ممكن لو تكرمتم؟؟؟؟؟؟!!

[JaRe7a]

اوجد حل المعادلة؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟

ظا جـ/2 +جتاجـ =1

[محمد ابوزيد]

قياس زاوية جـ = 90 درجة
بالتعويض عن http://latex.codecogs.com/gif.latex?\LARGE&space;cosc=1-2sin^{2}\frac{c}{2}

[رياضياتى]

السلام عليكم

هناك حلان

صفر او 90 درجة

[محمد ابوزيد]

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\LARGE&space;tan\frac{c}{2}+1-2sin^{2}\frac{c}{2}=1

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\LARGE&space;tan\frac{c}{2}-2sin^{2}\frac{c}{2}=0

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\LARGE&space;tan\frac{c}{2}=2sin^{2}\frac{c}{2 }

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\LARGE&space;\frac{sin\frac{c}{2}}{cos\frac{c} {2}}=2sin^{2}\frac{c}{2}

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\LARGE&space;\frac{1}{cos\frac{c}{2}}=2sin\fra c{c}{2}

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\LARGE&space;sin\frac{c}{2}\neq&space;0

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\LARGE&space;2sin\frac{c}{2}cos\frac{c}{2}=1

وبالتعويض فى المقدار:
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\LARGE&space;(sin\frac{c}{2}+cos\frac{c}{2})^{ 2}=sin^{2}\frac{c}{2}+cos^{2\frac{c}{2}}+(2sin\fra c{c}{2}cos\frac{c}{2})

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\LARGE&space;(sin\frac{c}{2}+cos\frac{c}{2})^{ 2}=1+1=2

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\LARGE&space;(sin\frac{c}{2}+cos\frac{c}{2})=\ sqrt{2}

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\LARGE&space;(\frac{1}{2cos\frac{c}{2}}+cos\fr ac{c}{2})=\sqrt{2}

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\LARGE&space;(\frac{1+2cos^2\frac{c}{2}}{2cos\ frac{c}{2}})=\sqrt{2}

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\LARGE&space;1+2cos^2\frac{c}{2}=2\sqrt{2}cos\ frac{c}{2}
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\LARGE&space;1+2cos^2\frac{c}{2}-2\sqrt{2}cos\frac{c}{2}=0

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\LARGE&space;(1-\sqrt{2}cos\frac{c}{2})^{2}=0

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\LARGE&space;(1-\sqrt{2}cos\frac{c}{2})=0


http://latex.codecogs.com/gif.latex?\LARGE&space;1=\sqrt{2}cos\frac{c}{2}

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\LARGE&space;\frac{1}{\sqrt{2}}=cos\frac{c}{2}

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\LARGE&space;\frac{c}{2}=45

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\LARGE&space;c=90

[محمد ابوزيد]

وفى حالة http://latex.codecogs.com/gif.latex?\LARGE&space;sin&space;\frac{c}{2}=0

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\LARGE&space;\frac{c}{2}=0&space;or\frac{c}{2}&space;=180

ولكن نستبعد الحل
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\LARGE&space;\frac{c}{2}&space;=180

لان:

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\LARGE&space;cos&space;180&space;=-1

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\LARGE&space;c=0

[محمد ابوزيد]

اشكر الاخ رياضياتى على المساعدة
اخوكم / محمد ابوزيد

[محمد ابوزيد]

او مباشرة:

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\LARGE&space;2sin\frac{c}{2}cos\frac{c}{2}=1

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\LARGE&space;sinc=1

من قوانين ضعف الزاوية

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\LARGE&space;c=90