مساعدة يا اخوان

[الكوتش]

السلام عليكم يا أخوان
انا جديد على المنتدى وهذي تقريبا اول مشاركاتي وهي عبارة عن مسألة لكن باللغة الانجليزيه
اتمنى من اصحاب الخبره يساعدوني في حلها وان شاء الله اجرهم على الله

وشكرا
the half life of cobalt 61 is 100 min . how long does is it take for the activity of a sample of this radioactive isotope to decrease 80% of its initial value

[عماد]

عمر النصف للكوبالت هو 100 دقيقه
اذا كان لدينا عينه من الكوبالت 61 ولكى ينحل 80% منها قد يكون الحل كالاتى
كل 100 دقيقه تقل العينه الى النصف
اى انه بعد100دقيقه من البدايه تكون العينه المتبقيه 50%
بعد 200 دقيقه تكون العينه المتبقيه 25 %
وما يجب ان نعرفه هو الوقت اللازم لكى يتبقى 20 %
اذا الوقت اللازم ليتنقى 20% "ينحل80%" هو 213.333 دقيقه
لان0000000000000
75/100 -------------200 دقيقه
80/100 --------------؟؟
اذا الناتج يساوى بالتقريب 213.33 دقيقه
والله اعلم
عماد

[mysterious_man]

السلام عليكم
أشكر الأخ عماد على اجتهاده والذي فعلاً اقترب من الرقم الصحيح ولكن العلاقة غير خطية ولذلك لم تؤدي النسبة والتناسب إلى نتيجة صحيحة 100%
الإجابة الصحيحة
232.19 دقيقة
طريقة الحساب:
الكميات التي لها فترة عمر نصف عموما , تحسب الكمية عند وقت t كدالة أسية في الزمن.
M(t)= Mo e^(-t/T) ..... eq1
حيث T هو الثابت الزمني
ومن هذه المعادلة ممكن حساب العلاقة بين الثابت الزمني وفترة عمر النصف
M(t_half)=0.5Mo= Mo e^(-t_half/T) ..... eq2
وبأخذ ln لوغاريثم الطرفين
ينتج الآتي
t_half=T*ln(2) ....... eq3

لنحسب الزمن المقابل للنسبة الباقية (k) والتي في حالتنا 0.2ولنسمي هذا الزمن t_k:
M(t_k)=k*Mo= Mo e^(-t_k/T) ..... eq4

وبأخذ ln لوغاريثم الطرفين

t_k=-T * ln(k) .......... eq5

t_k=T * ln(1/k) .......... eq6
ومن المعادلة 3 نعوض في المعادلة 6:
t_k=t_half * [ln(1/k) /ln(2)].......... eq7
وفي حاتنا
k=0.2 و t_half=100min
t_k=232.19

والله أعلم

[الكوتش]

السلام عليكم اشكركم يا اخوان وجزاكم الله خيرا

اسمحوا لي اكون طماع بكرمكم واعرض مسائل استصعب علي حلها خصوصا ان عندي اختبار
بعد كم يوم اتمنى ما تخذلوني
المسأله الاولى
-The half-life of radioactive zinc 72 is 50 h. Find the percentage loss of activity which occurs in a sample of zinc 72 in 1.0h.
المسألة الثانية

Many textbooks and reference books use the atomic mass unit (a.m.u) and the electron volt (e V) as units of energy. These are not SI units, but you must be able to use them. Given that 1 a.m.u is 1/12 th of the mass of the carbon atom 12 C, and that an eV is the
6
energy gained by a charge equal to that on an electron moving through a p.d. of 1.0 volt, Find:

(a) how many joules are equivalent to 1 a.m.u.
(b) how many joules are equivalent to 1 eV
(c) how many joules are equivalent to 1 MeV
(d) how many MeV are equivalent to 1 a.m.u

وجزاكم الله خيرا

[mysterious_man]

المسألة الأولى:
M(t)= Mo e^(-t/T) ..... eq1
حيث T هو الثابت الزمني
t_half=T*ln(2) ....... eq2
T= t_half/ln(2) ..... eq3
T= 50h/ln(2)=72.13h ..... eq4

M(1h)= Mo e^(-1/72.13) = ..... eq5
percentage of Loss= [Mo- M(1h)]/Mo * 100 % ....... eq6
=1.37 % تقريباً

المسألة الثانية:
المول من الكربون 12 = 12 جرام يحتوي على عدد أفوجادرو من الذرات
عدد أفوجادرو= 6.022 * 10^23 ذرة
إذن وزن الذرة= 12gm/Avogadros number
= 1.99 *10^-23 gm
وزن وحدة الكتل الذرية= 1.66 *10^-24 gm
وزن وحدة الكتل الذرية= 1.66 *10^-27 kgm
الطاقة المكافئة لوحدة الطاقة الذرية= الكتلة × مربع سرعة الضوء = 14.94 * 10^-11 جول
طاقة 1 الكترون فولت = الشحنة (شحنة الألكترون) × فرق الجهد (1فولت)= 1.6 * 10^-19 جول
طاقة 1 مليون الكترون فولت = 1.6 * 10^-13 جول
الطاقة المكافئة لوحدة الطاقة الذرية= 14.94 * 10^-11 جول = 14.94 * 10^-11 * (1/1.6*10^-13) MeV
= 933.75 MeV

أرجو أن يراجع أحد الإخوة المختصين على الحسابات لأني كتبتها في عجالة

[الكوتش]

مشكور اخوي والله يجزاك خير
وعسا الله يثيبك عني

[متعلم في الحياة]

رائع جدا هذا التواصل
بارك الله فيكم