تكامل محتاج تفكير

[زولديك]

بسم الله الرحمن الرحيم

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته :a_plain111:....اوجد التكامل التالي


http://latex.codecogs.com/gif.latex?{\color{blue} \int \frac{\sqrt{x^{3}-1}}{x}dx}



بالتوفيق,,,,:s_thumbup:

[زولديك]

مرجانة راح تسمعينا صوتك هنا صح؟

[محمد ابوزيد]

هل الاجابة هى:

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\LARGE&space;\frac{1}{3}lnx^{3}&space;+c

[زولديك]

هل الاجابة هى:

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\LARGE&space;\frac{1}{3}lnx^{3}&space;+c

خطوات الحل استاذي اكريم

[xaashii]

قد حللتها وكانت اجابتي
x^3 -1)arctan(x^3-1)

[زولديك]

قد حللتها وكانت اجابتي
x^3 -1)arctan(x^3-1)

خطوات الحل بارك الله فيك

[xaashii]

انا اسف جدا استاذي لكنني لا استطيع استخدام اللايتكس فقط الورقة والقلم

[زولديك]

اكتب مو مشكلة "بس خطك حلو ولا :D:D:D:D"

[xaashii]

والله هذا يعتمد على نظرتك ولكن حتى لو كتبتها على ورقة وقلم فكيف ارسلها لك

[زولديك]

والله هذا يعتمد على نظرتك ولكن حتى لو كتبتها على ورقة وقلم فكيف ارسلها لك

وش الي بترسمه؟:emot30_astonishe: , طيب الاتيكس سهل كثييييييييييير قد ما تتصور

[xaashii]

$$
{\int{{{\sqrt{x^{3}-1}}\over{x}}}dx}\cr
{\tan\ \theta=\sqrt{x^{3}-1}}\cr
{\sec\theta=x^{{{3}\over{2\ }}}}\cr
{\sec^{{{2}\over{3}}}\theta=x}\cr
{dx={{2}\over{3}}\sec^{{{-1}\over{2}}}\theta\ \sec\theta\ \tan\theta}\cr
{\int{{{\sqrt{x^{3}-1}}\over{x}}}\ dx=}\cr
{\int{\tan^{2}}\theta\ d\theta=}\cr
{\int{\sec^{2}}\theta\ -1\ d\theta=}\cr
{\tan\theta-\theta=}\cr
{\sqrt{x^{3}-1}-arc&\tan\sqrt{x^{3}-1}}\cr
$$

[xaashii]

هذا هو الحل عندي
واتوجه بالشكر الجزيييييييييييييييييييل للاستاز الفريد(فيزيائي قدير) حيث ساعدني موضوعه في كتابة المعادلات الرياضية في حل هذه المسالة

[زولديك]

$$
{\int{{{\sqrt{x^{3}-1}}\over{x}}}dx}\cr
{\tan\ \theta=\sqrt{x^{3}-1}}\cr
{\sec\theta=x^{{{3}\over{2\ }}}}\cr
{\sec^{{{2}\over{3}}}\theta=x}\cr
{dx={{2}\over{3}}\sec^{{{-1}\over{2}}}\theta\ \sec\theta\ \tan\theta}\cr
{\int{{{\sqrt{x^{3}-1}}\over{x}}}\ dx=}\cr
{\int{\tan^{2}}\theta\ d\theta=}\cr
{\int{\sec^{2}}\theta\ -1\ d\theta=}\cr
{\tan\theta-\theta=}\cr
{\sqrt{x^{3}-1}-arc&\tan\sqrt{x^{3}-1}}\cr
$$



:s_thumbup: :s_thumbup: :s_thumbup: :s_thumbup:

[محب الرياضيات]

الجواب خطأ باقي حاجة ناقصة وهي أن الخطوة الأخيرة تكون مضروبة كلها ب 2/3 ،+ الثابت الأختياري . عفوا احنا دقيقين جدا

[زولديك]

الجواب خطأ باقي حاجة ناقصة وهي أن الخطوة الأخيرة تكون مضروبة كلها ب 2/3 ،+ الثابت الأختياري . عفوا احنا دقيقين جدا

صح مع العنصر التفاضلي لكن ذلك لا يعني الجواب خاطئ بالكلية

[محمد ابوزيد]

ان شاء الله ساكتب محاولتى ليس لشىء سوى لتصحيح اخطائى التى وقعت بها
ارجو ايضا ان يقوم احد الاعضاء بشرح القواعد الاساسية للتكامل فى موضوع مستقل حتى استطيع المتابعة
فالحقيقة اننى لست متخصصا الى هذا الحد فانا على مشارف الرياضيات من الخارج
حتى اننى اقف عند بعد الافق منها

اخوكم / محمد ابوزيد

[محب الرياضيات]

كيف ؟أرجو توضيح منك لو تتكرم

[زولديك]

كيف ؟أرجو توضيح منك لو تتكرم

تقصدي عزيزي؟:emot30_astonishe: قصدي إنو الغلط مو غلط بالخطوات غلط سهو و ممكن تداركه بالمراجعة اما خطوات الحل فهي صحيحة وعلى اعتبارك متخصص في الرياضيات هلا تعلق أخي الكريم فانا لست متخصص

[محمد ابوزيد]

راجعت الحل وعرفت الخطأ فى حلى اشكركم جدا

[رياضياتى]

السلام عليكم

اعتقد اننى توصلت لحل ( لا تسعفى قدراتى من كتابته باللاتيكس )

هذه فكرة الحل ( باختصار شديد جدا )

x^3 - 1 = y^2

ثم نصل الى y^2 / y^2 + 1

ثم ( y^2 = tan ^2 ( z

و الناتج النهائى =

2/3 * ( y - tan^-1 y )

[رياضياتى]

السلام عليكم

تعديل

عندما نصل الى


تكامل y^2 + 1 - 1 / y^2 + 1


ثم الناتج

2/3* ( y - tan^-1 y )

حيث 1/2^( y = ( x^3 - 1

ارجو من الاخوة ترجمة فكرتى بلغة اللاتيكس ( اذا كانت صحيحة )

لكم الشكر مقدما

[فيزيائي 2009]

شكرا لكم

[xaashii]

انا اسف جدا على الخطا:a_plain111:

[زولديك]

انا اسف جدا على الخطا:a_plain111:

هههه اعتذرت ام لم تعتذر ستخطأ و انا كذلك و هي و هو أيضا و ذلك أستنادا إلى نظرية

"كل ابن آدم خطاء"