سؤال في الميكانيكا

[متفائله]

سؤال لم أعرف حله وأرجو الإجابة عنه
كتبة السؤال والداله قمت بتصويرها لأن لم تتوفر عندي الرموز الفيزيائيه

(السؤال)
find the extermal of function

الرابط
http://www.hafralbatin.org/upme/hafralbatinfe4cfabf99.jpg

[زولديك]

وضحي السؤال اكثر , x فوقيها نقطة هذي مشتقة ولا ؟ بعدين اكتبي بالعربي"فضلا لا امرا"

[متفائله]

Xفوقها نقطة هي مشتقه نطلع قيمة X وقبل مانطلع قيمة X نوجد المشتقه الثانيه ومن ثم نكامل مرتين لإيجاد قيمة Xومن ثم نعوض عن5=(1) xوعن قيمةX (2) =11
(هذا شرح المعلمه إنشاء الله فهمت لأني مافهمت من شرحها شيء)

[زولديك]

Xفوقها نقطة هي مشتقه نطلع قيمة X وقبل مانطلع قيمة X نوجد المشتقه الثانيه ومن ثم نكامل مرتين لإيجاد قيمة Xومن ثم نعوض عن5=(1) xوعن قيمةX (2) =11
(هذا شرح المعلمه إنشاء الله فهمت لأني مافهمت من شرحها شيء)

شفي لما نكامل مرتين راح يطلع عندنا ثابتين الثابت الأول خاص بـــالمشتقة الاولى و الثابت الثاني خاص بـــx , لكن الشروط حقتك هي كلها لـــx , تاكدي من نص السؤال

[زولديك]

أختي الكريمة انا افضل تنزلي نص السؤال بالكامل

[متفائله]

معنى السؤال :
ايجاد القيمه القصوي
وهذا المثال في درس طريقه لاجرنج

[زولديك]

معنى السؤال :
ايجاد القيمه القصوي
وهذا المثال في درس طريقه لاجرنج

الميكانيكا التحليلية , عموما نزلي نص السؤال و إن شاء الله تلاقي من يحله:s_thumbup:

[متفائله]

هذا نص السؤال وأتمنى انكم تجاوبو والله تعبت وأنا أبحث عن الجواب

http://www.hafralbatin.org/upme/hafralbatin707644b322.jpg

[زولديك]

لو تكتبي بالعربي تستفيدي اكثر

[متفائله]

ذكرت معنى السؤال سابقا
ايجاد القيمة القصوى(العضمى) من الداله

[زولديك]

اختي الكريمة هذا لا يدعى دالة بل دالي
على ما اعتقد

[زولديك]

تستخدمون في المنهج معادلات لاجرانج و اويلر و هو فرع من حساب التغايرات صح ؟

[زولديك]

صراحة اول مرة تيجيني مسائل هيك , بس عندي كتاب "على ما اذكر" يتحدث عن حساب التغايرات لو تمهليني احول اتعرف على التعاريف و القوانين و بحاول احله في وقت ولا؟؟

[زولديك]

أوجدالقيم القصوى للدالي




الحل

من الدالي نستنتج ان http://latex.codecogs.com/gif.latex?{\color{red} F=\frac{{x}'}{4t}\Rightarrow \frac{\partial F}{\partial x}=0} و

http://latex.codecogs.com/gif.latex?{\color{blue} F=\frac{{x}'^{2}}{4t}\Rightarrow \frac{\partial F}{\partial {x}'}=\frac{1}{4t}2{x}'} و

http://latex.codecogs.com/gif.latex?{\color{blue} \frac{\mathrm{d} }{\mathrm{d} x} \frac{\partial F}{\partial {x}'}=}{\color{red} \frac{1}{2}[{\frac{({x}'')t-{x}'}{t^{2}}}]} و هكذا تكون معادلات لاجرانج _أويلر هي

http://latex.codecogs.com/gif.latex?{\color{blue} F_{x}-\frac{\mathrm{d} F_{{x}'}}{\mathrm{d} x}={\color{red} }{ 0-} \frac{1}{2}[{\frac{({x}'')t-{x}'}{t^{2}}]=0}} و بحل المعادلة التفاضلية نجد ان

http://latex.codecogs.com/gif.latex?{\color{blue} } \frac{1}{2}[{\frac{({x}'')t-{x}'}{t^{2}}]=0\Rightarrow {x}''t-{x}'=0\Rightarrow (D^{2}t-D)x=0\therefore D=0\Rightarrow y(x)=C_{O}} أيضا

http://latex.codecogs.com/gif.latex?{\color{blue} {x}''t-{x}'=0\Rightarrow (D^{2}t-D)x=0\therefore Dt-1=0\Rightarrow D=\frac{1}{t}\Rightarrow y(x)=C_{1}e^{\frac{1}{t}}}


اي ان الدالة التي تحدث عليها القيم القصوى هي

http://latex.codecogs.com/gif.latex?{\color{blue} y(t)=C+C_{1}e^{\frac{1}{t}}}


و الشروط الأبتدائية عليكي عاد "سهلة معادلتين في مجهولين"

[زولديك]

هذا هو الدالي

http://latex.codecogs.com/gif.latex?{\color{blue} J(x)=\int_{1}^{2}\frac{{x}'^{2}}{4t}dt}

[زولديك]

مرجااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااا اانة :k_crying: :k_crying:
:k_crying: :k_crying: :k_crying: :k_crying: :k_crying:

[متفائله]

الله يسعدك دنيا واخره ويوفقك والله أدعيلك من قلب
مرررررررررررررره ريحتيني

[زولديك]

مرررررررررررررره ريحتيني


انتحر يعني , يا جماعة قول تبوني انتحر , انا ولد مب بنت

وووووووووووووووووووووووووووووووووووووووووووووووووو ووووووووووولد :i_angry_steaming: :i_angry_steaming: :i_angry_steaming: :i_angry_steaming:انتم اكيد تبوني انتحر

[متفائله]

أسفة والله , والله أسفة المفروض كتابتي دائما تكون مخاطبه لذكر عاد إن كان بنت أو ولد
وعلى العموم مشكوووووووور والله يعطيك ألف عافيه

[زولديك]

أسفة والله , والله أسفة المفروض كتابتي دائما تكون مخاطبه لذكر عاد إن كان بنت أو ولد
وعلى العموم مشكوووووووور والله يعطيك ألف عافيه

العفو :a_plain111:"إن هذا إلا فضل ربي"