واكيد الاخت طالبه ضاعت عندها مثلك تماما)

ربيعو , هلا تقل لي ما قيمة الآتي http://latex.codecogs.com/gif.latex?{\color{blue} {\color{blue} 1^{\frac{1}{n}}=1}} "يا جماعة نرجو المساعدة ماني عارف قيمة الجذر النوني للواحد نااااااااااااادء عاجل" , ربيعو فتح عيونك مليح , اوكي حبيبي

[زولديك]

اي التغى برهانك بكامله ولم يعد له داعي ( واكيد الاخت طالبه ضاعت عندها مثلك تماما)


حبيبي ربيعو ,انتبه لكلامك مشان ما نغلط على بعض "حبيبي انت"

[زولديك]

اختي "طالبة فقط" راقبي معي

http://latex.codecogs.com/gif.latex?{\color{blue} x^{a-1}=(x.x...x_{a-1})=(x.x...x_{a-1}).x(\frac{1}{x})=(x.x...x_{a}).(\frac{1}{x})=x^{ a}.(\frac{1}{x})} و بتكرار ما سبق عددا من المرات قدره b نستنتج الآتي http://latex.codecogs.com/gif.latex?{\color{blue} x^{a-b}=x^{a}.(\frac{1}{x^{b}})} و كحالة خاص a=b


نستنتج ان http://latex.codecogs.com/gif.latex?{\color{blue} x^{a-b}=x^{a}(\frac{1}{x^{b}})\because a=b\Rightarrow x^{a-a}=x^{a}.(\frac{1}{x^{a}})=1\Rightarrow x^{0}=1} و هنا واضح جدا اننا لا نحتاج إلى معرفة إنتماء العدد (صحيح -سالب_نسبي....إلخ) , و مما سبق نستنتج ان

http://latex.codecogs.com/gif.latex?x^{a-b}=x^{a}(\frac{1}{x^{b}})\because b=a+e\Rightarrow x^{-e}=x^{a}.(\frac{1}{x^{a+e}})=x^{e}.(\frac{1}{(x)^{ a}.(x^{e})})=(\frac{1}{x^{e}})(a:a> 0) و من هنا نرى اني اعتمدت على النظرية " http://latex.codecogs.com/gif.latex?{\color{blue} x^{a+e}=x^{a}.x^{e}(a(and)e> 0)} " بمعنى كلا من a and e اعداد موجبة و إذا اردتي يا اختي "طالبه فقط" أن ابرهن ذلك , فلكي ما تريدين "بإذن الله تبارك و تعالى"




انتظر رأيك

[زولديك]

عذرا على الخطا في كتاب المعادلات و ذلك عندما a=e فقط استبديليها في الطرف الثاني من المعادلة "و اعتقد غن البرهان واضح بإذن الله "

[عقروب الفيزياء]

انا كنت عارف من البداية انو ماعندك صدر رحب لتقبل اي كلام يوجه لك وكان لازم اتوقف عن المشاركة بالموضوع من البداية بس يال الاسف
شو بتتوقع اني افهم من شخص بصغر سنك ان يخاطبني بهذه الطريقة
,انتبه لكلامك مشان ما نغلط على بعض
هل تتستر وراء كلمة حبيبي

الله يسامحك ويسامح اللي قبلك بكتير

[عقروب الفيزياء]

بعدين هل اللانهايه عدد حتى تقول جذر لانهائي سامحني فهذي حدود معرفتي

[nuha1423]

ما شاء الله عليكم

بارك الله فيكم

حتى لو احتديتوا بالنقاش

ولكنكم رائعون

مبدعون


بارك الله فيكم أيها الغوالي

[مهند الزهراني]

اعزائي واخواني ...

أولا أخ زولديك لا بكن بخلدك ان البرهان الصحيح وحيد أي أنه لا يوجد حل صحيح سوى حلك !

ثانيا أخي عقروب أمتعتنا بمشاركتك وأنا أقرأ مشاركاتك منذ زمن والتمست فيها الشاب النابغة ..

ثالثا

أعتقد كمشرف وقبلها كعضو معكم لكم ما لي وعليكم ما علي أن نقاشنا يجب أن يبقى علميا بعيدا عن التعصب والمشادة ، نعرف أن هذا العلم ليس قرآنا منزلا لا يختلف عليه ، وانما هناك للحقيقة الواحدة براهين عديدة حسب وجهة وطريقة تفكير الشخص نفسه واهتمامه ...

اخواني الرجاء التقيد بحدود النقاش العلمي وعدم ازدراء أي طرف وفي حالة وضع شبهة على الحل يجب وضع البرهان على ذلك حتى يظل مسار النقاش علميا ، متأسفا مسبقا أن أي رد لا يحتوي سوى على التعصب أو التفرد بالرأي سيحذف ...

أرجوا أن لا يعتبر شخص كلامي تهديدا لا سمح الله ولكن ليس جيدا أن تسود البغضاء أو المشاحنات بيننا ...

وكلامي موجه لكل من يدخل للمنتدى ويود أن يشارك ...

والله الموفق ..

[زولديك]

انا كنت عارف من البداية انو ماعندك صدر رحب لتقبل اي كلام يوجه لك وكان لازم اتوقف عن المشاركة بالموضوع من البداية بس يال الاسف
شو بتتوقع اني افهم من شخص بصغر سنك ان يخاطبني بهذه الطريقة

هل تتستر وراء كلمة حبيبي

الله يسامحك ويسامح اللي قبلك بكتير



ربيعو , سامحني , بجد آسف ما كنت اقصد ما ادري كيف طلعت مني , بعدين الله يسامحك انت فعلا "حبيبي" ولوووووووووو ,


بعدين خلاص ان اعتذر عن إكمال هذا النقاش , "العذر و السموحة اختي طالبه" "يبدو انني لا استطيع ان اتعامل مع الناس بشكل محترم"

[زولديك]

أولا أخ زولديك لا بكن بخلدك ان البرهان الصحيح وحيد أي أنه لا يوجد حل صحيح سوى حلك !






و الله اعتقد انه من هنا تبدا المشاكل

[طالبه فقط]

السلام عليكم
الاخوة الكرام والله حاسه نفسي انا سبب المشكلة وما الي عين اطلب اكتر من هيك
اشكر الاخ عقروب على حلوله المنطقية واشكر الاخ زولديك كذلك

بارك الله فيكم

[زولديك]

السلام عليكم
الاخوة الكرام والله حاسه نفسي انا سبب المشكلة وما الي عين اطلب اكتر من هيك
اشكر الاخ عقروب على حلوله المنطقية واشكر الاخ زولديك كذلك

بارك الله فيكم

ولا يهمك اختي "طالبه فقط" انت مو سبب المشكلة , بعدين مو إشكال , ترى ما صار شي بيني و بين ربيع , عادي مو إشكال و إذا هو بكمل النقاش انا مستعد ,



بالتوفيق,,,:s_thumbup:

[لا اعرف شيئ]

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\150dpi&space;x^{a}\times&space;x^{b}=&space;x^{a&plus;b}

لايمكن برهان هذه العلاقة حسب وجهة نظري بالنسبه للاعداد الحقيقية كاملة الا باستعمال التابع اللوغاريتمي وخواصه

[زولديك]

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\150dpi&space;x^{a}\times&space;x^{b}=&space;x^{a&plus;b}

لايمكن برهان هذه العلاقة حسب وجهة نظري بالنسبه للاعداد الحقيقية كاملة الا باستعمال التابع اللوغاريتمي وخواصه

"اهلا لا اعرف شي"طيب متاكد من معلومتك

[زولديك]

كنت قد أثبتت ان http://latex.codecogs.com/gif.latex?{\color{red} x^{a}.x^{b}=x^{a+b}} حيث a and b أعداد طبيعية , الآن نبرهن ذلك على الاعداد السالبة
http://latex.codecogs.com/gif.latex?{\color{blue} x^{a-b}=x^{a}.x^{-b}\Rightarrow x^{a-b}=x^{a}.(\frac{1}{x^{b}})=x^{a}.x^{-b}} و ذلك إستنادا إلى http://latex.codecogs.com/gif.latex?x^{a-b}=x^{a}.(\frac{1}{x^{b}})\because b=a+e\Rightarrow x^{-e}=x^{a}.(\frac{1}{x^{a+e}})=x^{a}.(\frac{1}{x^{a} .x^{e}})=\frac{1}{x^{e}} حيث ان هذا الأخير يصح في حالة الأعداد الطبيعية فقط , ولا اعتقد اني خرجت عن هذا النطاق فالعدد الصحيح ليس سوى عدد طبيعي لكن بإشارة سالبة و من هنا نستنتد منطقة ها البرهان , الآن لنبرهن ذلك في الاعداد النسبية , و هو في الىتي http://latex.codecogs.com/gif.latex?x^{\frac{m}{n}+\frac{s}{r}}=x^{\frac{mr+ ns}{rn}}\because x^{\frac{1}{rn}}=z\Rightarrow z^{mr+ns}=z^{mr}.z^{ns}=(x^{\frac{1}{nr}})^{mr}.(x ^{\frac{1}{rn}})^{ns}=x^{\frac{m}{n}}.x^{\frac{s}{ r}}

حيث كلا من الـــm ,n ,r ,s اعداد طبيعية حسب التعريف و لنبرهن الىن ذلك على الأعداد الغير نسبية
http://latex.codecogs.com/gif.latex?{\color{blue} x^{w}.x^{q}=x^{q+w}} و البرهان واضح و مباشر لنه بكل بساطة يمكن القول ان الــــx كرر عددا من المرات قدره q ثم ضرب بــــx الذي هو بدوره كرر عددا من المرات قدره w بالتالي العدد الحقيقي x كرر عددا من المرات قدره q+w

اي ان http://latex.codecogs.com/gif.latex?{\color{blue} x^{a}.x^{b}=x^{a+b}}[{\color{red} a(and)b\epsilon R]}

انتظر التعليق

[خالد الغامدي]

المعذرة من الجميع, سيُغلق الموضوع لعدم مناسبة العنوان لفحوى الموضوع

[
#ff0000

العنوان مُخالف للمحتوى, لِذا سيُغلق الموضوع, ريثما يتم اختيار عنوان آخر, ومُراسلة الإدارة!!

الإدارة

#ff0000


13- يُمنع منعاً باتاً استخدام عناوين لا تنم عن فحوى الموضوع ، مثلاً نذكر العناوين التالية والتي يمنع استخدامها ( الحقووووووونييي - مصيييييبة - تكفي يا فلان - الفزعة - ...إلخ)
14- يُمنع منعاً باتاً نداء شخص بعينه ، مثلا ( إلى المشرف فلان - إلى الأستاذ فلان - ..... إلخ )