بحاجة ماسة للمساعدة [الأرشيف] - ملتقى الفيزيائيين العرب

نور الهدى***

18-02-2012, 15:29

فترة عمر النصف لمادة نشيطة إشعاعيا :هو الزمن اللازم لنصف العينة المأخوذة من المادة يحدث له تحلل إشعاعي (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AA%D8%AD%D9%84%D9%84_%D8%A5%D8%B4%D8%B9%D8%A7% D8%B9%D9%8A) . يتسم كل نظير مشع بنصف عمر مميز له ، ونجد أنواع نظائر مشعة يبلغ نف العمر لها ثوان أو أقل ، وأخرى يبلغ عمرها ألاف السنين ، وأخرى يبلغ نصف عمرها مئات ألاف السنين.
تتبع معادلة التحلل الإشعاعي التحلل الأسي (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AA%D8%AD%D9%84%D9%84_%D8%A3%D8%B3%D9%8A) . وتكون فترة عمر النصف هو الزمن اللازم لتحلل نصف كمية المادة ، وذلك بصرف النظر عن كون العينة 1 جرام (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AC%D8%B1%D8%A7%D9%85) أو 1000 جرام ، فهو زمن ثابت يميز النظير المشع مهما كانت كميته .
في الشكل يتبين أنه بعد انقضاء نصف العمر ، أي عند الزمن t1/2 نجد أن الجزء الباقي من المادة ولم يتحلل قد بلغ النصف . وإذا انتظرنا مدة تالية قدرها t1/2 نجد أن كمية المادةالتي لم تتحلل بعد مقدارها نصف النصف ، أي ربع الكمية الأصلية . وإذا انتظرنا مدة ثالثة قدرها t1/2 نجد أن الكمية التي لم تتحلل أصبحت 1/8 الكمية الأصلية وهكذا .
الجدول الموجود على اليسار يعطي نسبة الباقى من المادة على أساس فترات متتالية من عمر النصف لتحلل المادة .

بعد # من
عمر النصفنسبة الكمية
المتبقية0100%150225312.546.2553.12561.562570.78125 %

نفترض أن كمية نظير مشع N0 عند الزمن t=0 ، فيمكننا حساب الكمية ( N(t التي تحللت منها خلال الزمن t من المعادلة:
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/ar/math/3/b/2/3b22fcb9c9d633098a10c9dfbfbe8d36.pngحيث

N0 هي القيمة الأصلية ل N (عند t=0)
λ ثابت موجب(ثابت التحلل).
عندما تكون t=0, يكون اللوغاريتم قيمته تساوى 1, ويكون Nt مساوية لـN0. حيث t تقترب من اللانهاية, يقترب اللوغاريتم من الصفر.
وبالتحديد ، فإنه يوجد وقت http://upload.wikimedia.org/wikipedia/ar/math/f/b/9/fb91854f5fd4e4df08a520b40d872d17.png تصبح :
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/ar/math/b/f/5/bf5aba8a15976c57103de9ea8e0546b7.pngووبالتعويض في المعادلة السابقة نحصل على :
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/ar/math/2/f/b/2fbca3f15a113e3d92486354616ee661.pnghttp://upload.wikimedia.org/wikipedia/ar/math/c/a/e/caeb3fb28b1074d37bfc47a2cf20520d.pnghttp://upload.wikimedia.org/wikipedia/ar/math/d/c/1/dc174e358f0665b1cc165bc0cd9640f4.pnghttp://upload.wikimedia.org/wikipedia/ar/math/2/b/4/2b40472220843b116cfe2c30bb273a2b.pngوعلى هذا فإن فترة عمر النصف تكون 69.3% من متوسط عمر النصف (http://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=%D9%85%D8%AA%D9%88%D8%B3%D8%B7_%D8 %B9%D9%85%D8%B1_%D8%A7%D9%84%D9%86%D8%B5%D9%81&action=edit&redlink=1).
التحلل بطريقتان أو أكثر

العنصر النشيط إشعاعيا يمكن أن يتحلل بطريقتين أو أكثر . وهذه الطرق لها إمكنيات مختلفة لحدوثها ، ولذا فإن لكل منها فترة عمر نصف خاصة بها .
فمثلا لنظامين من أنظمة التحلل ، فإن كمية المادة المتبقية بعد زمن قدره t يتم حسابها من المعادلة :
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/ar/math/c/9/b/c9bb52c8658790d52b5852d9e1ee07ee.pngوبنفس النظام المتبع في القسم السابق ، يمكن حساب عمر النصف النهائي الجديد http://upload.wikimedia.org/wikipedia/ar/math/3/a/c/3ac2c52be9e76c8a9474a25a02c2e774.png كالتالى :
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/ar/math/6/6/9/669bf2ea45eef1c1cf7ecb421318a0b3.pngأو بالتعبير عنه بواسطة فترتي عمر النصف :
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/ar/math/7/2/4/7244cfbecd09a376fb1805f5cf70cacb.pngحيث http://upload.wikimedia.org/wikipedia/ar/math/c/b/a/cba084e41991e170fe00f0301effd235.png فترة عمر النصف بالطريقة الأولى http://upload.wikimedia.org/wikipedia/ar/math/4/8/7/48796fa47d285773342c850aedb974ef.png فتره عمر النصف بالطريقه التانيه...
.فترة نصف (http://forum.arabia4serv.com/t50312.html)عمر (http://forum.arabia4serv.com/t50312.html)العنصر (http://forum.arabia4serv.com/t50312.html)المشع:
هي الفترة الزمنية التي تلزم لإنقاص عدد الذرات المشعة للعنصر إلى نصف (http://forum.arabia4serv.com/t50312.html)قيمتها الابتدائية.
ملاحظة: تختلف فترة (http://forum.arabia4serv.com/t50312.html)نصف (http://forum.arabia4serv.com/t50312.html)العمر للنظير المشع (http://forum.arabia4serv.com/t50312.html)باختلاف نوع العنصر، وقد وجد أنه كلما قلت فترة (http://forum.arabia4serv.com/t50312.html)نصف (http://forum.arabia4serv.com/t50312.html)عمر (http://forum.arabia4serv.com/t50312.html)النظير المشع (http://forum.arabia4serv.com/t50312.html)زادت شدة إشعاعه.