اوجد /ي المشتقه الاولى

[مرجانه]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

اوجد / ي

المشتقه الاولى

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\150dpi \large {\color{blue} y=(\cosh x)^{\cos x}}\\{\color{blue} y{}'=???}

بالتوفيق .:)

[مرجانه]

اللهم صل على محمد وعلى آله وصحبه أجمعين

له له له

24 مشاهده ولا رد
لو زولديك هنا
انا واثقه انه بيحلها
ننتظر زولديك .......

[xaashii]

هذا هو الحل
$$
{y=(\cosh x)^{\cos x}}\cr
{\acute y=?}\cr
{\rm{lnapprox} y=\rm{lnapprox}(\cosh x)^{\cos x}}\cr
{\rm{lnapprox} y=\ \cos x\rm{lnapprox}(\cosh x)}\cr
{{{\acute y}\over{y}}=-\rm{singlequoteleftdown} x\rm{lnapprox}(\cosh x)-\cos x\tanh x}\cr
{\acute y=(\cosh x)^{\cos x}{[}\ -\rm{singlequoteleftdown} x\rm{lnapprox}(\cosh x)-\cos x\tanh x\ {]}}\cr
$$

[xaashii]

$$
{y=(\cosh x)^{\cos x}}\cr
{\acute y=?}\cr
{\rm{lnapprox} y=\rm{lnapprox}(\cosh x)^{\cos x}}\cr
{\rm{lnapprox} y=\ \cos x\rm{lnapprox}(\cosh x)}\cr
{{{\acute y}\over{y}}=-\rm{singlequoteleftdown} x\rm{lnapprox}(\cosh x)-\cos x\tanh x}\cr
{\acute y=(\cosh x)^{\cos x}{[}\ -\rm{singlequoteleftdown} x\rm{lnapprox}(\cosh x)-\cos x\tanh x\ {]}}\cr
$$

[xaashii]

$$
{y=(\cosh x)^{\cos x}}\cr
{\acute y=?}\cr
{\rm{lnapprox} y=\rm{lnapprox}(\cosh x)^{\cos x}}\cr
{\rm{lnapprox} y=\ \cos x\rm{lnapprox}(\cosh x)}\cr
{{{\acute y}\over{y}}=-\rm{singlequoteleftdown} x\rm{lnapprox}(\cosh x)-\cos x\tanh x}\cr
{\acute y=(\cosh x)^{\cos x}{[}\ -\rm{singlequoteleftdown} x\rm{lnapprox}(\cosh x)-\cos x\tanh x\ {]}}\cr
$$

[محمد ابوزيد]

اهلا بك اختنا الكريمة
اذا كنت تعرفين الحل نرجو وضعه حتى يستفيد الجميع
مع رجاء بشرح للقواعد الاساسية للتفاضل بانواعها المختلفة حتى نتمكن من المشاركة

اخوكم / محمد ابوزيد

[مرجانه]

اهلين

اخي الكريم
ستقصد بـ inapproxy
وبعض العبارات مافهمت
شتقصد فيها
علشان كذا مااقدر احكم ع حلك

استأذ محمد
اهلين بك اخي الفاضل
بنزل الحل ان شاء الله بس بعد رد الاخ
xaashii

وشكرا .

[xaashii]

اقصد ان ناخذ اللوغاريتم الطبيعي للطرفين
وبعد ذلك نشتق الطرفين ونعوض(y)في المعادلة النهائية
واعتذر عن عدم وضوح الحل لمشكلة في الجهاز

[xaashii]

ارجو ان يكون الحل واضحا هذه المرة
$$
{y=(\cosh x)^{\cos x}}\cr
{\rm{lnapprox} y=\rm{lnapprox}(\cosh x)^{\cos x}}\cr
{\rm{lnapprox} y=\cos x\ \rm{lnapprox}(\cosh x)}\cr
{{{\acute y}\over{y}}=-\rm{singlequoteleftdown} x\rm{lnapprox}(\cosh x)-\cos x\tanh x}\cr
{y'=-(\cosh x)^{\cos x}[\rm{singlequoteleftdown} x\rm{lnapprox}(\cosh x)+\cos x\tanh x]}\cr
$$

[xaashii]

المشكلة اني استخدمت برنامج(mathmagic)ونفذت الخطوات بحذافيرها ومع ذلك لا تظهر الاجابة بشكل واضح

[مرجانه]

اخي الكريم استخدم الاتيكس
تلقاه مثبت في منتدى الرياضيات
علشان الكل يستفيد

واعتذر من جد عن عدم فهمي لما كتبت
يالله وان شاء ابشرك بصحت حلك
انتظرك .....

[مرجانه]

بكره بنزل الحل .

[مرجانه]

حل السؤال

http://latex.codecogs.com/gif.latex?{\color{blue} y=(\cosh x )^{\cos x}}\\{\color{blue} y{}'=??}

باجراء

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\150dpi {\color{blue} \cosh x=e^{\ln (\cosh x)}}\\{\color{blue} y=(e^{\ln \cosh x}^{\cos x})}\\{\color{blue} y{}'=e^{\cos x\ln \cosh x}[-\sin x\ln (\cosh x)+\frac{\cos x\sinh x}{\cosh x}]}

ان شاء الله تكون واضحه .

[nuha1423]

سلمت يداك وجزاك الله خيراً

[مرجانه]

منوره

نهوي

[زولديك]

http://latex.codecogs.com/gif.latex?y=cosh(x)^{cos(x)}\Rightarrow ln(y)=cos(x)lncosh(x)\Rightarrow \frac{{y}'}{y}=-sin(x)ln(cosh(x))+cos(x)\frac{sinh(x)}{cosh(x)}\th erefore {y}'=[cosh(x)^{cos(x)}].[-sin(x)ln(cosh(x))+cos(x)\frac{sinh(x)}{cosh(x)}]

[مرجانه]

http://latex.codecogs.com/gif.latex?y=cosh(x)^{cos(x)}\Rightarrow ln(y)=cos(x)lncosh(x)\Rightarrow \frac{{y}'}{y}=-sin(x)ln(cosh(x))+cos(x)\frac{sinh(x)}{cosh(x)}\th erefore {y}'=[cosh(x)^{cos(x)}].[-sin(x)ln(cosh(x))+cos(x)\frac{sinh(x)}{cosh(x)}]

ممتاز اعتقد هذه نفس إجابة xaashii

طيب زولديك النتيجه وحده وين المشكله في حلي ؟؟

[زولديك]

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\150dpi {\color{blue} \cosh x=e^{\ln (\cosh x)}}\\{\color{blue} y=(e^{\ln \cosh x}^{\cos x})}\\{\color{blue} y{}'=e^{\cos x\ln \cosh x}[-\sin x\ln (\cosh x)+\frac{\cos x\sinh x}{\cosh x}]}






ما عندك غلط , أقصد حلك النهائي صحيح , بس يمكن إنك ناسية او شي زي كذا , لاحظي أن
http://latex.codecogs.com/gif.latex?{\color{blue} cosh(x)=e^{ln(cosh(x))}\Rightarrow y=(e^{ln(cosh(x))})^{cos(x)}=e^{cos(x)ln(cosh(x))} }={\color{blue}(cosh(x))^{cos(x)}} ايضا لاحظي "و هو مكمن الخطأ"

http://latex.codecogs.com/gif.latex?{\color{blue} y=(e^{ln(cosh(x))})^{cos(x)}\neq e^{ln[(cosh(x)).(cos(x))]}}

[زولديك]

كمان لاحظي أن مشتق http://latex.codecogs.com/gif.latex?{\color{blue} cosh(x)=e^{ln(cosh(x))}\Rightarrow y=e^{ln(cosh(x))cos(x)}} يختلف عما نسعى إليه إذ أن مشتق هذا الاخير هو مشتق دالة غير الدالة التي نسعى إلى أشتقاقها

[مرجانه]

زولديك فهمت عليك
انا حليتها بالورق عندي نفس ماذكرت
بس لما كتبتها في الاتيكس مااخذت بالي منها

عموما شكرا
تعيش وتصحح .

[زولديك]

زولديك فهمت عليك
انا حليتها بالورق عندي نفس ماذكرت
بس لما كتبتها في الاتيكس مااخذت بالي منها

عموما شكرا
تعيش وتصحح .

أبي اشوفك في المشتقة النونية

[مرجانه]

ان شاء الله ان كتبت السؤال عندي بس للحين ماشفته