ملتقى الفيزيائيين العرب

ملتقى الفيزيائيين العرب (http://www.phys4arab.net/vb/index.php)
-   منتدى الرياضيات. (http://www.phys4arab.net/vb/forumdisplay.php?f=74)
-   -   " المسابقة الرياضية الكبرى " (http://www.phys4arab.net/vb/showthread.php?t=49878)

مهند الزهراني 14-08-2010 15:42

رد: " المسابقة الرياضية الكبرى "
 
وسؤال آخر ...

هل توجد كثيرة حدود بمعاملات صحيحة بحيث تحقق http://latex.codecogs.com/gif.latex?...ight&space;)=2 ؟

نورة الشريف 15-08-2010 19:29

رد: " المسابقة الرياضية الكبرى "
 
اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة مهند الزهراني (المشاركة 466324)
نعود باذن الله لمتابعة الموضوع بمسألة خفيفة للتنشيط ....

هل العدد التالي زوجي أم فردي ؟

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...00}}{11^4-7^4}

الحل هو زوجي .. لأن :
http://up.q8ia.com/out.php/i33376_.jpg

أتمنى يكون الحل صحيح .. ثاانكس مهند

_مريم_ 15-08-2010 21:23

رد: " المسابقة الرياضية الكبرى "
 
جزيت خيرا أخي مهند الزهراني على الموضوع المفيد جدا بارك الله فيك
وأختي نورة الشريف،
حاصل قسمة عددين زوجيين لا يعطي بالضرورة عدد زوجي
فقد يعطي كسر لا زوجي ولا فردي
وقد يكون فردي كقسمة 98 على 14
ولا يكون زوجيا إلا إذا كان ناتج القسمة صحيح وكان القاسم يحتوى على عوامل 2 أكثر من المقسوم عليه

نورة الشريف 16-08-2010 01:08

رد: " المسابقة الرياضية الكبرى "
 
صح صح صح اختي مريم .. الظااهر حليته بسرعة وبدون تفكير .. رااح أرجع مرة ثانية ..

مهند الزهراني 16-08-2010 04:17

رد: " المسابقة الرياضية الكبرى "
 
اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة نورة الشريف (المشاركة 466790)
الحل هو زوجي .. لأن :
http://up.q8ia.com/out.php/i33376_.jpg

أتمنى يكون الحل صحيح .. ثاانكس مهند


ممممممممـ

يحتاج الى مرااااجعة

مهند الزهراني 16-08-2010 04:18

رد: " المسابقة الرياضية الكبرى "
 
اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة _مريم_ (المشاركة 466826)
جزيت خيرا أخي مهند الزهراني على الموضوع المفيد جدا بارك الله فيك
وأختي نورة الشريف،
حاصل قسمة عددين زوجيين لا يعطي بالضرورة عدد زوجي
فقد يعطي كسر لا زوجي ولا فردي
وقد يكون فردي كقسمة 98 على 14
ولا يكون زوجيا إلا إذا كان ناتج القسمة صحيح وكان القاسم يحتوى على عوامل 2 أكثر من المقسوم عليه

يعطيك العافية اختي واتمنى تمتعينا بمشاركتك معنا ...

واتفق معك في فيما قلته ...

مهند الزهراني 16-08-2010 20:38

رد: " المسابقة الرياضية الكبرى "
 
:emot30_astonishe: :emot30_astonishe::emot30_astonishe:

Weierstrass-Casorati 16-08-2010 23:17

رد: " المسابقة الرياضية الكبرى "
 
اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة مهند الزهراني (المشاركة 466525)
وسؤال آخر ...

هل توجد كثيرة حدود بمعاملات صحيحة بحيث تحقق http://latex.codecogs.com/gif.latex?...ight&space;)=2 ؟

نفرض أن هناك كثيرة حدود تحقق هذا
فيمكن أن نقول
http://latex.codecogs.com/gif.latex?...n-1}+...+a_0=5

وكذلك
http://latex.codecogs.com/gif.latex?...n-1}+...+a_0=2

بالطرح
http://latex.codecogs.com/gif.latex?...1%20(3-1)=%203

ولكن http://latex.codecogs.com/gif.latex?...,3^{n-2},...,3 أعداد فردية
أي أن http://latex.codecogs.com/gif.latex?...}-1),...,(3-1) أعداد زوجية

وبالتالي فإن http://latex.codecogs.com/gif.latex?.....+a_1%20(3-1) زوجي أيضا ويقبل القسمة على 2 (لأن المعاملات صحيحة وضرب عدد في عدد زوجي يعطي عدد زوجي، ومجموع أعداد زوجية يعطي عدد زوجي)

ولكن 3 لا تقبل القسمة على 2 وبالتالي الفرض خاطيء ولا توجد كثيرة حدود تحقق المطلوب
أتمنى يكون الحل صح

مهند الزهراني 17-08-2010 02:09

رد: " المسابقة الرياضية الكبرى "
 
اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة Weierstrass-Casorati (المشاركة 467020)
نفرض أن هناك كثيرة حدود تحقق هذا
فيمكن أن نقول
http://latex.codecogs.com/gif.latex?...n-1}+...+a_0=5

وكذلك
http://latex.codecogs.com/gif.latex?...n-1}+...+a_0=2

بالطرح
http://latex.codecogs.com/gif.latex?...1%20(3-1)=%203

ولكن http://latex.codecogs.com/gif.latex?...,3^{n-2},...,3 أعداد فردية
أي أن http://latex.codecogs.com/gif.latex?...}-1),...,(3-1) أعداد زوجية

وبالتالي فإن http://latex.codecogs.com/gif.latex?.....+a_1%20(3-1) زوجي أيضا ويقبل القسمة على 2 (لأن المعاملات صحيحة وضرب عدد في عدد زوجي يعطي عدد زوجي، ومجموع أعداد زوجية يعطي عدد زوجي)

ولكن 3 لا تقبل القسمة على 2 وبالتالي الفرض خاطيء ولا توجد كثيرة حدود تحقق المطلوب
أتمنى يكون الحل صح

:a_plain111: :a_plain111: :a_plain111:

نورة الشريف 17-08-2010 05:41

رد: " المسابقة الرياضية الكبرى "
 
سلاام ::

وأخيرا عرفت الجواااب :

http://up.q8ia.com/out.php/i33473_.jpg

ان شااء الله يكون الحل صحيح


الساعة الآن 21:19

Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2025, Jelsoft Enterprises Ltd. TranZ By Almuhajir