اخواني اخواتي ارجو المساعدة

[فؤاد الرفاعي]

اساتذتنا اخواني اخواتي
ارجو مساعتكم في حل التكامل الاتي:
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\int%20\frac{ae^{x}}{1+ae^{x}}\frac{1}{1 +e^{x}}dx
علما بان a ثابت
اذا تحتاج حدود تكامل خذ مثلا من سالب مالانهاية الى الصفر
مع جزيل الشكر

[بنت الفيصلية]

كان ودي أساعدكـ بس و الله
انا بعدي ما درست التكامل
إن شاء الله تلاقين الرد عن
من هو اعلم مني وسامحيني عالقصور. . .

[فؤاد الرفاعي]

شكرا لك اختي (بنت الفضيلة )على مرورك واهتمامك وهذا جميل بذاته وحاشاك من التقصير
اخوك فؤاد الرفاعي

[algaban]

والله وانا خوك صارلي قروب سنة ماكاملت ولا دالة

بس سهلة ال a الي في المقام خدها عامل مشترك بعدين اضرب القوسين ببعض يطلعلك نفس القوس بس عليه تربيع

وبعدين ياقلبي اختصر ال a الي في البسط مع الa الي في المقام

وبعدين كاملها زي ماتكامل اي دالة عادية

واذا في اي مشكلة انا جاهز احلها لك بخط يدي وانزلها لك



بالتوفيق

[Mechanical.Eng]

اخوي ما اقدر اكتبلك الحل كامل

بس انا استخدمت التعويض u = ae**x

وبعدين بارشال فراكشن ...

زطلع معي الجواب

ياليت بعض الاخوان ياكدون

بدون تبسيط الجواب راح يكو ن فيه In

والله اعلم

[زهرة الأوركيد]

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\\\int\frac{ae^{x}}{1+ae^{x}}\frac{1}{1+ e^{x}}dx=\frac{a}{(1-a)}\int\frac{1}{1+ae^x}-\frac{1}{1+e^x}%20\:%20dx\\\\\text{%20}\qquad\qqua d\qquad\qquad=\frac{a}{(1-a)}\int\frac{1{\color{red}%20+ae^x-ae^x}}{1+ae^x}-\frac{1{\color{red}%20+e^x-e^x}}{1+e^x}%20\:%20dx\\\\\text{%20}\qquad\qquad\q quad\qquad=\frac{a}{(1-a)}\int\frac{-ae^x}{1+ae^x}+\frac{e^x}{1+e^x}%20\:%20dx\\\\\text {%20}\qquad\qquad\qquad\qquad=\frac{a}{(1-a)}%20\left(-\ln|1+ae^x|+\ln|1+e^x|%20\right%20)+c\\\\\text{%20 }\qquad\qquad\qquad\qquad=\frac{a}{(1-a)}\ln\left|\frac{1+e^x}{1+ae^x}\right|+c

[فؤاد الرفاعي]

شكرا لكم جميعا
والله خجلتوني باهتمامكم وتعبكم معاي
كثر الله من امثالكم وهنيئا لمن وجد له اخوة امثالكم
اسال الله ان يزيدكم نورا وعلما