رد: " المسابقة الرياضية الكبرى "
 

باستخدام AM-GM

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...ac{1}{x^2y^2}}

أي أن
http://latex.codecogs.com/gif.latex?...}%20\right%20)

وبالمثل
http://latex.codecogs.com/gif.latex?...}%20\right%20)

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...}%20\right%20)

بالجمع
http://latex.codecogs.com/gif.latex?...}%20\right%20)
وبتوحيد المقام الطرف الأيمن والضرب في http://latex.codecogs.com/gif.latex?\large%20xyz نحصل على المطلوب

رد: " المسابقة الرياضية الكبرى "
 

جميل جدا جدا ...

سؤال جديد من الجبر ...

أوجد كافة الازواج المرتبة الصحيحة التي تحقق المعادلة التالية

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...;1)=y^2+1

رد: " المسابقة الرياضية الكبرى "
 

أيضا سؤال متباينات ...

اذا كانت a,b,c أعداد حقيقية موجبة تحقق a+b+c=1 فأثبت ان

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...e;\frac{9}{10}

رد: " المسابقة الرياضية الكبرى "
 

حأبكييييييييييييييييي ,, أرحموني ما أفهم دي الرموووز ورطة كبيرة ,, حسيت إني فااشلة يووو ماشاءالله عليكم الله يحميكم >> جاري الإرتقاء بنفسي في الريضيات << مأساتي ** يااااارب أخرج من دي الإجازة وأنا زيكم فلتة بس دعواتكم لأني بجد حااابة // وبحآآآآآآآآآآول في حل السؤالين دولا ..

دعواتكم لا تنسوني ..

رد: " المسابقة الرياضية الكبرى "
 

خخخخخخخخخخ حاولت بس ماقدرت عجزت والله ,, يبغالي أدرس مزبووووووط .. بس أبغا أفهم فكرتها فبالي فكرة بس مدري كيف اوصلها احس انو هيا المفتاح لكن بنتظر العباقرة وأتعلم :)

رد: " المسابقة الرياضية الكبرى "
 

بالنسبة لسؤال الجبر لم أستطع حل اي شيء فيه
هل يحتاج إلا الـ مود؟
هلا أعطيتنا هنت :D

أما المتباينة فالله يسامحك يا مهند الله يسامحك :(
لإثبات ان
http://latex.codecogs.com/gif.latex?...e;\frac{9}{10}

نحتاج لإثبات ان أقل قيمة للطرف الأيسر تساوي الطرف الأيمن

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...e;\frac{9}{10}

وبما أن
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\large%20a+b+c=1

أقل قيمة للطرف الأيسر عندما يكون كل من http://latex.codecogs.com/gif.latex?\large%20bc,ac,ab أكبر ما يمكن أي عندما يكون
http://latex.codecogs.com/gif.latex?...=c=\frac{1}{3}

بالتعويض
http://latex.codecogs.com/gif.latex?...)=\frac{9}{10}
أي ان
http://latex.codecogs.com/gif.latex?...e;\frac{9}{10}

رد: " المسابقة الرياضية الكبرى "
 

هل يمكن اثبات المتباينة عن طريق تيتو أو AM-GM ؟

رد: " المسابقة الرياضية الكبرى "
 

ما شاء الله تبارك الله...
اللهم زدهم من فضلك وأنر عقولهم....
جهود تشكرون عليها وعلى رأسكم الأستاذ مهند

رد: " المسابقة الرياضية الكبرى "
 

رد: " المسابقة الرياضية الكبرى "
 

مهند مسافر الحين ادعو له العودة بسلامة