عاااااااااجل مساعدة

[youssra]

تمرين
درس الاعداد العقدية

1)- حل المعادلة
2Z²-2Z+1=0
وحدد1 Z و Z2 على الشكل المثلثي

[مـلامح قمر]

ان شآآء الله أحد يسآآعدكـ

[محب الرياضيات]

latex.codecogs.com/gif.latex?a=2&space;,&space;b=-2,&space;c=1&space;z_{1,2}=\frac{-b\pm&space;\sqrt{b^2-4ac}}{2a}=\frac{2\pm&space;\sqrt{4-8}}{4}=\frac{2\pm&space;\sqrt{-4}}{4}=\frac{1}{2}\pm&space;\frac{1}{2}i&space;\therefore&space;z_{1 }=\frac{1}{2}+&space;\frac{1}{2}i&space;z_{2}=\frac{1}{2}-&space;\frac{1}{2}i

[محب الرياضيات]

latex.codecogs.com/gif.latex?a=2&space;,&space;b=-2,&space;c=1&space;z_{1,2}=\frac{-b\pm&space;\sqrt{b^2-4ac}}{2a}=\frac{2\pm&space;\sqrt{4-8}}{4}=\frac{2\pm&space;\sqrt{-4}}{4}=\frac{1}{2}\pm&space;\frac{1}{2}i&space;\therefore&space;z_{1 }=\frac{1}{2}+&space;\frac{1}{2}i&space;z_{2}=\frac{1}{2}-&space;\frac{1}{2}i

[محب الرياضيات]

latex.codecogs.com/gif.latex?a=2&space;,&space;b=-2,&space;c=1&space;z_{1,2}=\frac{-b\pm&space;\sqrt{b^2-4ac}}{2a}=\frac{2\pm&space;\sqrt{4-8}}{4}=\frac{2\pm&space;\sqrt{-4}}{4}=\frac{1}{2}\pm&space;\frac{1}{2}i&space;\therefore&space;z_{1 }=\frac{1}{2}+&space;\frac{1}{2}i&space;z_{2}=\frac{1}{2}-&space;\frac{1}{2}i
ما ادري ليش ما طلعت المشاركه ، بس ادخلي هنا في هذا الرابط وانتظري حتى يحمل ثم نزلي الملف على شكل صوره موضح الخطوات ان شاء الله تستفيدي
http://arabsh.com/images/0937444b67f7/codecogseqn-gif.html

[محب الرياضيات]

وللتحويل الى الصيغة المثلثية نجد أن بالنسبه ل z1:
x =1/2 , y =1/2 ------->
r = 1/sqrt2
sinB= 1/sqrt2
cosB=1/sqrt2
----------> B=45

z1=[1/sqrt2,45]

وبنفس الطريقه ل z2 نجد ان

x=1/2 , y = -1/2
sinA= - 1/sqrt2
cosA= 1 / sqrt 2
----------> A = 315
Z2 = [1/SQRT2,315]