مسألة Log جميلة ^__^

[إشراقة]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
:a_plain111:



إليكم المسألة:
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\150dpi \log xy^{3}=1 .....and.. \log x^{2}y=1

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\150dpi Find:\log xy=??


:s_thumbup:


أتمنى تكون الحلول بالليتكس أو خط اليد ..:)

[زولديك]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
:a_plain111:



إليكم المسألة:
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\150dpi \log xy^{3}=1 .....and.. \log x^{2}y=1

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\150dpi Find:\log xy=??


:s_thumbup:


أتمنى تكون الحلول بالليتكس أو خط اليد ..:)

http://latex.codecogs.com/gif.latex?{\color{blue} log(xy^{3})=1(and)log(yx^{2})=1\Rightarrow log(\frac{xy^{3}}{yx^{2}})=0\therefore \frac{y^{2}}{x}=1\Rightarrow y^{2}=x}


http://latex.codecogs.com/gif.latex?{\color{blue} y^{2}=x\Rightarrow log(xy^{3})=log(y^{5})}\Rightarrow 5log(y)={\color{red} 1\therefore log(y)=\frac{1}{5}}


http://latex.codecogs.com/gif.latex?{\color{blue} y^{2}=x\because log(x^{2}y)=log(x^{2}x^{\frac{1}{2}})=log(x^{\frac {5}{2}})=1\Rightarrow \frac{5}{2}log(x)=1\therefore log(x)=\frac{2}{5}}
[CENTER][COLOR="Blue"][SIZE="5"]
ومنه نستنتج ان

http://latex.codecogs.com/gif.latex?{\color{blue} log(xy)=log(x)+log(y)=\frac{1}{5}+\frac{2}{5}=\fra c{3}{5}}

[إشراقة]

http://latex.codecogs.com/gif.latex?{\color{blue} log(xy^{3})=1(and)log(yx^{2})=1\Rightarrow log(\frac{xy^{3}}{yx^{2}})=0\therefore \frac{y^{2}}{x}=1\Rightarrow y^{2}=x}


http://latex.codecogs.com/gif.latex?{\color{blue} y^{2}=x\Rightarrow log(xy^{3})=log(y^{5})}\Rightarrow 5log(y)={\color{red} 1\therefore log(y)=\frac{1}{5}}


http://latex.codecogs.com/gif.latex?{\color{blue} y^{2}=x\because log(x^{2}y)=log(x^{2}x^{\frac{1}{2}})=log(x^{\frac {5}{2}})=1\Rightarrow \frac{5}{2}log(x)=1\therefore log(x)=\frac{2}{5}}
[CENTER][COLOR="Blue"][SIZE="5"]
ومنه نستنتج ان

http://latex.codecogs.com/gif.latex?{\color{blue} log(xy)=log(x)+log(y)=\frac{1}{5}+\frac{2}{5}=\fra c{3}{5}}

:s_thumbup::s_thumbup:
ما شاء الله عليك زولديك
طريقتك جميلة في الحل..
تقدر تحل بطريقة أخرى؟

[nuha1423]

بارك الله فيك وجزاك خيراً زولديك


سلمت يداك

[زولديك]

تقدر تحل بطريقة أخرى؟




هيك يعني

http://latex.codecogs.com/gif.latex?{\color{blue} log(xy^{3})=1{\color{red} (and)}log(yx^{2})=1\Rightarrow log(x^{3}y^{4})=2\Rightarrow log((xy)^{4})={\color{red} 2+log(x)}} و منه نستنتج ان

http://latex.codecogs.com/gif.latex?{\color{blue} 4log(xy)={\color{red} 2+log(x)}\Rightarrow 1} و هي معادلة رقم واحد

و نستطيع إستنتاج

http://latex.codecogs.com/gif.latex?{\color{blue} log(x^{2}y)=1\Rightarrow log(xy)+log(x)=1\Rightarrow {\color{red} log(x)+2=3-log(xy})}

و بمساواة هذا الأخير مع المعادلة رقم واحد نجد ان

http://latex.codecogs.com/gif.latex?{\color{blue} 4log(xy)=3-log(xy)\Rightarrow 5log(xy)=3\therefore log(xy)=\frac{3}{5}}



بالتوفيق....:s_thumbup:

[محمد ابوزيد]

مشاركة مشابهة

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\LARGE&space;log(xy^{3})=&space;log(yx^{2})

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\LARGE&space;xy^{3}=&space;yx^{2}

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\LARGE&space;y^{2}=&space;x

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\LARGE&space;log(xy^{3})=log(y^{5})=1

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\LARGE&space;5log&space;(y)=1

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\LARGE&space;log&space;(y)=\frac{1}{5}

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\LARGE&space;log(yx^{2})=log(x^{\frac{5}{2}})= 1

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\LARGE&space;\frac{5}{2}log(x)=1

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\LARGE&space;log(x)=\frac{2}{5}


http://latex.codecogs.com/gif.latex?\LARGE&space;log(xy)=log(x)+log(y)=\frac{1}{5} +\frac{2}{5}=\frac{3}{5}


والله اعلى واعلم

[إشراقة]

هيك يعني

http://latex.codecogs.com/gif.latex?{\color{blue} log(xy^{3})=1{\color{red} (and)}log(yx^{2})=1\Rightarrow log(x^{3}y^{4})=2\Rightarrow log((xy)^{4})={\color{red} 2+log(x)}} و منه نستنتج ان

http://latex.codecogs.com/gif.latex?{\color{blue} 4log(xy)={\color{red} 2+log(x)}\Rightarrow 1} و هي معادلة رقم واحد

و نستطيع إستنتاج

http://latex.codecogs.com/gif.latex?{\color{blue} log(x^{2}y)=1\Rightarrow log(xy)+log(x)=1\Rightarrow {\color{red} log(x)+2=3-log(xy})}

و بمساواة هذا الأخير مع المعادلة رقم واحد نجد ان

http://latex.codecogs.com/gif.latex?{\color{blue} 4log(xy)=3-log(xy)\Rightarrow 5log(xy)=3\therefore log(xy)=\frac{3}{5}}



بالتوفيق....:s_thumbup:

بالمرة الأولى طرحت اللوغاريتمات..والآن جمعتها :D
.
.

رائع :s_thumbup:

[إشراقة]

مشاركة مشابهة

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\LARGE&space;log(xy^{3})=&space;log(yx^{2})

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\LARGE&space;xy^{3}=&space;yx^{2}

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\LARGE&space;y^{2}=&space;x

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\LARGE&space;log(xy^{3})=log(y^{5})=1

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\LARGE&space;5log&space;(y)=1

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\LARGE&space;log&space;(y)=\frac{1}{5}

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\LARGE&space;log(yx^{2})=log(x^{\frac{5}{2}})= 1

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\LARGE&space;\frac{5}{2}log(x)=1

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\LARGE&space;log(x)=\frac{2}{5}


http://latex.codecogs.com/gif.latex?\LARGE&space;log(xy)=log(x)+log(y)=\frac{1}{5} +\frac{2}{5}=\frac{3}{5}


والله اعلى واعلم

رائع أيضا :s_thumbup:

[زولديك]

بالمرة الأولى طرحت اللوغاريتمات..والآن جمعتها :D
.
.

رائع :s_thumbup:

يعني هية ولا لأ

[زولديك]

بالمرة الأولى طرحت اللوغاريتمات..والآن جمعتها :D
.
.

رائع :s_thumbup:


أقول إشراقة كيف بالأول جمعت و الثاني طرحت؟ الطريقة الاولى بالمكسيك والثانية بجزر الهونولولو"تعرفيها" :D:D:D:D:d

[إشراقة]

أقول إشراقة كيف بالأول جمعت و الثاني طرحت؟ الطريقة الاولى بالمكسيك والثانية بجزر الهونولولو"تعرفيها" :D:D:D:D:d
:emot30_astonishe:

هههههههه منك نتعلم..
الله يهديك بس :laughter01:
ههههه طريقة المكسيك..!!
ليش شايفنا بوفيه هنا ؟؟؟ :D

[إشراقة]

يعني هية ولا لأ

أقصد إن طريقة حلك المرة الأولى تشبه حلك المرة الثانية :D

بحلك المرة الأولى طرحت المعادلتين ..
ووالمرة الثانية جمعتهم..!!
يعني تقريبا نفس فكرة حلك الأول :D


عندي حل مختلف لكن إن شاء الله إذا فضيت نزلته..:)

ثاااانكيو :s_thumbup:

[زولديك]

:emot30_astonishe:

هههههههه منك نتعلم..
الله يهديك بس :laughter01:
ههههه طريقة المكسيك..!!
ليش شايفنا بوفيه هنا ؟؟؟ :D

إشراقة الاول استنتج واي بدلالة اكس و بالثانية حولتها لمعادلة بمجهول واحد كذا وا لا ؟

بوفيه خير وش شايفيتني:D:D:D:D

[زولديك]

عمو أبو زيد "إشراقة"بدها تجيب لي جلطة لحقني

[إشراقة]

إشراقة الاول استنتج واي بدلالة اكس و بالثانية حولتها لمعادلة بمجهول واحد كذا وا لا ؟

بوفيه خير وش شايفيتني:D:D:D:D

هههههههههه
:fantastic_new:
خلاص يا باشا...
فهمتك بس أنت اللي ما فهمتني :D


المهم إجابتك صح :s_thumbup:

[إشراقة]

زولديك ..
وش رايك نخلي هذا الموضوع لأسئلة اللوغاريتمات؟؟
يعني نبغى أسئلة زيادة :D

[زولديك]

هههههههههه
:fantastic_new:
خلاص يا باشا...
فهمتك بس أنت اللي ما فهمتني :D


المهم إجابتك صح :s_thumbup:

إشراقة لو سمحتي هذا منتدى تعليمي , و ش قصدك بجزر الهونولولو و المكسيك و البوفية "دردشة يعني" ترى كذا ما يصير الله يهديك بس:D:D:D:D:D

[إشراقة]

إشراقة لو سمحتي هذا منتدى تعليمي , و ش قصدك بجزر الهونولولو و المكسيك و البوفية "دردشة يعني" ترى كذا ما يصير الله يهديك بس:D:D:D:D:D

ههه يا ابني أمزح خلاص..:tongue_2_07:

[إشراقة]

زولديك ..
وش رايك نخلي هذا الموضوع لأسئلة اللوغاريتمات؟؟
يعني نبغى أسئلة زيادة :D

ما قلت :a_plain111:
:fantastic_new: وش رايك؟؟

[زولديك]

زولديك ..
وش رايك نخلي هذا الموضوع لأسئلة اللوغاريتمات؟؟
يعني نبغى أسئلة زيادة :D

امممم معقول حلو

[إشراقة]

امممم معقول حلو

طيب عندك سؤال ؟؟:a_plain111:

[زولديك]

خليني ادور لني من زمان يمكن سنتين ما حليت لوغاريتمات امس دخلت المنتدى و شفت موضوعك فكرت و هداني ربي , طيب حكرا على المعادلات اللوغاريتمية

[إشراقة]

خليني ادور لني من زمان يمكن سنتين ما حليت لوغاريتمات امس دخلت المنتدى و شفت موضوعك فكرت و هداني ربي , طيب حكرا على المعادلات اللوغاريتمية

لأن عنوان الموضوع يستلزم ذلك :D

[زولديك]

لأن عنوان الموضوع يستلزم ذلك :D

طيب اشراقة

[زولديك]

بارك الله فيك وجزاك خيراً زولديك


سلمت يداك



http://www.teach-web.com/traidnt//uploads/images/teach-web-f6bf1223ce.gif (http://www.teach-web.com/traidnt//uploads/images/teach-web-f6bf1223ce.gif)

[إشراقة]

ما رأيكم بهذا السؤال الجميل..

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\150dpi {\color{red} \log_{8}X+\log_{4}Y^{2}=5}

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\150dpi {\color{red} \log_{8}Y+\log_{4}X^{2}=7}
.
.
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\200dpi {\color{blue} XY=??}





انتظر إبداعاتكم ..

[زولديك]

ما رأيكم بهذا السؤال الجميل..

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\150dpi {\color{red} \log_{8}X+\log_{4}Y^{2}=5}

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\150dpi {\color{red} \log_{8}Y+\log_{4}X^{2}=7}
.
.
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\200dpi {\color{blue} XY=??}





انتظر إبداعاتكم ..



http://latex.codecogs.com/gif.latex?{\color{blue} \log_{8}X+\log_{4}Y^{2}=5\Rightarrow \log_{4}x \log_{8}4+ 2\log_{4}y=5\because \log_{8}4=\Phi }


http://latex.codecogs.com/gif.latex?{\color{blue} \log_{8}y+\log_{4}x^{2}=7\Rightarrow \log_{4}y \log_{8}4+ 2\log_{4}x=7\because \log_{8}4=\Phi }

و بالجمع نجد ان

http://latex.codecogs.com/gif.latex?{\color{blue} \Phi \log_{4}yx+2\log_{4}xy=12\Rightarrow \log_{4}yx(\Phi +2)=12\Rightarrow \log_{4}yx=\frac{12}{(\Phi +2)}\Rightarrow xy=4^{\frac{12}{\Phi +2}}}

[رياضياتى]

السلام عليكم

لدى محاولة تؤول الى 512

بالجمع نكون لوغاريتم ( xy ) للاساس 8

و لوغاريتم 2^( xy ) للاساس 4

ثم نستبدلهم ب لوغاريتم ( xy ) للاساس 2

يصبح لدينا

( 1 + 1/3 ) لوغاريتم ( xy ) للاساس 2 = 12

و منها لوغاريتم ( xy ) للاساس 2 = 9

xy = 512

[زولديك]

اكتب بالاتيكس اخوي

[زولديك]

http://latex.codecogs.com/gif.latex?{\color{blue} log_{8}4=log_{8}2.2==log_{8}2+log_{8}2=\frac{2}{3} \Rightarrow xy=4^{\frac{12}{\frac{2}{3}+2}}=4^{\frac{36}{8}}=2 ^{8}.2=2^{9}=512}

[زولديك]

يعني نفس النتيجة

[إشراقة]

:a_plain111:

رياضياتي

:s_thumbup:

زولديك

:s_thumbup:

[إشراقة]

السلام عليكم

لدى محاولة تؤول الى 512

بالجمع نكون لوغاريتم ( xy ) للاساس 8

و لوغاريتم 2^( xy ) للاساس 4

ثم نستبدلهم ب لوغاريتم ( xy ) للاساس 2

يصبح لدينا

( 1 + 1/3 ) لوغاريتم ( xy ) للاساس 2 = 12

و منها لوغاريتم ( xy ) للاساس 2 = 9

xy = 512


:a_plain111:
الحل كان واضح أخي الكريم وبدون استخدام اللاتيكس..
لكن إن أردت طريقة الكتابة باللاتيكس فهي سهلة جدا جدا ..

ستجدها هنا:

http://www.phys4arab.net/vb/showthread.php?t=46324

[رياضياتى]

السلام عليكم

اخى زولديك لو تمكنت لفعلت
و لكن هذه محاولة مع الشرح السابق الى ان اتعلم استخدام اللاتيكس




log x + log y = log xy

log x^2 + log y^2 = log ( xy ) ^2
2 log xy =


log = 1/2 log .............. log = 1/3 log
4 2 8 2


( 1 + 1/3 ) * log xy = 12

xy = 2^9 = 512

[رياضياتى]

السلام عليكم

عفوا اشراقة استغرقت وقتا طويلا فى الكتابة اثناء مشاركتك الاخيرة

ولم انتبه لها و اشكرك على مبادرتك