التأكد من صحة قانون (مشتق) للتردد

[Moha98]

السلام عليكم ورحمة الله -تعالى- وبركاته

نحن ندرس الحركة الدائرية وما يتعلق بها من التردد و الزمن الدوري والسرعة والعجلة ....

المهم

أنا أحب اشتقاق القوانين جدًا
أن أعوض في قانون ومن قانون لقانون لأصل لقانون جديد

_____

التردد يساوي السرعة الزاوية على 2 ضرب باي

والسرعة الزاوية تساوي السرعة الخطية على نصف القطر

إذًا

فالتردد بساوي السرعة الخطية على 2 ضرب باي ضرب نصف القطر

والسرعة الخطية تساوي طول القوس على الزمن

إذًا

(فالتردد يساوي طول القوس على 2 ضرب باي ضرب نصف القطر ضرب الزمن)

فهل هذا القانون صحيح

فقد بحثت على هذا القانون في الإنترنت ولم أجد له أي أثر.

وشكرًا

[عبد الفتاح محمد]

السلام عليكم

نعم القانون مضبوط مية بالمية

للعلم :- حتى تتأكد أن علاقتك المشتقة صحيحة عليكى إستخدام معادلات الأبعاد أى عليك التوصل لكلا من وحدات القياس لكلا من الطرفين فإذا كانت متساوية تكون الاعلاقة المشتقة صحيحة ( طبعا هناك شواذ للقاعدة ) لكن تقريبا القاعدة معممة

وبذلك تعالى لنرى ما توصلتى الية :-

سنحد أن الطرف الأيسر يقاس بوحدة الترددأى ثانية اس سالب واحد

بالنسبة للطرف الأيسر ستجدى ان البسط مسافة بالمتر ( والمقام زمن بالثانية ومسافة بالمتر )

وبعد الإختصار ستجدى ان الناتج واحد على ثثانية أى ( ثانية أس سالب واحد)

وبذلك تكون العلاقة صحيحة

بالتوفيق