سؤال عن قانون السقوط الحر

[ahy3010]

لو سمحتم يا اخواني اريد معرفة كيف تم الاثبات الرياضي والفيزيائي لقانون السقوط الحر

V = V0 + gt

[CENTER]X = X0 + V0 t + 1/2 gt^2


ومن أين جاءت 1/2 في هذا القانون

[ahy3010]

يا جماعه جزاكم الله خيرا لماذا لم يجبني احد حتى الان على سؤالي تعودنا منكم المبادرة السريعة للأجابعة عن جميع تساؤلاتنا انا اعرف ان السؤال يمكن يكون بدائي قليلا لكن ارجو منكم الاهتمام جزيتم خيراً

[العالم فاراداي]

السلام عليكم , حياك الله أخي الكريم ~

بالنسبة للمعادلة الأولى : V = V0 + gt

فقد حصلنا عليها بكل بساطة من العلاقة التالية :

a = g = v - v0 / t ومنه يكون :

v - v0 = gt و أخيرا : v = v0 + gt

g في هذه الحالة عجلة الجاذبية الأرضية , وجدير بالذكر أن هذه المعادلة صالحة لكل الحركات الخطية ذات العجلة المنتظمة وليست خاصة بالسقوط الحر فقط .

[abdo281]

و الجزؤ الثاني من سؤالك فالإجابة كما يلي :
نعرف أن السرعة المتوسطة V` = V + V0 /2
, V` = x/t وهذا يعني أن المسافة = V` ×t
بالتعويض عن قيمة V` ينتج أن :
المسافة x =
t (V + V0) /2
و لكن من المعادلة الأولى للحركة نجد أن
V = V0+ gt
بالتالي فالمسافة x
X= t(V0+ gt + V0)/2
أي أن
X = tV0+ ½ gt2

[Xavi]

لو تلاحظ ان المعادلة الثانية هي تكامل المعادلة الاولى والمعادلة الاولى هي تكامل a

بمعنى لو تشتق المعادلة الثانية راح تلقى ان الناتج هو المعادلة الاولى ولو تشتق الاولى راح تلاحظ
انك راح تلقى معادلة التسارع.