معلمه طموحه
21-05-2011, 23:59
دخل المعلم، وكان موضوع الدرس " الجاذبية الأرضية " وبعد أن شرح الدرس شرحا وافيا، أراد أن يناقش مع تلاميذه إحدى المسائل الطريفة.
المعلم:من المعروف أن أعمق بئر لاتمتد في باطن الأرض إلى أكثر من 7.5كم، ولكن لنفترض أن هناك بئرا تمتد بطول محورالأرض، أي من قطب إلى آخر ( نصف قطر الكرة الأرضية 6400كم)، وأن هناك شخصا قد سقط في هذه البئر التي ليس لها قرار، فماذا يمكن أن يحدث لهذا الشخص إذا ما تجاهلنا مقاومة الهواء؟
الفصيح:إنه سوف يصطدم بالقاع ويتهشم.
المعلم:قلنا إن البئرليس لها قاع يا فصيح، فأين سيستقر إذن؟
الفصيح:في مركز الأرض.
المعلم:لا، ذلك لأنه عند وصوله إلى المركز تكون سرعة سقوطه قد بلغت حدا كبيرا جدا( 8كم/ث)، مما يجعل وقوفه في تلك النقطة أمرامستحيلا.
الفصيح:لا يصطدم بالقاع، ولايستقر في المركز، فماذا إذن؟!!
المعلم:سوف يستمر في سقوطه إلى أسفل مع تخفيف سرعة السقوط تدريجيا إلى أن يصل إلى مستوى حافة فتحة البئر المقابلة، وهنا يجب أن يتشبث قويا بحافة البئر وإلا سقط فيها مرةثانية وعاد أدراجه إلى الفتحة الأولى.
الفصيح: وإذا لم يستطع أن يتشبث هذه المرة بشيء ما؟!
المعلم:سوف يعاود السقوط ثانية، ويبقى على هذه الحالة من الذهاب والإياب.
الفصيح:إلى ما لانهاية؟
المعلم:إلى ما لا نهاية! وهذا هونفس الشيء الذي تؤكده قوانين الميكانيكا القائلة بأن الجسم في هذه الحالة، عند إهمال مقاومة الهواء في داخل البئر، يجب أن يتأرجح بين الفتحتين باستمرار.
الفصيح:ولكن ما هي المدة التي تستغرقها عملية السقوط ذهابا وايابا؟.
المعلم:حوالي الساعة والنصف،وعلى وجه التدقيق 84دقيقةو24ثانية.
الفصيح:هذا لو حفرت البئربامتداد محور الأرض، أي من قطب إلى قطب، ولكن ماذا لو كانت الفتحتان واقعتين في مستوى محيط الأرض؟
المعلم:يمكننا في هذهالحالة أن نمسك الشخص الساقط في البئر من يده عند خروجه من الفتحة المقابلة حيث تكون سرعته مساوية للصفر.
الفصيح:وهل يمكن عمل ذلك أيضا بالنسبة للحالة الأولى؟
المعلم: يجب أن نحذر من مسك يد الشخص لأنه يتحرك بسرعة كبيرةجدا.
الفصيح:ذلك كله على افتراض تجاهل مقاومة الهواء، فماذا عند أخذ مقاومة الهواء في الاعتبار.
المعلم:هذا أمر متروك لتصورك يا فصيح* .
* : عند وجود مقاومة في الهواء ، فإن التأرجح سيهدأ بالتدريج ، وينتهي الأمر بتوقف الجسم عند مركز الأرض.
(( منقول))
المعلم:من المعروف أن أعمق بئر لاتمتد في باطن الأرض إلى أكثر من 7.5كم، ولكن لنفترض أن هناك بئرا تمتد بطول محورالأرض، أي من قطب إلى آخر ( نصف قطر الكرة الأرضية 6400كم)، وأن هناك شخصا قد سقط في هذه البئر التي ليس لها قرار، فماذا يمكن أن يحدث لهذا الشخص إذا ما تجاهلنا مقاومة الهواء؟
الفصيح:إنه سوف يصطدم بالقاع ويتهشم.
المعلم:قلنا إن البئرليس لها قاع يا فصيح، فأين سيستقر إذن؟
الفصيح:في مركز الأرض.
المعلم:لا، ذلك لأنه عند وصوله إلى المركز تكون سرعة سقوطه قد بلغت حدا كبيرا جدا( 8كم/ث)، مما يجعل وقوفه في تلك النقطة أمرامستحيلا.
الفصيح:لا يصطدم بالقاع، ولايستقر في المركز، فماذا إذن؟!!
المعلم:سوف يستمر في سقوطه إلى أسفل مع تخفيف سرعة السقوط تدريجيا إلى أن يصل إلى مستوى حافة فتحة البئر المقابلة، وهنا يجب أن يتشبث قويا بحافة البئر وإلا سقط فيها مرةثانية وعاد أدراجه إلى الفتحة الأولى.
الفصيح: وإذا لم يستطع أن يتشبث هذه المرة بشيء ما؟!
المعلم:سوف يعاود السقوط ثانية، ويبقى على هذه الحالة من الذهاب والإياب.
الفصيح:إلى ما لانهاية؟
المعلم:إلى ما لا نهاية! وهذا هونفس الشيء الذي تؤكده قوانين الميكانيكا القائلة بأن الجسم في هذه الحالة، عند إهمال مقاومة الهواء في داخل البئر، يجب أن يتأرجح بين الفتحتين باستمرار.
الفصيح:ولكن ما هي المدة التي تستغرقها عملية السقوط ذهابا وايابا؟.
المعلم:حوالي الساعة والنصف،وعلى وجه التدقيق 84دقيقةو24ثانية.
الفصيح:هذا لو حفرت البئربامتداد محور الأرض، أي من قطب إلى قطب، ولكن ماذا لو كانت الفتحتان واقعتين في مستوى محيط الأرض؟
المعلم:يمكننا في هذهالحالة أن نمسك الشخص الساقط في البئر من يده عند خروجه من الفتحة المقابلة حيث تكون سرعته مساوية للصفر.
الفصيح:وهل يمكن عمل ذلك أيضا بالنسبة للحالة الأولى؟
المعلم: يجب أن نحذر من مسك يد الشخص لأنه يتحرك بسرعة كبيرةجدا.
الفصيح:ذلك كله على افتراض تجاهل مقاومة الهواء، فماذا عند أخذ مقاومة الهواء في الاعتبار.
المعلم:هذا أمر متروك لتصورك يا فصيح* .
* : عند وجود مقاومة في الهواء ، فإن التأرجح سيهدأ بالتدريج ، وينتهي الأمر بتوقف الجسم عند مركز الأرض.
(( منقول))