سؤال بشان الاشارة السالبة في المحصلة

[موسى السليم]

السلام عليكم
لدي تساؤل بشأن الاشارة السالبة في قانون المحصلة
R2= A2 +B2- 2AB cos
في منهج ثاني ثانوي القديم كنا نستنتج ذلك باشارة موجبة فكيف اصبحت الان ياشارة سالبة

[احلى الايام]

هذا ماوجدته ارجو ان يفيدك
وحتى تتاكدي من صحة القانون احسبي المحصلة بالرسم ستجدينها مطابقه للقانون

[نايف الجهني]

لو نقصت الزاوية ما بين المتجهين المفروض تقل المحصلة ( طول الخط الواصل ما بين نقطة البداية والنهاية )
فلو اخذنا المحصلة بـ الاشارة الموجبة نجد ان قيمة المحصلة تزداد وهذا خطأ بينما الصحيح أن تؤخذ بالإشارة السالبة المفروض المحصلة تقل بنقصان الزاوية وتزيد بزيادة الزاوية ( اكبر قيمة للمحصلة عندما تكون الزاوية تسعين واقل قيمة للمحصله عندما تكون الزاوية صفر ) الحصلة عندما تكون الزاوية بين المتجهين تسعين اكبر من قيمتها عند الزاوية ستين ، وعند الزاوية ستين اكبر من الزاوية ثلاثين . ( وجهة نظر ) جرب اخذ متجهين قيمة الاول 4 نيوتن والثاني 3 نيوتن و اوجد المصلة بالحساب والرسم في الحالات التالية : الزاوية تسعين ، ستين ,ثلاثين ، وقارن بين النتائج الحسابية والرسم البياني .

[موسى السليم]

السلام عليكم
شكرا ولكن عندما اثبتنا القانون في الصف الثاني الثانوي وجد ان الاشارة موجبة وهذا الاثبات صحيح بالتاكيد بغض النظر عن الزاوية

[ناصر اللحياني]

الأثبات المرفق في المشاركة 2 غير صحيح ، والصواب أننا نستخدم الإشارة السالبة إذا كانت الزاوية محصورة بين رأس المتجه الأول وذيل المتجه الثاني ، ونستخدم الإشارة الموجبة إذا كانت الزاوية محصورة بين ذيلي المتجهين .

[mkhames]

اذا كان المتجهان متتاليان نأخذ الاشارة السالبة
اذا كان المتجهان خارجان من نقطة واحدة ناخذ الاشارة الموجبة

[nuha1423]

بارك الله فيكم جميعاً

عندما نأخذ الزاوية بين المتجهين خارجين من نقطة واحدة تكون الإشارة موجبة وهذا ما ورد في منهج ثاني ثانوي القديم

أما لو أخذنا الزاوية بين رأس أحد المتجهين وذيل المتجه الآخر أي الحالة الثانية فكأننا أخذنا مكملة الزاوية الأولى في الحالة ( 1 )
ومن قوانين الرياضيات :

جتا ( هـ ) = - جتا ( 180 - هـ )

أي جتا الزاوية = سالب جتا مكملتها

أي الحالتين متماثلتين

وكما ذكر الأساتذة

نستخدم الإشارة السالبة إذا كانت الزاوية محصورة بين رأس المتجه الأول وذيل المتجه الثاني ، ونستخدم الإشارة الموجبة إذا كانت الزاوية محصورة بين ذيلي المتجهين .






جزاكم الله خيراً

[غلاتي]

شكراً لكـ .............يــــــــاأستاذ