مساعدة من فضلكم

[aboud]

السلام عليكم
اسأل على طريقة حساب زاوايتين محصورتين بين قوى F1 وRو قوى ثانية F2 و R بحيث R هي محصلة القوى F1 وF2
الرسم مثل ما هو في الصورة
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/3/3d/Vector_parallelogram.PNG
F1=9N
F2=7N
R=16N
وFnet في الصورة هي R محصلة القوتين
حساب الزاؤيتين عند
R=16
R=3
في انتظار أي فكرة

[محمد.المصري]

السلام عليكم
اسأل على طريقة حساب زاوايتين محصورتين بين قوى F1 وRو قوى ثانية F2 و R بحيث R هي محصلة القوى F1 وF2
الرسم مثل ما هو في الصورة
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/3/3d/Vector_parallelogram.PNG
F1=9N
F2=7N
R=16N
وFnet في الصورة هي R محصلة القوتين
حساب الزاؤيتين عند
R=16
R=3
في انتظار أي فكرة

اخي عبود طالما عرفنا مقدار القوتان و المحصلة نستخدم قانون جيب التمام لايجاد الزوايا

نكمل المثلث كما في الصورة التي ارفقتها

فيكون الزوية بين F1 و R

تعطى من العلاقة

http://latex.codecogs.com/gif.latex?Cos%28%5Ctheta%20%29%20%3D%5Cfrac%7BR%5E 2+F_%7B1%7D%5E2-F_%7B2%7D%5E2%7D%7B2RF_%7B1%7D%7D

و بالمثل يكون الزوية بين F2 و R

http://latex.codecogs.com/gif.latex?Cos%28%5Ctheta%20%29%20%3D%5Cfrac%7BR%5E 2+F_%7B2%7D%5E2-F_%7B1%7D%5E2%7D%7B2RF_%7B2%7D%7D

و بالتعويض يمكن حساب الزاوية