ارجو المساعده في حل مسأله فيزياء رياضيه

[نبض فيزيائية]

السلام عليكم ..

حبايبي ارجو مساعدتي بحل مسأله في مقرر فيزياء رياضيه ..


المسأله :

أوجدي متسلسة فورير لدالة .. f(x)= COSX

علما اني حاولت حلها فظهرت نتيجة حل قيم المتسلسلة (a0 _an _ bn)جميعها يساوي الصفر وهذا غير منطقي لان دالة COS لها قيمه ..

[I'm physicist]

هل الفترة من -باي الى + باي

[نبض فيزيائية]

هل الفترة من -باي الى + باي



ايوه نعم الفتره من (سالب باي ) الى (+ باي )

[I'm physicist]

a0 and bn يساويان صفر
an تساوي 1/2

[نبض فيزيائية]

a0 and bn يساويان صفر
an تساوي 1/2


شكراً لك على المساعده ..

لكن ياليت توضح لي كيف استطعت حلها وهل حليتها على كون cos داله زوجيه ولا بشكل عام وعلى اي اساس اصبح (a0 and bn) يساويان صفر
و an تساوي 1/2 .. ياليت توافيني بالتفاصيل واكون لك ممتنه ..

[harrab]

الغرض من متسلسلة فورييه كتابة اي اقتران دوري (periodic functionn) بدلالة sin او cos لذلك اذا اردنا كتابة متسلسلة فورييه للجتا فان الجواب سيكون نفس الاقتران : الصورة التالية توضح الامر :
http://im50.gulfup.com/h5ZuIu.png (http://www.gulfup.com/?qM8azp)

وهذا الناتج من برنامج mathematica
http://im86.gulfup.com/9polH7.png (http://www.gulfup.com/?lTASyG)

يمكنك الاستفادة من هذه العلاقات ايضا
http://im59.gulfup.com/3yFJrr.png (http://www.gulfup.com/?hCvsod)

ارجو ان اكون وفقت في الاجابة

[ام عبد الرحمن محمد]

بارك الله فيك هراب
في ميزان اعمالك

[نبض فيزيائية]

الغرض من متسلسلة فورييه كتابة اي اقتران دوري (periodic functionn) بدلالة sin او cos لذلك اذا اردنا كتابة متسلسلة فورييه للجتا فان الجواب سيكون نفس الاقتران : الصورة التالية توضح الامر :
http://im50.gulfup.com/h5ZuIu.png (http://www.gulfup.com/?qM8azp)

وهذا الناتج من برنامج mathematica
http://im86.gulfup.com/9polH7.png (http://www.gulfup.com/?lTASyG)

يمكنك الاستفادة من هذه العلاقات ايضا
http://im59.gulfup.com/3yFJrr.png (http://www.gulfup.com/?hCvsod)

ارجو ان اكون وفقت في الاجابة





شكراً لك harrab على التوضيح فهمت المسأله الان واستفدت من العلاقات والصور ..

ولكن لدي سوال بسيط حل يتم حلها بالتعويض المباشر ب(سالب باي وموجب باي ) ام عن طريق التجزئة ..

جُزيت خيراً ..

[harrab]

شكراً لك harrab على التوضيح فهمت المسأله الان واستفدت من العلاقات والصور ..

ولكن لدي سوال بسيط حل يتم حلها بالتعويض المباشر ب(سالب باي وموجب باي ) ام عن طريق التجزئة ..

جُزيت خيراً ..
تقصدي على اعتبار ان الجتا اقتران زوجي (even) ويمكن اخذ الفترة من صفر الى باي ؟؟ اذا كان هذا القصد لن يتغير الجواب وكالتالي:
http://im57.gulfup.com/Rbl1Cy.png (http://www.gulfup.com/?WqQY2C)
سيبقى نفس الجواب .
على كل حال يمكن عمل متسلسلة للجتا اذا تغيرت الفترة او اخذنا القيمة المطلقة للجتا او ضربنا الزاوية بثابت وهذا ما يعطى في العادة في الاسئلة لذا تأكيدي من معطيات السؤال.

[نبض فيزيائية]

تقصدي على اعتبار ان الجتا اقتران زوجي (even) ويمكن اخذ الفترة من صفر الى باي ؟؟ اذا كان هذا القصد لن يتغير الجواب وكالتالي:
http://im57.gulfup.com/rbl1cy.png (http://www.gulfup.com/?wqqy2c)
سيبقى نفس الجواب .
على كل حال يمكن عمل متسلسلة للجتا اذا تغيرت الفترة او اخذنا القيمة المطلقة للجتا او ضربنا الزاوية بثابت وهذا ما يعطى في العادة في الاسئلة لذا تأكيدي من معطيات السؤال.



لا لم اقصد كذالك .. كنت اقصد التعويض بعد تكامل الداله المثلثيه بداله اخرى مثلثيه .. ولكن وضحت الان لي

شكراً جزيلاً لك على المساعده ..

[harrab]

اذا اردتي معلومات اكثر عن تحليل فورييه وتطبيقاته وتحولاته راجعي كتاب ماري بوز وجاهزين لاي سؤال ان شاء الله

[نبض فيزيائية]

شكرا لك .. بأذن الله راح ارجع لهذي المراجع ..

إذا سمحت اريد مصدر هذه الصوره :



http://im50.gulfup.com/h5ZuIu.png (http://www.gulfup.com/?qM8azp)

واسفه على الاطاله ..

[harrab]

طبعتها في برمجية maple والشكل التالي يوضح الامر من نفس البرمجية
http://im86.gulfup.com/3bLJqQ.png (http://www.gulfup.com/?XQQzJ0)

لاحظي من الناتج رقم (1) للتكامل ان قيمته صفر لكل قيم n عدا عند الواحد يصبح لدينا صفر مقسوم على صفر لذلك يتم التعويض مباشرة في التكامل الاول قيمة n تساوي واحد .
ملاحظات:
1- يمكن الحصول على نتيجة التكامل رقم (1) بالاجزاء مرتين.
2-n عدد صحيح integer لذلك sin PI n دائما تساوي صفر.

[نبض فيزيائية]

شكراً لك وضحت .. تم حل المسأله الحمدلله ..

دعواتكم لنا بالتوفيق في امتحانات الصيفي ..