سؤال بسيط .. أرجو المساعدة

[فيزيائية بطبعي]

يحتاج أوانوس الى 84 سنة ليدور حول الشمس . جد نصف قطر مدار أورانوس بدلالة نصف قطر مدار الارض ؟؟.

[الريم الجفول]

يحتاج أوانوس الى 84 سنة ليدور حول الشمس . جد نصف قطر مدار أورانوس بدلالة نصف قطر مدار الارض ؟؟.



الحل:

( r0/re) تكعيب = تربيع(T0/Te)

( r03/re3 )= تربيع ( 84/1 )

r0تكعيب=84 تربيع مضروب في reتكعيب
الجذر التكعيبي لــــ7056 مضروب في re
=19.18re

[الريم الجفول]

من القانون الثالث لكبلر:
2 ( T0/Te ) = 3 ( r0/re )
r :البعد المتوسط عن الشمس
T : الزمن الدوري
بالتعويض في قانون كبلر نحصل على :
2 ( 84/1 ) = 3(re) / 3( r0 )
اذن :
3=(84 )2×(re)3 (r0)
r 0 = الجذر التكعيبي لـــ(7056)
re=19.18re