القيم المتوقعة

[مفاهيم]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

س! اوجدي القيمة المتوقعة لنصف القطر لذرة الهيدروجين

ممكن مساعدتكم


معاد باقي عن الاختبار وقت اتمنى مساعدتي

http://b66k.net/files/29890.jpeg (http://b66k.net/index.php?action=viewfile&id=29890)



المشكلة كيف شكل الدالة
dr<<<الاس اللي على هذا r 3

وتكملت المعادلة زي ماهياا بس وضحت هذي حسيتها مش باين الخط

[مرجانه]

سؤالك يطلب القيمه المتوقعه لذرت الهيدروجين

وفي الورقه كاتبه شبيه ذرت الهيدروجين
كذا في فرق
بعدين معروف اوجد القيمه المتوقعه بالنسبه لمؤثر تفاضلي وانتي كاتبه r طيب ش يساوي ؟؟؟
واعتقد بالنسبه للداله ابساين هي حل المعادله القطريه لذرت (الهيدروجين او شبيه الهيدروجين )

تاكدين وموفقه ان شاء الله

[مفاهيم]

مشكورة جزاكي الله خير


ترى مش شبية بنشبة بس تصويري ماااش

طيب rانا قلت انزلها من dr

ونزلتها وظلعتلي

بس ابغى اعرف قيمة uوكيف الحل

ممكن تساعدوووووني

اي صح rموثر امكن هيا تجيبو لياااا صح

ظيب بس بعرف كييف الدالة شكلها عشان اعووووص ممكن اجد يكتبها ليا

[مرجانه]

بس ابغى اعرف قيمة uوكيف الحل

مافي u
وبالنسبه للداله
انا موب ذاكرتها بس اذكر ان ذرت الهيدروجين لها 3 حلول حسب المتغير
ولو بتستخدمين الثلاث حلول وتعوضينهم عن الداله وانتي عندك مؤثر خاص بنصف القطر ( rعباره عن متغير )
بيكون تفاضله بالنسبه للحلول الناتجه من السيتا او الفاي = صفر
على كذا الداله المقصوده بتكون حل المعادله القطريه ) واعتقدد هي معادله لاجير
بتلقين في المحاضرات عندك حل ذرة الهيدروجين وبتشوفين المعادله القطريه ( معادله لاجير )

للاسف ماتحضرني الداله

بالنسبه للمؤثر يمكن تجيب لك ورقه في مقدمة الاسئله فيها المؤثرات
بس اذكر في اختبار الدكتور ماجاب لنا المؤثرات يعني احفظيهم وامرك لله

وفكرت الحل سهله
بعد ماتعوضين عن التكامل الي عندك طلعي الثوابت بره ( الي ماتعتمد على المتغير التفاضلي )
وكاملي عادي
وبس

ان شاء الله اني افدتك لو بشي بسيط
دعواتي لك بالتوفيق

[مفاهيم]

ظيب

قيمة الموثرrكييف احفظظوووو

ماعندنا قيمتوو

ممكن تكتبيلي شرح اكثررررر اني مااني عارفة هل تكون 3دوال ولا دالة وحدة ماني فاهمتكَ

[مفاهيم]

ظيب انا ايش اعمل الاستاذة مااعطتنااا دوال للذرة الهيدروجين الا دالتييين


اكتبها لكً ممكن تفيديني هيا هذي ولا

[maan]

بارك الله فيكم
الأربعاء 14 صفر 1432

[مرجانه]

انتظرك اكتبي المعادلات الي عندك

[مرجانه]

وفيك بارك الله دكتور معن

[مرجانه]

مفاهيم
الداله ابساين بتكون خاصه بالحل القطري لذرت الهيدروجين فقط
والسبب لان المؤثر الي في المساله خاصه بنصف القطر r
صح انه في السؤال ماذكرلك الحل الخاص بالقطري
لكن اعتمد على ماذكرت على ان
حل ذرت الهيدروجين
1- حل للمتغير سيتا
2- حل للمتغير فاي
3- الحل القطري الخاص r
الان لو بتعوضي الحلول كلها وتحطيها بدل الابساي
بيكون تفاضل المؤثر التفاضلي
للداله سيتا=0 وكذاللك للداله فاي حيث لايعتمدان على المتغير r
ان شاء الله فهمتي قصدي
-----------------------
بالنسبه للداله ابساي بتكون مثل ماقلت خاصه بالحل القطري (يعتمد على r )


وبالنيسبه للمؤثر r نزلي مكانه الdr

لانه لازم يكون مؤثر تفاضلي زي ماقلت لك

انتظر ردك ......

[مفاهيم]

لا

اللي تقصدي
يحلوووة اني اكتب الحل القظري فقظ صح.....؟

[مفاهيم]

http://b66k.net/files/29897.jpg (http://b66k.net/index.php?action=viewfile&id=29897)

http://b66k.net/files/29906.jpg (http://b66k.net/index.php?action=viewfile&id=29906)

http://b66k.net/files/29911.jpg (http://b66k.net/index.php?action=viewfile&id=29911)

طيب بنسبة ل r<<الموثر...؟

[مفاهيم]

ممكن تساعديني وتكتبيلي الحل في ووررقة الله يسعدك دنياا واخره

حتى مامتي دعتلك ربي يسهل اموورررك تسلمييين ووربي

[مرجانه]

ان شاء الله بشوفها وبنزل اللحل وسلمي على الوالده
--------------------
بس ابيك تلاحظين في السؤال الداله ابساين في ثلاث متغيرات العدد الكمي الرئيسي والمداري والمغناطيسي
ولكن المؤثر خاص فقط بالحاله القطريه
عموما بحاول فيها وباذن الله انزل الحل

[رجب مصطفى]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته ...

يبدو أن هناك مشكلة في http://latex.codecogs.com/gif.latex?\large&space;d^{3}r والذي هو عنصر الحجم في الإحداثيات القطبية الكروية ... والذي صورته:

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\large&space;d^{3}r\equiv&space;dv=r^{2}dr\sin&space;\thet a&space;\;&space;d\theta&space;\;&space;d\phi

والآن تبقى المشكلة في الحالة المطلوب إيجاد القيمة المتوقعة لنصف القطر لها ... هل هي 100 ، 200 ، 210 ، 21+1 ، 21-1 ، .....

وهذا المطلوب إيضاحه ... وما بعده لا يوجد به أي مشاكل بإذن الله !

وعموماً ... يمكن إيجاد هذه القيمة لأي حالة من العلاقة:

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\large&space;\left&space;\langle&space;r&space;\right&space;\rangle=\f rac{a_{0}}{2}(3n^{2}-l(l&plus;1))

والرابط التالي ... به العديد من الدوال الموجية لذرة الهيدروجين ...

http://panda.unm.edu/Courses/Finley/P262/Hydrogen/WaveFcns.html

[رجب مصطفى]

الموضوع بسيط جداً يا جماعة وما هو محتاج كل هذا التعب ... فقط تحديد الحالة المُراد الحساب لها !!!

[مفاهيم]

وقت المراجعة ماقلتناا استاذ رجب

ممكن توضحلي الحل للمعادلة وتفهميني وحدة وانا اجيب وجدة

وr

هذي ايش تفيييد...؟

[مفاهيم]

ماقلتنا ممكن تحلي حالة وحدة وتضحلي الفرق بيننها

[مفاهيم]

رجب الحق ماني فاهمة اللي منزلووو شووو هوووا

[رجب مصطفى]

وهو كذلك ... نحل الحالة البسيطة 100 ...

ثواني ... أو دقائق ...

[مفاهيم]

ماااني فااااااااهمة مرررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررة

[رجب مصطفى]

من المعروف أن القيمة المتوقعة لنصف القطر تُعطى من المعادلة:

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\large&space;\left&space;\langle&space;r&space;\right&space;\rangle&space;=&space; \int&space;\psi^{\ast}_{nlm}&space;\;\hat{r}&space;\;\psi_{nlm}\;dv

وللحالة الأرضية ... تأخذ الدالة الموجية الصورة:

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\large&space;\psi_{nlm}=&space;\psi_{100}&space;=&space;\frac{1} {\sqrt{\pi}}\left&space;(&space;\frac{1}{a_{0}}&space;\right&space;)^{3/2}&space;e^{-r/a_{0}}

وحيث أن عنصر الحجم في الإحداثيات الكروية القطبية يأخذ الصورة:

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\large&space;dv\equiv&space;d^{3}r=r^{2}dr\;\sin&space;\th eta&space;\;&space;d\theta&space;\;d\phi

ونظراً للتماثل الكروي في هذه الحالة (الأرضية)، فإنه يأخذ الصورة:

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\large&space;dv=4&space;\pi&space;\;r^{2}dr

وذلك بعد تكامل الجزء الزاوي !!!

نعود لمعادلتنا الأصلية ... والتي ستُصبح:

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\large&space;\left&space;\langle&space;r&space;\right&space;\rangle&space;=4 \pi&space;\int^{\infty&space;}_{0}&space;r\;\left&space;|\psi_{100}&space;\right &space;|^{2}&space;\;r^{2}dr=4\pi&space;\int^{\infty&space;}_{0}&space;\left&space;|\p si_{100}&space;\right&space;|^{2}&space;\;r^{3}dr

حيث:

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\large&space;\left&space;|\psi_{100}&space;\right&space;|^{2}=\f rac{1}{\pi}\left&space;(&space;\frac{1}{a_{0}}&space;\right&space;)^{3}e^{-2r/a_{0}}

إذاً ...

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\large&space;\left&space;\langle&space;r&space;\right&space;\rangle_{1 00}&space;=\frac{4\pi}{\pi}\left&space;(&space;\frac{1}{a_{0}}&space;\righ t&space;)^{3}&space;\int^{\infty&space;}_{0}&space;&space;r^{3}\;e^{-2r/a_{0}}\;dr

ولكن ... من دالة جااااااااااما، نجد أن:

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\large&space;\int^{\infty&space;}_{0}&space;&space;x^{n}\;e^{-ax}\;dx=&space;\frac{n!}{a^{n&plus;1}}

وعليه:

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\large&space;\int^{\infty&space;}_{0}&space;&space;r^{3}\;e^{-2r/a_{0}}\;dr=\frac{3!}{(2/a_{0})^{4}}=\frac{3}{8}\;a_{0}^{4}

والآن ... نجد أن:

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\large&space;\left&space;\langle&space;r&space;\right&space;\rangle_{1 00}&space;=\frac{3}{2}\;a_{0}

وهو المطلوب إثباته ...

[رجب مصطفى]

وصراحة ... أنا ماني فاهم معظم ما هو مكتوب باللهجة السعودية أعلاه ... لذا نكتب بالفصحى أفضل ...

[مفاهيم]

مشكوررر رجب جزاك الله خيررر

بس بسىلك هزا اذا قالتلي الحالة الارضية
طيب معنى الحالة الارضية يعني 100

طيب لو ماقلتلي الحالة الارضية كييف اجيبها

[رجب مصطفى]

طيب لو ماقلتلي الحالة الارضية كييف اجيبها

بنفس الخطوات ... ولكن بالطبع مع تغيير الدالة الموجية ! لأن كل حالة تختلف عن أختها !!!

[مفاهيم]

من المعروف أن القيمة المتوقعة لنصف القطر تُعطى من المعادلة:

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\large&space;\left&space;\langle&space;r&space;\right&space;\rangle&space;=&space; \int&space;\psi^{\ast}_{nlm}&space;\;\hat{r}&space;\;\psi_{nlm}\;dv

وللحالة الأرضية ... تأخذ الدالة الموجية الصورة:

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\large&space;\psi_{nlm}=&space;\psi_{100}&space;=&space;\frac{1} {\sqrt{\pi}}\left&space;(&space;\frac{1}{a_{0}}&space;\right&space;)^{3/2}&space;e^{-r/a_{0}}

وحيث أن عنصر الحجم في الإحداثيات الكروية القطبية يأخذ الصورة:

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\large&space;dv\equiv&space;d^{3}r=r^{2}dr\;\sin&space;\th eta&space;\;&space;d\theta&space;\;d\phi

ونظراً للتماثل الكروي في هذه الحالة (الأرضية)، فإنه يأخذ الصورة:

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\large&space;dv=4&space;\pi&space;\;r^{2}dr

وذلك بعد تكامل الجزء الزاوي !!!

نعود لمعادلتنا الأصلية ... والتي ستُصبح:

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\large&space;\left&space;\langle&space;r&space;\right&space;\rangle&space;=4 \pi&space;\int^{\infty&space;}_{0}&space;r\;\left&space;|\psi_{100}&space;\right &space;|^{2}&space;\;r^{2}dr=4\pi&space;\int^{\infty&space;}_{0}&space;\left&space;|\p si_{100}&space;\right&space;|^{2}&space;\;r^{3}dr

حيث:

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\large&space;\left&space;|\psi_{100}&space;\right&space;|^{2}=\f rac{1}{\pi}\left&space;(&space;\frac{1}{a_{0}}&space;\right&space;)^{3}e^{-2r/a_{0}}

إذاً ...

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\large&space;\left&space;\langle&space;r&space;\right&space;\rangle_{1 00}&space;=\frac{4\pi}{\pi}\left&space;(&space;\frac{1}{a_{0}}&space;\righ t&space;)^{3}&space;\int^{\infty&space;}_{0}&space;&space;r^{3}\;e^{-2r/a_{0}}\;dr

ولكن ... من دالة جااااااااااما، نجد أن:

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\large&space;\int^{\infty&space;}_{0}&space;&space;x^{n}\;e^{-ax}\;dx=&space;\frac{n!}{a^{n&plus;1}}

وعليه:

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\large&space;\int^{\infty&space;}_{0}&space;&space;r^{3}\;e^{-2r/a_{0}}\;dr=\frac{3!}{(2/a_{0})^{4}}=\frac{3}{8}\;a_{0}^{4}

والآن ... نجد أن:

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\large&space;\left&space;\langle&space;r&space;\right&space;\rangle_{1 00}&space;=\frac{3}{2}\;a_{0}

وهو المطلوب إثباته ...


مـمكن توضحيلي شرررح اكثر اني مش مررة فاهمة......<<اقصد الدوال من فين جبناها

[رجب مصطفى]

اقصد الدوال من فين جبناها

الدوال الموجية للهيدروجين والذرات الشبيهه موجودة في كل الكتب المتخصصة ... ولقد وضعت رابط في مشاركة سابقة يُبين موقع يستعرض هذه الدوال !

[رجب مصطفى]

ها هووووووو:

http://panda.unm.edu/Courses/Finley/P262/Hydrogen/WaveFcns.html

[مفاهيم]

مشكورة

بس عندي شي ثاني

س2

اذا قالتلي اوجدي القيمة المتوقعه الطاقة المستوى الارضي لمتذبذب توافقي في الحالة الارضية ممكن مساعدتي في الحل

ممكن معادلة الموجيه للمستوى الارضي للمتذبذب توافقي

[رجب مصطفى]

اذا قالتلي اوجدي القيمة المتوقعه الطاقة المستوى الارضي لمتذبذب توافقي في الحالة الارضية ممكن مساعدتي في الحل

ممكن معادلة الموجيه للمستوى الارضي للمتذبذب توافقي

الرابط التالي يشرح هذا الموضوع ...

http://www.hazemsakeek.com/vb/showthread.php?29593-%DA%E1%C7%DE%C9-%DA%CF%E3-%C7%E1%CA%C3%DF%CF-%E1%E1%E3%CA%D0%C8%D0%C8-%C7%E1%CA%E6%C7%DD%DE%ED-!!!

في أمان الله

[مفاهيم]

طييب ممكن الحل

اني ماني عارفة احل

ممكن

وربي مشكوررين كثير

وكمان بسىلكم بنسبة لـ قيم المميزة نفسها الذاتيه صح

[مفاهيم]

الدالة الموجية اللخالة الارضية نفسها للحالة الاولى

ممكن الحل

ياليت

:

[مفاهيم]

رجب بنسبة ل حل الحالة الارضية ل متذبذب توافقي مـأ عوضت عن قيمة الموثر r

[مفاهيم]

مو المفروض اثر اول حاجة على اوبسات ب الموثر r[بعدين اضرب في ابسايت استار