مبدأ عدم اليقين فى ميكانيكا الكم

[محمد ابوزيد]

مبدأ عدم اليقين ( عدم التحديد)

فى الحقيقة يوجد قاعدتان لمبدأ عدم اليقين وليست واحدة:

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/fr/math/d/8/8/d881d905e9ce7e06e2d4aa97a83b87d2.png

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/fr/math/f/4/6/f4602cc63c58dbae3f61b460d6695231.png

فكيف تم استنتاج كل من القاعدتين؟

[محمد ابوزيد]

المبدأ العام لهايزنبرغ:

العلاقة بين المشغل ( المؤثر) http://upload.wikimedia.org/wikipedia/fr/math/1/b/2/1b2b7a789efefc9c946881ef154c0e6b.png و المشغل ( المؤثر) http://upload.wikimedia.org/wikipedia/fr/math/c/7/7/c7758d1adca401756faa61cfbd7f3180.png
ويقصد بهما اى مؤثرين وليست مؤثرات بعينها

انها لا تبادلية فى قاعدة الضرب
اى ان:
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/fr/math/e/8/2/e827431925c72093f8b490c4261d787c.png
اى اذا قمنا بالتاثير على دالة ما بمؤثرين وبدأنا اولا بالمؤثر http://upload.wikimedia.org/wikipedia/fr/math/1/b/2/1b2b7a789efefc9c946881ef154c0e6b.pngثم بالمؤثر
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/fr/math/c/7/7/c7758d1adca401756faa61cfbd7f3180.pngفان هذا لن يكافىء تأثير نفس المؤثرين
على نفس الدالة ولكن بترتيب مختلف http://upload.wikimedia.org/wikipedia/fr/math/c/7/7/c7758d1adca401756faa61cfbd7f3180.png ثم http://upload.wikimedia.org/wikipedia/fr/math/1/b/2/1b2b7a789efefc9c946881ef154c0e6b.png كما فى الميكانيكا الكلاسيكية

[محمد ابوزيد]

وبتطبيق قاعدة هايزنبرغ على المشغل http://upload.wikimedia.org/wikipedia/fr/math/e/5/a/e5a3db1f46aaf7a41e2557755aa31121.png مؤثر الموضع و http://upload.wikimedia.org/wikipedia/fr/math/b/c/5/bc59b5cd0982da1c7cf9448b8a7038c0.png مؤثر كمية الحركة

تكون كالاتى:

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/fr/math/5/0/e/50ee72264b1a5986463f27cc77865fca.png

[محمد ابوزيد]

اى ان:

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/fr/math/d/e/9/de947e457037c0eef6e5034796611933.pngهو تبديل http://upload.wikimedia.org/wikipedia/fr/math/1/b/2/1b2b7a789efefc9c946881ef154c0e6b.png و http://upload.wikimedia.org/wikipedia/fr/math/c/7/7/c7758d1adca401756faa61cfbd7f3180.png

مثال:

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/fr/math/a/4/2/a427b936c81947b00eeeee7b207a48df.png

[محمد ابوزيد]

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f8/Bundesarchiv_Bild183-R57262%2C_Werner_Heisenberg.jpg/377px-Bundesarchiv_Bild183-R57262%2C_Werner_Heisenberg.jpg
فيرنر هايزنبرغ ، جائزة نوبل 1932 "لإنشاء لميكانيكا الكم."

[محمد ابوزيد]

الدالة http://upload.wikimedia.org/wikipedia/de/math/1/a/a/1aaaaabdf02e6b7719c4d400e1773338.pngهى دالة فى http://upload.wikimedia.org/wikipedia/de/math/4/3/6/4365fc30d9afcd05179573c0e22c4fe1.pngويمكن التعبير عنها كالاتى: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/de/math/f/4/0/f407865acb630d639a7dd6cf45499c05.png
ويمكن كتابتها للتبسيط: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/de/math/b/3/c/b3ca89106ffd73dc16fd2084688d9341.png

الدالة http://upload.wikimedia.org/wikipedia/de/math/f/c/9/fc98014d8e7b9158294546e0129dac7b.pngهى دالة فى http://upload.wikimedia.org/wikipedia/de/math/4/3/6/4365fc30d9afcd05179573c0e22c4fe1.pngوt
ويمكن كتابتها كالاتى:
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/de/math/4/0/8/408627ae68cf22be408d057982711876.png

[محمد ابوزيد]

اذا كان لدينا المتجهات http://upload.wikimedia.org/wikipedia/de/math/5/9/6/596bb45bfa123394c2bb18cfece2366a.pngاى كان عددها اثنان , ثلاثة ,-----

يمكن التعبير عن متجه http://latex.codecogs.com/gif.latex?\LARGE%20\vec{v}
كالاتى:اذا كان لها مركبتين
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/de/math/6/b/9/6b944527b4ee5b79d2ef6b95bbfe4382.png

اذا كان لها ثلاث مركبات:
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/de/math/0/b/6/0b625a7eb09007deff99c4713b95a1b6.png

وايضا يمكن التعبير عنها فى صورة تركيبة خطية كالاتى:
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/de/math/b/8/1/b81f12863241681fc74252054f6e8852.png
حيث: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/de/math/4/7/b/47b37364b2c513b9eda54fe2118cdcfc.pngهى معاملات عددية
( ما الفارق بين ان تكون هذه المعاملات ثابتة ام دوال )

[محمد ابوزيد]

ويكون الفضاء محدب اذا حقق الشرط:

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/de/math/1/b/f/1bfb7b0a0ea87d401813357ef02c624d.png
وهذه الشروط تنطبق على مربع دالة الكثافة الاحتمالية

[محمد ابوزيد]

وهذه الشروط تنطبق على دالة الكثافة الاحتمالية

[محمد ابوزيد]

واذا كان لدينا دالة http://fn.bmstu.ru/phys/bib/physbook/tom5/ch3/images/ch3_1/fml7.gif دالة فى المكان و الزمن فانه يمكن كتابة الدالة بدلالة مركبتها كالاتى:http://fn.bmstu.ru/phys/bib/physbook/tom5/ch3/images/ch3_1/fml46.gif
وبصفه عامة:
http://fn.bmstu.ru/phys/bib/physbook/tom5/ch3/images/ch3_1/fml49.gif

ويكون لها الشرط:http://fn.bmstu.ru/phys/bib/physbook/tom5/ch3/images/ch3_1/fml53.gif

[nuha1423]

بارك الله جهودك ويسر أمرك وجزاك كل خير

[محمد ابوزيد]

بارك الله فيك اختنا الكريمة نهى
طالب بطىء الفهم ضعيف الاساسيات يحاول التعلم منفردا دون معلم
ماذا تكون النتيجة؟ = محمد ابوزيد

[محمد ابوزيد]

المعاملات العددية فى ميكانيكا الكم اعداد مركبة ويسمى التركيب الخطى بمبدأ تراكب المنازل فى الكم
وهو يعتبر من المبادىء الاساسية

ويمكن التعبير عنه كالاتى:

[محمد ابوزيد]

اذا ضربت الدالة الموجية فى اى عدد مركب لا يساوى الصفر فان الدالة الموجية الجديدة تصف ايضا نفس المنزلة للمجموعة واذا امكن لمجموعة ما ان توجد فى المنازل الموصوفة بالدوال الموجية http://latex.codecogs.com/gif.latex?\LARGE%20\Psi%20_{1},\Psi%20_{2}فانها يمكن ان توجد فى المنازل الموصوفة بالدوال الموجية المكونة بتركيب خطى منها
اى المنازل الموصوفة بالدالة http://latex.codecogs.com/gif.latex?\LARGE%20\Psiحيث:
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\LARGE%20\Psi%20=a_{1}\Psi%20_{1}+a_{2}\ Psi%20_{2}
حيث http://latex.codecogs.com/gif.latex?\LARGE%20a_{1},a_{2}اى اعداد مركبة