بسم الله الرحمن الرحيم
أقدم اليكم موضوعا جديدا و هو عن كيفية استنتاج نصف قطر القمر و بالتأكيد فان هذه الطريقة بها قصور و عيوب كثيرة و لكنني لأنني لم أدرس الفيزياء بتعمق لذلك فانني لا أعرف طريقة أفضل تؤدي الغرض و لكنني متأكد من أن عباقرة المنتدى بالتأكيد لديهم طرق أفضل
فلنبدأ
أولا يجب أن نعرف قاعدة رياضية مهمة هي أنه اذا كان عندنا دائرة فان
الزاوية المركزية/مجموع الزوايا(360)=القوس الذي تحصره الزاوية/محيط الدائرة
و هذه قاعد رياضية معروفة حتى أن ايراتوثينش استخدمها لقياس نصف قطر الأرض
ثانيا لازم تنظر الصورة التوضيحية التي في المرفقات ضروري و أن تتخيلها جيدا لكي تساعدك عل تخيل الفكرة و بدونها لن تفهم الشرح
المهم
فلنفرض أن الزاوية المركزية هي ألفا
نصف قطر الأرض Re
المسافة بين سطح الأرض و سطح القمر X
نصف قطر القمر R
مجموع هذه المسافات و هو نصف قطر مدار الفمر rm
و هناك ملحوظة أريد أن اوضحها هي ان قطر القمر هو جزء من محيط مدار القمر حول الأرض اذا فهذا الجزء من المحيط هو 2R
http://www.9o9i.com/download/7894779747a9cc63.gif


بما أن
http://www.9o9i.com/download/32554779747aa4ff5.gif

بالتعويض
http://www.9o9i.com/download/13204779747aa6fac.gif

بإستخدام قواعد النسبة
http://www.9o9i.com/download/47444779747aa934d.gif

بالضرب في القوس
http://www.9o9i.com/download/44764779750824101.gif

بايجاد كل القيم التي بها R في طرف واحد
http://www.9o9i.com/download/215347797508260b9.gif

باخراج R كعامل مشترك
http://www.9o9i.com/download/515477975082f84c.gif

إذن
http://www.9o9i.com/download/13494779750831fd3.gif

اذن نصف قطر القمر يساوي
http://www.9o9i.com/download/4061477152b2dff71.gif

و قد حسب العلماء هذه الزاوية الفا و وجدوها نصف درجة (بالقياس الستيني) و منها فان

نصف قطر القمر = 1730 كم تقريبا

و سأشرح لاحقا كيفية ايجاد زاوية الفا

و أعتقد أن هناك طرق أفضل فمن كان عنده تعليق أو اضافة فلا يبخل علي بها

و السلام عليكم و رحمة الله و بركاته