حل مسألة ( التعديل من الإدارة)

[-سمسم-]

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته


الله يسعدكم محتاجه مساعدتكم بأسرع مايمكن
بليز ابغى حل ديا المسأله ضروري اليووووووووووووووم


في الفيزياء العامه


The period (T) of a simple pendulum is measured in time units and is described by :-
T=2π √(l/g)
Where (l) is the length of pendulum, (g) is the free fall acceleration . show that this equation is dimentionally correct

[مرجانه]

اهلين سمسم

منوره

ابكتب لك الاستنتاج بعدين اشرح من وين جات المعادلات اوكيه

http://latex.codecogs.com/gif.latex?F=-mg\, \sin \theta {\color{blue} \rightarrow 1)}\\X=L\theta {\color{blue} \rightarrow 2)}\\X=2L\sin (\frac{\theta }{2}){\color{blue} \rightarrow 3)}\\\sin \theta \simeq \theta {\color{blue} \rightarrow 4)}\\{\color{blue} from\, \, 4\, \, in \, \, 1}\Rightarrow F=-mg\theta {\color{blue} \rightarrow 5)}\\X=L\theta {\color{blue} \rightarrow 6)}\\from \, \, 6\, \, in\, \, 5\Rightarrow F=-\frac{mg}{L}X{\color{blue} \rightarrow 7)}

http://latex.codecogs.com/gif.latex?F=-KX{\color{blue} \rightarrow 8)}\\ K=\frac{mg}{L}{\color{blue} \rightarrow 9)}\\\\T=2\pi \sqrt{\frac{m}{K}}{\color{blue} \rightarrow 10)}\\\\T=2\pi \sqrt{\frac{L}{g}}{\color{blue} \rightarrow 11)}

[مرجانه]

الحين جاء وقت الشرح

اذا تم ازاحة البندول عن الوضع العمودي بزاويه ثيتا

طبعا القوة بتحاول ارجاعه لوضعه الاصلي

وفق العلاقه الاولى ( واشاره سالب تدل على الاتجاه العكسي )
طبعا عند الازاحه طول ل القوس يعطى بالعلاقه 2
حيث L طول البندول
اما طول الوتر يعطى بالعلاقه 3
طبعا بتلاحظين ان طول الوتر بيتناسب مهع نصف زاويه الساين
بافتراض ان تسارع الذبذبه صغير اي انا الزاويه ثيتا صغيره جدا
بحيث يمكن اعتبار ان طول القوس = طول الوتر من هنا تظر عندنا العلاقه 4
طيب عوضي عن العلاقه 4 في العلاقه 1 بتظهر لك العلاقه 5
ومن الحركه التوافقيه البسيطه كانت القوة تعطى بالعلاقه 7
عوضي المعادله 9 في 10 توصلين للمعادله المطلوبه 11

وبالتوفيق .

[-سمسم-]

جزاك الله خير الجزاء واسكنك فسيح جنانة
واللة يوفق والنجاح في الدنيا والآخره

سلمت المسئله للاستاذه وانا رافعه راسي وخلي صحبتي تنقل منها كمانت