الوهج
25-12-2010, 17:57
بسم الله الرحمن الرحيم
طلب مني احد الزملاء حل مسألة تدريبية في كتاب فيزياء 1 ( المنهج المطور ) وهي أول مسألة تدربية في الفصل السادس وتحديدا في صفحة 162وأحببت أن أشارككم الحل
نص المسألة :
قذف حجر افقياً بسرعة$$5m/s$$. من فوق سطح بناية ارتفاعها $$78.4m$$.
a_كم يستغرق هذا الحجر للوصول الى اسفل البناية؟
b_ على أي بعد من قاعدة البناية يرتطم الحجر بالأرض؟
c. ما مقدار المركبتين الرأسية والأفقية لسرعة الحجر قُبيل اصطدامه بالأرض؟
السرعة الابتدائية للحجر في اتجاه المحور الصادي ( $$v_{0y}$$ ) = صفر
السرعة الابتدائية للحجر في اتجاه المحور السيني ( $$v_{0x}$$ ) = صفر
بما أن رمي الحجر كان أفقيا إذا الزاوية مع الأفقي ( $$\phi$$ ) = صفر
ارتفاع الحجر هو نفسه ارتفاع المبنى ($$y=78.4m$$ )
إذا لحساب الزمن الذي يستغرقه الحجر للوصول إلى أسفل البناية يكون كالتالي :
$$
{y=v_{0y}t+{{1}\over{2}}gt^{2}}\cr
{78.4=0+{{1}\over{2}}gt^{2}}\cr
{t=4s}\cr
$$
لاحظ أن $$v_{0y}t=0$$ لأن $$v_{oy}=0$$ كما نوهت على ذلك في الأعلى
لحساب المسافة النهائية $$x$$ ( البعد ) بين المبنى والنقطة التي سيسقط عندها الحجر فإننا نتبع التالي :
$$x=x_{0}+v_{0x}t+{{1}\over{2}}gt^{2}$$
القيمة $${{1}\over{2}}gt^{2}$$ = صفر
لان التسارع = صفر , والتسارع بصفر لان السرعة على المحور السيني ثابتة لم تتغير وتساوي $$5m/s$$ , أما لماذا تكون السرعة ثابتة على المحور السيني فذلك يعود إلى انه لا توجد قوة تؤثر على المحور السيني وبالتالي لن يكتسب الحجر تسارعا على المحور السيني , بعكس المحور الصادي حيث كانت هناك قوة جذب الأرض التي جعلت الجسم يكتسب تسارعا في الاتجاه الصادي .
$$
{{x=0+v}_{{0x}}{t+0}}\cr
{{x=5}\times{4}}\cr
{{x=20m}}\cr
$$
حيث $$x_{0}$$ هي المسافة الابتدائية وتقع عند قاعدة المبنى = صفر
سرعة الحجر في المركبة الأفقية المقصود بها سرعة الحجر على المحور السيني $$v_{x}=5m/s$$
سرعة الحجر في المركبة الراسية المقصود بها سرعة الحجر في الاتجاه الصادي ($$v_{y}$$ )
$$
{v_{y}=v_{0y}+gt}\cr
{v_{y}=0+9.8\times 4}\cr
{v_{y}=39.2m/s}\cr
$$
هذا والله أعلى وأعلم وصلى الله على نبينا محمد وعلى اله وصحبه وسلم .
طلب مني احد الزملاء حل مسألة تدريبية في كتاب فيزياء 1 ( المنهج المطور ) وهي أول مسألة تدربية في الفصل السادس وتحديدا في صفحة 162وأحببت أن أشارككم الحل
نص المسألة :
قذف حجر افقياً بسرعة$$5m/s$$. من فوق سطح بناية ارتفاعها $$78.4m$$.
a_كم يستغرق هذا الحجر للوصول الى اسفل البناية؟
b_ على أي بعد من قاعدة البناية يرتطم الحجر بالأرض؟
c. ما مقدار المركبتين الرأسية والأفقية لسرعة الحجر قُبيل اصطدامه بالأرض؟
السرعة الابتدائية للحجر في اتجاه المحور الصادي ( $$v_{0y}$$ ) = صفر
السرعة الابتدائية للحجر في اتجاه المحور السيني ( $$v_{0x}$$ ) = صفر
بما أن رمي الحجر كان أفقيا إذا الزاوية مع الأفقي ( $$\phi$$ ) = صفر
ارتفاع الحجر هو نفسه ارتفاع المبنى ($$y=78.4m$$ )
إذا لحساب الزمن الذي يستغرقه الحجر للوصول إلى أسفل البناية يكون كالتالي :
$$
{y=v_{0y}t+{{1}\over{2}}gt^{2}}\cr
{78.4=0+{{1}\over{2}}gt^{2}}\cr
{t=4s}\cr
$$
لاحظ أن $$v_{0y}t=0$$ لأن $$v_{oy}=0$$ كما نوهت على ذلك في الأعلى
لحساب المسافة النهائية $$x$$ ( البعد ) بين المبنى والنقطة التي سيسقط عندها الحجر فإننا نتبع التالي :
$$x=x_{0}+v_{0x}t+{{1}\over{2}}gt^{2}$$
القيمة $${{1}\over{2}}gt^{2}$$ = صفر
لان التسارع = صفر , والتسارع بصفر لان السرعة على المحور السيني ثابتة لم تتغير وتساوي $$5m/s$$ , أما لماذا تكون السرعة ثابتة على المحور السيني فذلك يعود إلى انه لا توجد قوة تؤثر على المحور السيني وبالتالي لن يكتسب الحجر تسارعا على المحور السيني , بعكس المحور الصادي حيث كانت هناك قوة جذب الأرض التي جعلت الجسم يكتسب تسارعا في الاتجاه الصادي .
$$
{{x=0+v}_{{0x}}{t+0}}\cr
{{x=5}\times{4}}\cr
{{x=20m}}\cr
$$
حيث $$x_{0}$$ هي المسافة الابتدائية وتقع عند قاعدة المبنى = صفر
سرعة الحجر في المركبة الأفقية المقصود بها سرعة الحجر على المحور السيني $$v_{x}=5m/s$$
سرعة الحجر في المركبة الراسية المقصود بها سرعة الحجر في الاتجاه الصادي ($$v_{y}$$ )
$$
{v_{y}=v_{0y}+gt}\cr
{v_{y}=0+9.8\times 4}\cr
{v_{y}=39.2m/s}\cr
$$
هذا والله أعلى وأعلم وصلى الله على نبينا محمد وعلى اله وصحبه وسلم .