ممكن مساعدة الله يرضى عليكم!!!!!!!!!

[JaRe7a]

برهن ان
جتا 4هـ = 8جتا4هــ -8جتا2هـ+1

[الصادق]

برهن ان
جتا 4هـ = 8جتا4هــ -8جتا2هـ+1

استخدم علاقة جتا ضعف الزاوية التالية:
\cos(2\theta)=2\cos^2(\theta)-1

الان بتطبيق هذه العلاقة نجد ان

\LARGE \\ \cos(4\theta)= 2\cos^2(2\theta)-1\\
\cos(4\theta)=2\left(2\cos^2(\theta)-1\right)^2-1\\
\cos(4\theta)=2\left(4\cos^4(\theta)-4\cos^2(\theta)+1\right)-1\\
\cos(4\theta)=8\cos^4(\theta)-8\cos^2(\theta)+1

[محمد ابوزيد]

والدراسة المكملة لذلك هو كيف فكر الاستاذ الصادق فى الاجابة
فكر فيها بان راى فى الطرف الايمن زاوية هى 4هـ وفى الطرف الايسر زاوية هى 2هـ
وبالتالى تبين له انه سيستخدم قانون ضعف الزاوية
ولكن اى قانون من قوانين ضعف الزاوية سيستخدم
هل قانون ضعف الزاوية بدلالة جا ام بدلالة جتا ام بدلالتيهما معا
واضح ان الطرف الايسر تستخدم فيه جتا فقط لذا سيستخدم القانون المناسب
وهو http://phys4arab.net/cgi-bin/eq.cgi?\cos(2\theta)=2\cos^2(\theta)-1

اخوكم / محمد ابوزيد

[مرجانه]

بارك الله فيك استاذ الصادق
وبارك الله في الاستاذ محمد وشكرا لكما

[JaRe7a]

شكرااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااا لكم جميعا وربي يسعدكم ويخليكم