ارجو المساعدة في هذا الاثبات

[تركي الحربي]

كيف ان اثبت العلاقة التالية

T=1\y

حيثTمتوسط الزمن وy ثابت التحلل

[المزروعي]

هل يمك أن توضح معنى العلاقة أكثر
أو
تتأكد من العلاقة

اتوقع والله أعلم
انك توريد أن تثبت أن :
الزمن الدوري = 1 / التردد
إن كان هذا هو المطلوب فهو سهل جداً

الزمن الدوري = زمن الدورات / عدد الدورات
التــــــردد = عدد الدورات / زمن الدورات
بالضرب :
الزمن الدوري × التردد = ( زمن الدورات / عدد الدورات ) ×( عدد الدورات / زمن الدورات )
= 1
لذلك يكون :
الزمن الدوري = 1 / التردد


وإن كان غير ذلك وضح المعنى وتأكد من العلاقة وسوف تجد الرد إن شاء الله

[سلمان]

العلاقة ليس لها علاقة بالزمن الدوري. هي تتعلق بالنشاطية الإشاعية
نرجو توضيح العلاقة المطلوب إثباتها وهل تقصد بالزمن عمر النصف ؟

[تركي الحربي]

Tهومتوسط العمر لذرات المادة المشعة
y هوثابت التحلل للمادة المشعة

[ابو غازي]

السلام عليكم

هل تقصد ان القانون كتالي

T=ln(2)/λ

حيث λ ثابت التحلل

هل هذا القانون الذي تقصدة اذا كان هو يمكن ان نثبت ذلك

[أم عبدالملك]

السلام عليكم..

حياك الله أخي تركي الحربي..

هذه محاولة بسيطة مني لمساعدتك..


قانون التحلل الإشعاعي..


شدة الإشعاع المنبعثة من مادة مشعة لاتعتمد على درجة الحرارة أو الضغط أو أي مؤثر خارجي..ولكنها تعتمد على كمية المادة المشعة أي عدد النوى الغير مستقرة في العينه( N ) ..
وعدد النوى المحتمل تحللها في وحدة الزمن..أي معدل التحلل( T Δ ∕ ΔN)يزيد بزيادة عدد النوى الغير مستقرة في العينة ويقل بقلتها وفقا للقانون التالي:

N°- N ∕ T-T° = ΔN∕ΔT = - λN


حيث أن : λ هو ثابت التحلل وقيمتها موجبة..
Nهو عدد النوى المشعة غير المستقرة في العينة..
ΔN هو عدد النوى التي تتحلل في الفترة الزمنية T Δ
والعلامة السالبة تدل على أن عدد النوى غير المستقرة يقل مع مرور الزمن..

وعندما يكون الزمن صغيرا يمكن كتابة المعادلة السابقة كما يلي:


dN∕dt = - λ N

dN∕N = - λ dt

وبتكامل طرفي المعادلة نحصل على:

dN∕N = - λ ∫ dt∫


حيث أن حدود التكامل هي من N° وهو عدد النوى غير المستقرة في العينه عند الزمن t=0 وN هو عدد النوى المتبقية ولم تتحلل بعد مرور زمن قدره t

وبحل المعادلة السابقة باستخدام حدود التكامل نحصل على :

In (N ∕ N°)= - λ t

وبالتالي نجد أن:

المعادلة 1 N=N° e (والأس عبارة عن t λ- )

وهذه دالة أسية تتناقص فيها N أسيا مع الزمن t


عمر النصف:


إن الزمن اللازم لكي تتحلل نوى نظير معين إلى نصف عددها يسمى عمر النصف ويرمز له بالرمزT½

وبالتعويض في العلاقة1 بعد استبدالN بـنصف الكمية N°∕2 واستبدال t بعمر النصفT½ نجد أن:

N°.e = N°∕2(والأس عبارة عن T½λ -)

e =½ (والأس عبارة عن T½λ -)

وبأخذ اللوغاريتم نجد أن:


½ In2 = λT


λثابت التحلل / T½ = In2



وهذه العلاقة تربط عمر النصف مع ثابت التحلل.

أتمنى أني قد قدمت لك مايفيدك..

وتقبل تحياتي العطرة..

[أم عبدالملك]

أخي الكريم..

إذا لم تكن هذه هي العلاقة المطلوبة ..أرجو التوضيح أكثر لنساعدك..

مع فائق احترامي..

[زاهر1111]

أخي العزيز أعتقد أن العلاقة هي t= 0.693/y(ثابت الإنحلال). وهي علاقة عامة ومعروفة .
وربما أن المعادلة التي استخدمتها هي معادلة صحيحة وقد استخدم فيها التقريب الرياضي فقط . فإن كان كذلك فإثبات الأخ الكريم صحيح وليس عليه غبار . والله أعلم

[شقردية]

الإبات صحيح مئة بالمئة والشرح وافي جدا ..جزاك الله الف خير على هذا الشرح

[غازي]

هل هذه الطاقة الاشعاعيية تعتبر من ضمن القوة النووية الضعيفة ؟
شكرا لكم