فتحي مكي
26-04-2018, 18:28
لماذا يصعب فهم ميكانيكا الكم
وجدت كثير من الأعضاء يسألون عن بعض المواضيع في ميكانيك الكم كالسؤال هل تناقض ميكانيك الكم المنطق و عن تجربة الشق المزدوج و اخيرا عن ثنائية الموجه و الجسيم و لهذا فضلت ان احاول القاء الضوء على هذه التساؤلات من خلال كتابة هذا المقال
وسوف ابدأ من السؤال الأخير هل تناقض ثنائية الموجه و الجسيم المنطق ؟.
بالطبع ازدواجية الموجه و الجسيم تناقض كل مبادئ الحس السليم
و يعود مصطلح موجه-جسيم لتاريخ الصراع بين نظريتين حاولتا تفسير طبيعة الضوء
تفترض احداهما ان الضوء يسلك سلوك الموجات و الأخرى تفترض انه يسلك سلوك الجسيمات
وتستطيعون الرجوع لكتب الفيزياء لتفصيل هذا الخلاف ولكن دعونا نركز هنا على سمتين هامتين تعززان
كلا منهما على حده احدى النظرتين
الاولى و هي التداخل كما في تجربة الشق المزدوج و هذا السلوك لا يمكن ان يحدث الا للموجات ولا يمكن ان يحدث للجسيمات وهو سلوك يمكن ان نلاحظه على سلوك موجات الماء او الصوت على سبيل المثال وكانت تجربة الشق المزدوج الدليل القاطع على موجية الضوء .
ولكن بعدها تم اكتشاف تأثير أخر للضوء وهو التأثير الكهروضوئي وفي التأثير الكهروضوئي يتم امتصاص كل طاقة الموجه الضوئيه عند اصطدامها بالألكترون و كأن طاقة موجة الضوء لم تكن منتشرة على كل الجبهة الموجية بل كانت متركزة في نقطة واحدة لمزيد من التوضيح هنا تخيل انك تقف على شاطئ البحر بينما تضربك موجه بحرية سوف تلاحظ انك ترتد قليلا للخلف بسبب طاقة الموجة التي فقدتها عند الاصطدام بك ولكن ستستمر الموجه في المرور بجانبيك بسبب ان الموجه لم تخسر كل طاقتها بل فقدت جزء منها في المنطقه التي لامست جسدك بينما في حالة التأثير الكهروضوئي فأن الموجه ستختفي كلها بمجرد الاصطدام بك و ستكتسب انت كل الطاقه التي كانت تمتلكها الموجه و كأنك اصطدمت بكره مائيه مركزه .
وهذا الأمر لا يمكن ان يحصل مع الموجات التي نعرفها في حياتنا العاديه ولا يمكن تفسير هذه الظاهره بتفسير آخر غير التفسير الجسيمي بعد ذلك جائت تجربة كمبتون لتأكد ان الضوء يمكن ان يسلك سلوك الجسيمات .
ولكن كيف نضع السلوكين معا في نظريه واحده تفسر سلوك الضوء بشكل عام وليس في موقف محدد , ان قبول تفسير ازدواجية الموجه و الجسيم يعد تلاعب بالألفاظ فقط و تقريب فج جدا لما يحصل في عالم الكم فموجة الفوتون او حتى الألكترون لا تشبه حقيقة اي موجه نعرفها و حتى جسيم الفوتون او الألكترون لا يشبه اي جسيم نعرفه فلو عدنا مرة اخرى الى تجربة الشق المزدوج و دققنا فيها لوجدنا انه من غير المنصف افتراض تفسير الموجه .
لنجري تجربة الشق المزدوج على اي نوع من الموجات التي نألفها كموجات الماء مثلا و لنرسل الى الشقين موجه مائيه و لنضع حائل خلفها سنرى انماط التداخل على الحائل حيث تتكون موجات كبرى في مناطق و تتلاشى في مناطق اخرى بعدها لنقم بإغلاق احد الشقين و نرسل موجه اخرى , هنا لن تظهر اي انماط للتداخل و لكن ستستمر الموجه بعد عبورها للشق المفرد و سترتد عن الحائل و ستخسر جزء من طاقتها على الحائل متصرفه كموجه عادية.
لنعد لنفس التجربة و لكن لنطلق هذه المرة الكترون واحد في كل مره و لنبدأ اولا بشق واحد مفتوح و الآخر مغلق سيتصرف الألكترون كأنه جسيم و كأننا نطلق رصاصة صوب الشق المفتوح و سنرى ان مكان اصطدام الألكترون في الحائل ثابت في كل مره نعيد فيها التجربة و الآن لنقم بفتح الشق الثاني عندها سيختلف سلوك الالكترون تماما سيظهر الألكترون في مكان مختلف على الحائل في كل مره نعيد فيها التجربه و بعد تكرار هذه العمليه عدد من المرات سنلاحظ ان الأماكن التي ظهر فيها الالكترون و الأماكن التي لم يظهر فيها تشكل انماط تشبه انماط التداخل للموجات الاعتياديه
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/cd/Double-slit.svg/220px-Double-slit.svg.png
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/7e/Double-slit_experiment_results_Tanamura_2.jpg/200px-Double-slit_experiment_results_Tanamura_2.jpg
اذا كيف غير الألكترون او الفوتون سلوكه فقط بمجرد فتح الشق الثاني ؟.
يجب التنويه هنا لقضية اخرى مهمة وهو الصياغة الرياضية للموضوع على سبيل المثال لو افترضنا اننا نريد صياغه قانون رياضي لمذبذب توافقي وهو جسم مربوط بأحد طرفي زنبرك بينما يثبت طرف الزنبرك الأخر بنقطة ثابتة كحائط مثلا
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/22/Harmonic_oscillator.svg/250px-Harmonic_oscillator.svg.png
يمكن ان نستخدم نموذج رياضي لنقطة تتحرك على محيط دائرة بحيث لو و ضعنا الدائرة امام حائل بحيث يكون مستوى الدائره عموديا على الحائل و سلطنا عليها ضوء و نظرنا لظل النقطه المتحركه على الحائل سنجد انه يتصرف تماما كسلوك المذبذب التوافقي
https://s3-us-west-2.amazonaws.com/courses-images-archive-read-only/wp-content/uploads/sites/222/2014/12/20105146/Figure_17_06_02a.jpg
و لهذا نستطيع ان نعبر عن سلوك المذبذب التوافقي بنفس المعادلات التي تصف دوران النقطه و لهذا تجد دوال مثل جيب تمام الزاويه او جيب الزاويه في معادلات المذبذب التوافقي رغم عدم وجود اي زوايا.
ان الدوال الموجيه يمكن ان تصف حالات كثيره طالما تتمتع ببعض خواص الموجات كالدوريه على سبيل المثال ولذلك يجب ان نكون حذرين عندما نحاول ان نترجم المعادلات الرياضية الى كلمات اعتيادية .
لنعد الى تجربة الشق المزدوج في حياتنا الأعتياديه يمكن ان نقول بأن الألكترون او الفوتون قد عبر من احد الشقين وان احتمالية عبوره من احد الشقين تلغي احتمالية عبوره من الشق الآخر وهذا هو التصرف الطبيعي الذي يمكن ان تتصرفه رصاصة او كرة بيسبول ولكن نتائج التجربه تجبرنا على اعادة النظر في هذه الجزئية , لننسى للحظة مصطلح موجة و لندع الرياضيات تخبرنا ما الذي حدث .
تقترح الرياضيات ان المسار الذي سلكه الألكترون او الفوتون قبل ان يصطدم بالحائل هو نوع من التراكب الغامض للمسارين الذين يمكن ان يسلكهما لو عبر من الشق الأول او الشق الثاني وتكون الحاله كالتالي
المسار البديل الأول × ز1 + المسار البديل الثاني × ز2
حيث ز1 و ز2 عددان مركبان و نعرف من خلال الرياضيات ان الأعداد المركبه تحتوي على جذر السالب واحد و هنا تصبح الأمور مبهمه لأن الأعداد المركبه ادوات رياضية لا تحمل معنى واضح يمكن وصفه بالكلمات كالعدد خمسه مثلا .
اذا فكل حاله كميه هي عبارة عن تراكبات خطية لكافة الأحتمالات الممكنة و تتحول صفة الموجة الى صفة موجة احتمال وهي تختلف تماما عن مفهوم الموجه المائية فهي اشبه نوعا ما بما نسمية بموجة الجرائم في مدينة معينة ما يعني ان احتمال تعرضك للسرقة في تلك المدينة اعلى من المدن الأخرى حيث تقل موجات الجرائم .
وبالتالي فالداله الموجية في ميكانيكا الكم هي ذات طابع احصائي و عند حصول عملية قياس او ملاحظة كملاحظة مكان اصطدام الفوتون او الألكترون على الحائل يحصل امر غريب لهذه الدالة الموجية يسمى انهيار الدالة الموجية من كل مكان ما عدا النقطة التي تمت فيها الملاحظة تماما كتلاشي موجة البحر كلها بمجرد اصطدامها بك و لكن في رأيي أن انهيار الدالة الموجية هو مجرد إجراء رياضي محبذ لدى العلماء و ربما لا يمثل حقيقة ما يحدث في عالم الكم وهو عالم محجوب عنا قصرا ولا يوجد أي طريقة للتحايل على هذا الحجب و لا يتبقى لنا الا الدوال الرياضية لتخبرنا ما يحدث بلغة الأرقام و الرموز و لهذا فالتعامل مع ميكانيكا بعيدا عن الرياضيات و محاولة فهمها بلغات البشر التي لا تعرف سوى العالم الكلاسيكي تجعلها عصية على الفهم
وجدت كثير من الأعضاء يسألون عن بعض المواضيع في ميكانيك الكم كالسؤال هل تناقض ميكانيك الكم المنطق و عن تجربة الشق المزدوج و اخيرا عن ثنائية الموجه و الجسيم و لهذا فضلت ان احاول القاء الضوء على هذه التساؤلات من خلال كتابة هذا المقال
وسوف ابدأ من السؤال الأخير هل تناقض ثنائية الموجه و الجسيم المنطق ؟.
بالطبع ازدواجية الموجه و الجسيم تناقض كل مبادئ الحس السليم
و يعود مصطلح موجه-جسيم لتاريخ الصراع بين نظريتين حاولتا تفسير طبيعة الضوء
تفترض احداهما ان الضوء يسلك سلوك الموجات و الأخرى تفترض انه يسلك سلوك الجسيمات
وتستطيعون الرجوع لكتب الفيزياء لتفصيل هذا الخلاف ولكن دعونا نركز هنا على سمتين هامتين تعززان
كلا منهما على حده احدى النظرتين
الاولى و هي التداخل كما في تجربة الشق المزدوج و هذا السلوك لا يمكن ان يحدث الا للموجات ولا يمكن ان يحدث للجسيمات وهو سلوك يمكن ان نلاحظه على سلوك موجات الماء او الصوت على سبيل المثال وكانت تجربة الشق المزدوج الدليل القاطع على موجية الضوء .
ولكن بعدها تم اكتشاف تأثير أخر للضوء وهو التأثير الكهروضوئي وفي التأثير الكهروضوئي يتم امتصاص كل طاقة الموجه الضوئيه عند اصطدامها بالألكترون و كأن طاقة موجة الضوء لم تكن منتشرة على كل الجبهة الموجية بل كانت متركزة في نقطة واحدة لمزيد من التوضيح هنا تخيل انك تقف على شاطئ البحر بينما تضربك موجه بحرية سوف تلاحظ انك ترتد قليلا للخلف بسبب طاقة الموجة التي فقدتها عند الاصطدام بك ولكن ستستمر الموجه في المرور بجانبيك بسبب ان الموجه لم تخسر كل طاقتها بل فقدت جزء منها في المنطقه التي لامست جسدك بينما في حالة التأثير الكهروضوئي فأن الموجه ستختفي كلها بمجرد الاصطدام بك و ستكتسب انت كل الطاقه التي كانت تمتلكها الموجه و كأنك اصطدمت بكره مائيه مركزه .
وهذا الأمر لا يمكن ان يحصل مع الموجات التي نعرفها في حياتنا العاديه ولا يمكن تفسير هذه الظاهره بتفسير آخر غير التفسير الجسيمي بعد ذلك جائت تجربة كمبتون لتأكد ان الضوء يمكن ان يسلك سلوك الجسيمات .
ولكن كيف نضع السلوكين معا في نظريه واحده تفسر سلوك الضوء بشكل عام وليس في موقف محدد , ان قبول تفسير ازدواجية الموجه و الجسيم يعد تلاعب بالألفاظ فقط و تقريب فج جدا لما يحصل في عالم الكم فموجة الفوتون او حتى الألكترون لا تشبه حقيقة اي موجه نعرفها و حتى جسيم الفوتون او الألكترون لا يشبه اي جسيم نعرفه فلو عدنا مرة اخرى الى تجربة الشق المزدوج و دققنا فيها لوجدنا انه من غير المنصف افتراض تفسير الموجه .
لنجري تجربة الشق المزدوج على اي نوع من الموجات التي نألفها كموجات الماء مثلا و لنرسل الى الشقين موجه مائيه و لنضع حائل خلفها سنرى انماط التداخل على الحائل حيث تتكون موجات كبرى في مناطق و تتلاشى في مناطق اخرى بعدها لنقم بإغلاق احد الشقين و نرسل موجه اخرى , هنا لن تظهر اي انماط للتداخل و لكن ستستمر الموجه بعد عبورها للشق المفرد و سترتد عن الحائل و ستخسر جزء من طاقتها على الحائل متصرفه كموجه عادية.
لنعد لنفس التجربة و لكن لنطلق هذه المرة الكترون واحد في كل مره و لنبدأ اولا بشق واحد مفتوح و الآخر مغلق سيتصرف الألكترون كأنه جسيم و كأننا نطلق رصاصة صوب الشق المفتوح و سنرى ان مكان اصطدام الألكترون في الحائل ثابت في كل مره نعيد فيها التجربة و الآن لنقم بفتح الشق الثاني عندها سيختلف سلوك الالكترون تماما سيظهر الألكترون في مكان مختلف على الحائل في كل مره نعيد فيها التجربه و بعد تكرار هذه العمليه عدد من المرات سنلاحظ ان الأماكن التي ظهر فيها الالكترون و الأماكن التي لم يظهر فيها تشكل انماط تشبه انماط التداخل للموجات الاعتياديه
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/cd/Double-slit.svg/220px-Double-slit.svg.png
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/7e/Double-slit_experiment_results_Tanamura_2.jpg/200px-Double-slit_experiment_results_Tanamura_2.jpg
اذا كيف غير الألكترون او الفوتون سلوكه فقط بمجرد فتح الشق الثاني ؟.
يجب التنويه هنا لقضية اخرى مهمة وهو الصياغة الرياضية للموضوع على سبيل المثال لو افترضنا اننا نريد صياغه قانون رياضي لمذبذب توافقي وهو جسم مربوط بأحد طرفي زنبرك بينما يثبت طرف الزنبرك الأخر بنقطة ثابتة كحائط مثلا
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/22/Harmonic_oscillator.svg/250px-Harmonic_oscillator.svg.png
يمكن ان نستخدم نموذج رياضي لنقطة تتحرك على محيط دائرة بحيث لو و ضعنا الدائرة امام حائل بحيث يكون مستوى الدائره عموديا على الحائل و سلطنا عليها ضوء و نظرنا لظل النقطه المتحركه على الحائل سنجد انه يتصرف تماما كسلوك المذبذب التوافقي
https://s3-us-west-2.amazonaws.com/courses-images-archive-read-only/wp-content/uploads/sites/222/2014/12/20105146/Figure_17_06_02a.jpg
و لهذا نستطيع ان نعبر عن سلوك المذبذب التوافقي بنفس المعادلات التي تصف دوران النقطه و لهذا تجد دوال مثل جيب تمام الزاويه او جيب الزاويه في معادلات المذبذب التوافقي رغم عدم وجود اي زوايا.
ان الدوال الموجيه يمكن ان تصف حالات كثيره طالما تتمتع ببعض خواص الموجات كالدوريه على سبيل المثال ولذلك يجب ان نكون حذرين عندما نحاول ان نترجم المعادلات الرياضية الى كلمات اعتيادية .
لنعد الى تجربة الشق المزدوج في حياتنا الأعتياديه يمكن ان نقول بأن الألكترون او الفوتون قد عبر من احد الشقين وان احتمالية عبوره من احد الشقين تلغي احتمالية عبوره من الشق الآخر وهذا هو التصرف الطبيعي الذي يمكن ان تتصرفه رصاصة او كرة بيسبول ولكن نتائج التجربه تجبرنا على اعادة النظر في هذه الجزئية , لننسى للحظة مصطلح موجة و لندع الرياضيات تخبرنا ما الذي حدث .
تقترح الرياضيات ان المسار الذي سلكه الألكترون او الفوتون قبل ان يصطدم بالحائل هو نوع من التراكب الغامض للمسارين الذين يمكن ان يسلكهما لو عبر من الشق الأول او الشق الثاني وتكون الحاله كالتالي
المسار البديل الأول × ز1 + المسار البديل الثاني × ز2
حيث ز1 و ز2 عددان مركبان و نعرف من خلال الرياضيات ان الأعداد المركبه تحتوي على جذر السالب واحد و هنا تصبح الأمور مبهمه لأن الأعداد المركبه ادوات رياضية لا تحمل معنى واضح يمكن وصفه بالكلمات كالعدد خمسه مثلا .
اذا فكل حاله كميه هي عبارة عن تراكبات خطية لكافة الأحتمالات الممكنة و تتحول صفة الموجة الى صفة موجة احتمال وهي تختلف تماما عن مفهوم الموجه المائية فهي اشبه نوعا ما بما نسمية بموجة الجرائم في مدينة معينة ما يعني ان احتمال تعرضك للسرقة في تلك المدينة اعلى من المدن الأخرى حيث تقل موجات الجرائم .
وبالتالي فالداله الموجية في ميكانيكا الكم هي ذات طابع احصائي و عند حصول عملية قياس او ملاحظة كملاحظة مكان اصطدام الفوتون او الألكترون على الحائل يحصل امر غريب لهذه الدالة الموجية يسمى انهيار الدالة الموجية من كل مكان ما عدا النقطة التي تمت فيها الملاحظة تماما كتلاشي موجة البحر كلها بمجرد اصطدامها بك و لكن في رأيي أن انهيار الدالة الموجية هو مجرد إجراء رياضي محبذ لدى العلماء و ربما لا يمثل حقيقة ما يحدث في عالم الكم وهو عالم محجوب عنا قصرا ولا يوجد أي طريقة للتحايل على هذا الحجب و لا يتبقى لنا الا الدوال الرياضية لتخبرنا ما يحدث بلغة الأرقام و الرموز و لهذا فالتعامل مع ميكانيكا بعيدا عن الرياضيات و محاولة فهمها بلغات البشر التي لا تعرف سوى العالم الكلاسيكي تجعلها عصية على الفهم