السلا م عليكم :مساعدة إيجاد المحصلة

[متفيزق عظيم]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
ايجاد مقدار محصلتين متجهتينازاحتين،الاولى 25km،والثانية15km،.
احسب مقدار محصلتهما عندما تكون الزاوية بينهما90 ،وعندما تكون الزاوية 135
باستخدا نظرية فيثاغورس ونظرية جيب التمام:a_plain111:مع تبرير كل خطوة

[Silver Soul]

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته ..

أولاً أيجاد المحصلة للإزاحتين إذا كانت الزاوية بينهم 90

وذلك بنظرية فيثاغورس ..

http://latex.codecogs.com/gif.latex?r^{2}=%20a^{2}%20+%20b^{2}

إذا علمنا أن طول ..
a= 25
b= 15

ونريد إيجاد r المحصلة ..

بالتعويض ..

http://latex.codecogs.com/gif.latex?r^{2}=%2025^{2}%20+%2015^{2}=850

نأخذ الجذر التربيعي لإيجاد قيمة r ..

http://latex.codecogs.com/gif.latex?r%20=\sqrt{850}%20=29.15%20km


المطلوب الثاني عندما تكون الزاوية بينهما تساوي 135 ..

نظرية جيب التمام تقول ..

http://latex.codecogs.com/gif.latex?R^{2}=%20a^{2}+b^{2}%20-2ab\,%20\,%20cos\theta

إذا علمنا أن ..
a=25
b=15
θ=135

بالتعويض نجد ..

http://latex.codecogs.com/gif.latex?R^{2}=25^{2}+15^{2}-2\times%2025\times%2015\times%20cos135%20=1380.33

بأخذ الجذر التربيعي لإيجاد قيمة المحصلة R ..

http://latex.codecogs.com/gif.latex?R=\sqrt{1380.33}=37.15%20km

بالتوفيق دوماً ..

[nuha1423]

سلمت يداك وجزاك الله خيراً

[متفيزق عظيم]

شكـــــــــــــــرا