استفسار عن ( الجداء السلمي والجداء الشعاعي )

[لا اعرف شيئ]

السلام عليكم
كما نعرف جميعا ان تعريف الجداء السلمي لشعاعين( لمتجهين ) بانه جداء طويلة الشعاع الاول في طويلة الشعاع الثاني في cos الزاوية بينهما
اخوتي الاعزاء اريد ان اعرف لماذا اعطى العلماء هذا التعريف ولماذا لايكون ناتج الجداء السلمي هو شعاع هل توجد حكمة من ذلك

واريد ان استفسر ايضا عن الجداء الشعاعي لماذا ياترى ابتكر العلماء هذا التعريف ولماذا الناتج يكون شعاع وطويلته تساوي جداء طويلة الشعاعين في sin الزاوية بينهما

ارجو لمن لديه ولو فكرة بسيطةيا ريت يسعف تفكيري المشوش ولكم جزيل الشكر

[لا اعرف شيئ]

اشكرك اخي الكريم على الرد
لكن لماذا لايكون الجداء السلمي مساوي لمسقط المتجه الاول ضرب المتجه الثاني
ولماذا قلنا بدل من ذلك طويلة مسقط المتجه الاول ضرب طويلة المتجه الثاني
المشكلة عندي اني لم اتفهم لماذا انتقلنا من صيغة المتجهات الى صيغة الطويلة هل فهمتني يا اخي
( طيب انا اريد ان اسأل لماذا نعتبر الشغل مقدارا ليس متجها ) هل من اجابة

[المتفيزق]

سيدي ـ... ربما نأخذ الأمور بالعكس ...
عندما نأخذ متجهين (أو شعاعين كما تقول) لنقل إنهما متجه القوة والإزاحة ... إن القوة ضرب الإزاحة تعطي شغلا .. يعني طاقة والطاقة كمية قياسية يعني ليست متجهة ...وهي ضرب القوة في الإزاحة التي تكون باتجاهها أو يعني ضرب الإزاحة في مركبة القوة الموازية للحركة ... وعندما نحلل هذه القوة على الافقي (يعني الموازي للحركة) نأخذ مقدار المتجه أو طويلة الشعاع كما تقول مضروبة في cos الزاوية والناتج :
Fd cos (q)..ok
وبالقياس على ذلك لو كان لدينا متجهان : A ، B فإن حاصل ضربهما القياسي أو السلمي يعطى بالعلاقة:
ِAB cos (q).. clear
والان نأخذ متجهين (شعاعين) مثل عزم القوة torque مثلا وهو كمية اتجاهية لأنها تعتمد على المقدار والاتجاه معا ... وهذه الكمية تحسب من حاصل ضرب القوة في ذراعها العمودي ... يعني القوة في المسافة (إن صح التعبير) في sin الزاوية بينهما ... يعني يمكن كتابة:
torque = Fd sin(q)... clear
وبالقياس عليهما يكون أي متجهين (شعاعين) يتضافران معا ليعطيا شعاعا أو متجها فإنهما يحكمان بالشرط:
AB sin q
طبعا باتجاه ما وهو من خلال قاعدة اليد اليمنى...
يعني القصة ربما بدأت لتفسير الظواهر الفيزيائية ثم عممت بشكل عام
والله أعلم