المساعد الشخصي الرقمي

مشاهدة النسخة كاملة : مبرهنة إيمي نويثر بلفيزياء النظرية و الجبر التوبولوجي........


شهاب الفيزيائي
29-05-2014, 22:20
إيمي نويثر

) عالمة رياضيات ألمانية، مشهورة بإسهامها العملاق في الجبر المجرد والفيزياء النظرية. وصفها كثير من العلماء ومنهم ألبرت أينشتاين بأنها أهم امرأة في تاريخ الرياضيات. قامت بثورة جبارة في الجبر المجرد بفروعه الزمر والحلقات والحقول. وفي الفيزياء كانت مبرهنة نويثر أول أساس لوصف الصلة بين التناظر وقوانين حفظ الطاقة.

.
مبرهنة نويثر تعتبر أهم مبرهنات ونتائج الفيزياء النظرية التي تظهر أن قانون الانحفاظ يمكن اشتقاقه من أي تناظر استمراري. فمثلا قوانين الفيزياء لا تتغير من لحظة إلى أخرى، مما يعني أن القوانبن متناظرة (لامتباينة أو صامدة invariant) بالنسبة للزمن. لو تخيلنا مثلا أن قوة الثقالة قد تغيرت من يوم لآخر، عندئذ سيتم خرق قانون الانحفاظ للطاقة عن طريق رفع ثقل ما عندما تكون الثقالة خفيفة، ومن ثم خفضه عندما تكون الثقالة قوية مما يمنحنا فرق في الطاقة لصالحنا (نحصل على طاقة في عملية الهبوط أكثر من المبذولة في عملية الرفع).

نشرت مبرهنة نويثر في عام 1918 حيث بينت ان جميع قوانين الفيزياء تستند إلى مبدا الفعل، وقد سميت نسبة لرياضية إيمي نويثر Emmy Noether التي عاشت في بدايات القرن العشرين.مبرهنة نويثر تشكل علاقة في الميكانيكا بين أزواج المتغيرات المترافقة -- إذا كان الفعل لامتباين نتيجة تغير في واحد أو أكثر من المتغيرات الفيزيائية فعندئذ تكون معادلات الحركة تنتج من الحفاظ على الفعل ثابتا محافظة مقابلة في قيمة باقي أزواج المتغيرات. هذه الأزواج المترافقة تلعب دورا أساسيا حرجا في النظرية الكمومية -- فهم أزواج المتغيرات المرتبطة بمبدأ ارتياب هايزنبرغ (مثل الموضع والاندفاع (كمية الحركة) وأيضا الزمن والطاقة)



.