.. سوال احتمآلي -)

[حلمي سرآب ~]

سلام عليكم

شخباركم يا احلى اعضاء :)

حبيت اسالكم سوال بسيط في الاحتمالات على أمل اني القى عندكم الجوآآب

لإني حاولت احل هالسوال بس ما طلع معاي شيء يمكن طلعت معاي حلول بس
مادري صح او خطــاا


اذا كان x متغيرا عشوائيا له التوزيع الاحتمالي الاتي :

هي في جدول القيم ...
x - x1 -x2 -x3 -x4 -x5
p(x) _a/2 -2a -a -4a -5a/2

كل قيمتين تحت بعض في عموود واحد بالجدول بس انا حطيت شرطه .. لاني ما اقدر اسوي جدول

أ- اوجد قيمه الثابت a
ب - اذا كان x1 = سالب 2 .. وكل قيمه من قيم x تزيد عن ماقبلها بمقدار ثابت k اوجد قيم
x2 , x3 , x4 , x5 اذا علمت ان القيمه المتوقعه لهذه المتغيرات 5.8

ج - اوجد الانحراف المعياري


أتمنى اللي يعرف شيء يفيدني ..


دمتم بود

[مرجانه]

مجموع الاحتمالات لابد ان تساوي واحد على كذا
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\sum p(x)=1\Rightarrow a(\frac{1}{2}+2+1+4+5)=1\Rightarrow a(\frac{25}{2})=1\Rightarrow a=\frac{2}{25}


بالنسبه للقيمه المتوقعه
انا ما ادري انتي وش كاتبه هل تقصدين خمسه وثمانيه من عشره
بس بعطيك طريقه الحل
بعد ما تعوضين عن قيمه aفي الجدول
اضربي قيمه( p(x بقيمه x المقابله لها وبعد الضرب اجمعيهم والناتج لابد ان يكون مساوي للقيمه المتوقعه
اقصد التالي ( باعتبار اقيمه تساوي 5,8 ما ادري اذا القيمه هذا المقصووده او لا )

http://latex.codecogs.com/gif.latex?5,8=\frac{1}{25}\left [ x_{1} +x_{2}+2x_{3}+8x_{4}+5x_{5}\right ]\\\\\left [ x_{1} +x_{2}+2x_{3}+8x_{4}+5x_{5}\right ] =(5,8)25

وبماان الفرق بين قيمتان متتابعتان = k
اذن
http://latex.codecogs.com/gif.latex?x_{2}-x_{1}=k\\x_{3}-x_{1}=2k\\x_{4}-x_{1}=3k\\x_{5}-x_{1}=4k

الان توجدين قيم الاكس بعد ما تعوضين عن x1 بقيمتها (-2)

الان اوجدتي قيم المتغير
مطلوب الانحراف المعياري توجدينه من اخذ الجذر التربيعي للتباين
يعطى التباين من العلاقه

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\sigma ^{2}=\sum (x_{i}-\mu )^{2}p(x_{i}){\color{blue} \rightarrow 1)}
طبعا بعد ما تحسبين التباين اخذي الجذر للقيمه
وبيكون الناتج هو الانحراف المعياري
ملاحظه ال http://latex.codecogs.com/gif.latex?\muعباره عن القيمه المتوقعه المعطاه

هذه محاولتي
بالتوفيق .

[حلمي سرآب ~]

ايه فهمت عليك .. بالنقطه الاولى واوجدت الثابت

بس اللي مافهمته النقطه الثانيه

القيمه المتوقعه خمسه فاصله ثمانيه ..

الحين بعد ما طلعت المعادله

كيف اوجد الاكس2 .. الخ

حاولت بشتى الطرق عجزت والمعادله صعبه ما اقدر احلها

والله يجزاك خير ماقصرتي معاي

[مرجانه]

حل الفقره الثانيه من


وبماان الفرق بين قيمتان متتابعتان = k
اذن
http://latex.codecogs.com/gif.latex?x_{2}-x_{1}=k\\x_{3}-x_{1}=2k\\x_{4}-x_{1}=3k\\x_{5}-x_{1}=4k

الان توجدين قيم الاكس بعد ما تعوضين عن x1 بقيمتها (-2)

.

بتكون القيم

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\120dpi x_{1}=-2\, \, {\color{red} ,}x_{2}=k-2\, \, {\color{red} ,}x_{3}=2(k-1)\, \ {\color{red} ,} x_{4}=3k-2\, \, {\color{red} ,}x_{5}=4k-2