محتاجة إثبات معادلة السرعة النهائية

[رياضيات 2010]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
لو سمحتم بدي اثبات معادلة السرعة النهائية للصف الاول ثانوي مطور
وهي في صفحة 72 في جدول معادلات الحركة في حالة التسارع المنتظم ثالث معادلة في الجدول
ارجووووووووووو مساااعدتي ضروووووووووووووووووري
وفقكم الله

[رياضيات 2010]

up
upupupup
upupup
upup
up

[زولديك]

المعادلة الي تحكم السرعة النهائية

[الحارث]

انتظرني سأقوم بإثباتها لك
حلما أنتهي من كتابتها سأضعها لك

[رياضيات 2010]

المعادلة هي من معادلات الحركة في حلة التسارع المنتظم وهي معادلة لايجاد السرعة النهاية عند اي زمن حيث ان السرعة بدلالة التسارع المنتظم:

وفقك الله أخوي الحارث
وجزاك الله الف خير على المساعدة

[زولديك]

http://latex.codecogs.com/gif.latex?a=\frac{u_{f}-u_{o}}{t}\Rightarrow at=u_{f}-u_{o}\Rightarrow \because t=\frac{s}{u}\Rightarrow t=\frac{2s}{u_{f}+u_{o}}\therefore 2as=u^{2}_{f}-u^{2}_{o}


ولا هذا


http://latex.codecogs.com/gif.latex?{\color{blue} a=\frac{u_{f}-u_{o}}{t}\Rightarrow at=u_{f}-u_{o}\Rightarrow {\color{red} u_{f}=u_{o}+at}}

[رياضيات 2010]

زولديك القانون vf^2=vi^2+2a(df-di)
اعتقد ذلك في كتابتها

[زولديك]

ما فهمتك

[رياضيات 2010]

(السرعة النهائية )2 = (السرعة الإبتدائية)2+ 2×التسارع المتوسط(الموقع النهائي-الموقع الإبتدائي)
ــــــــــــــــــــــــــــــــ

[زولديك]

عفوا يعني بس انا ما عندي الكتاب



قصدك 2 ضرب التسارع ضرب الموقع النهائي ناقص الأبتدائي

[رياضيات 2010]

اوكي انا رح اكتبها لفظيا:
(السرعة النهائية )أس 2 = (السرعة الإبتدائية)أس2 + 2×التسارع المتوسط ضرب(الموقع النهائي-الموقع الإبتدائي)

ملآحـظة
اتمنى كتابة الرموز بالانجليزي

[زولديك]

http://latex.codecogs.com/gif.latex?{\color{blue} a=\frac{u_{f}-u_{o}}{t}\Rightarrow at=u_{f}-u_{o}\Rightarrow \because t=\frac{s_{f}-s_{o}}{u}\Rightarrow t=\frac{2(s_{f}-s_{o})}{u_{f}+u_{o}}\therefore 2a(s_{f}-s_{o})=u^{2}_{f}-u^{2}_{o}\Rightarrow {\color{red} 2a(s_{f}-s_{o})+u^{2}_{o} =u^{2}_{f}}}

[الحارث]

df = di + vi(vf-vi/a) + 1/2a(vf-vi/a)2

ننقل di للطرف الآخر تصبح اشارتها سالبة

df- di= vi(vf-vi/a) + 1/2a(vf-vi/a)2


ندخل vi على القوس فنحصل


Df –di = vi vf- vi2/a + 1/2a(vf-vi/a)2

الآن لنفك التربيع بالطرف الأخير (الأول تربيع + 2الاول ×الثاني + الثاني تربيع)

Df –di = vi vf- vi2/a + 1/2a(vf2-2vf vi +vi2/a2)

نختصر a في المقام معa في المقام فنحصل على

Df –di = vi vf- vi2/a + 1/2 (vf2-2vf vi +vi2/a)

لنضرب الآن جميع الأطراف 2a فنحصل على

2a(Df –di) =2 vi vf- 2vi2 + vf2-2vf vi +vi2

نقوم الآن بطرح الحد الأول مع الرابع والحد الثاني من الأخير فنحصل


2a(Df –di) =- vi2 + vf2
الآن نرتب المعادلة

vf2= vi2 +2a(df –di

أتمنى أن يكون الحل واضح
فقد تعبت جدا بكتابة المعادلات لأنها بالانجليزي
بالتوفيق

[رياضيات 2010]

الله يوفقك ويعطيك العافيه ويجعها في موازين حسناتك
كفيت ووفيت

[رياضيات 2010]

للإيضاح اخي زولديك
هي هاتين المعادلتين http://www.9o9i.com/upfiles/anc78812.png (http://www.9o9i.com/)

[زولديك]

للإيضاح اخي زولديك
هي هاتين المعادلتين http://www.9o9i.com/upfiles/anc78812.png (http://www.9o9i.com/)

يعني إثباتي صحيح ولا إشكال فيه , لا اختلاف سوى بالرموز , اليس كذلك يا اخي

[رياضيات 2010]

اي إثبات على كل شكرا لك على المجهود الذي بذلته الله يجزاك بالخير

[زولديك]

اي إثبات على كل شكرا لك على المجهود الذي بذلته الله يجزاك بالخير

و إياكي عزيزي

[hawwa]

جزاك الله خير شرح وافي اتمنى لك التوفيق بالدنيا والاخرة

[sahar ahmed f]

أخي الحارث.....
جزاك الله خير
أسعدك الله في الدارين وحماك من شر الثقلين