مشاركة: يبلغ ارتفاع برج ايفل 320 متر ماذا لو ....
 

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

9 جم.

مشاركة: يبلغ ارتفاع برج ايفل 320 متر ماذا لو ....
 

دائما رائع يا ميكانيكا
يعجبني حضورك
:):)

قبل الحل قبل الحل قبل الحل قبل الحل
 

قبل الحل قبل الحل قبل الحل قبل الحل قبل الحل قبل الحل قبل الحل قبل الحل
قبل الحل قبل الحل قبل الحل قبل الحل قبل الحل قبل الحل قبل الحل قبل الحل


أهلا وسهلا بالجميع
أرجو المتابعة والقراءة الدقيقة لهذا التناسب !!
قبل ايجاد كتلة البرج المصغر سوف أعرض انواع التناسبات ( الطولية والسطحية والحجمية)
أرجو قراءة الموضوع كاملا لتعم الفائدة

أولا :التناسب الطولي
لنفرض أن طول اللوح في الرسم 6 متر
لو تضاعف هذا الطول 3 مرات فكم سيكون طوله
الجواب بسيط طوله سيصبح 6 * 3 = 18 متر

تابع
.
.
.
.

قبل الحل قبل الحل قبل الحل قبل الحل
 

قبل الحل قبل الحل قبل الحل قبل الحل قبل الحل قبل الحل قبل الحل قبل الحل
قبل الحل قبل الحل قبل الحل قبل الحل قبل الحل قبل الحل قبل الحل قبل الحل

ثانيا : التناسب السطحي
لدينا مربع طوله 3 متر وعرضه 3 متر
أي أن مساحته 3 * 3 = 9 متر مربع
لوضاعفنا طول ضلعه مرتينن
سيصبح طول 6 متر وعرضه 6 متر

لاحظ التالي (مهم) عند مضاعفة أضلاع المربع من 3 متر الى 6 متر
سوف تتضاعف المساحة بمقدار الطول الأصلي تربيع x العرض الأصلي تربيع
أي المساحة ستكون 3 تربيع x 3 تربيع = 36 متر مربع

الخطأ الشائع : يقول بعضهم بما أن الضلع تضاعف من 3 متر الى 6 متر
سوف تتضاعف المساحة من 9 متر تربيع الى 18 متر تربيع وهذا خطأ خطأ خطأ

أدري طفشتو مني بس اتحملوا اشوي
تابع قربنا نخلص
.
.
.
.

الحل الحل الحل الحل الحل الحل الحل الحل الحل الحل الحل الحل
 

الحل الحل الحل الحل الحل الحل الحل الحل الحل الحل الحل الحل
الحل الحل الحل الحل الحل الحل الحل الحل الحل الحل الحل الحل
الحل الحل الحل الحل الحل الحل الحل الحل الحل الحل الحل الحل
الحل الحل الحل الحل الحل الحل الحل الحل الحل الحل الحل الحل

ثالثا : التناسب الحجمي
بعد أن عرفنا التناسب السطحي وذلك بتربيع الأطوال
نتطرق الى التناسب الحجمي والجميع سيتوقع ماذا سيحصل ( تكعيب )

نرجع الى محور حديثنا
برج ايفل طوله 320 متر وكتلته 9 مليون كجم
النموذج المصغر طوله 32 سم كم ستكون كتلته

طبعا مثل ما تعودنا نحول من سم الى متر نقسم على 100 أكيد حافظينها عن غيب
أي طول النموذج المصغر 32و0 متر

لنحسب
النسبة = 320 / 32و0 = 1000
أي أن النموذج المصغر أصغر بـ ألف مره

وكما عرفنا نسبة الحجوم تتناسب مع مكعب الأبعاد الخطية
وينطبق هذا على الكتل
أي سيكون النموذج المصغر أخف وزنا بمقدار 1000 تكعيب أم تربيع طبعا طبعا تكعيب
1000 تكعيب يعني مليار ( واحد وقدامه 9 أصفار )

كتلة النموذج المصغر = كتلة البرج الحقيقي / المليار( وليس 1000)
كتلة النموذج المصغر = 9 مليون كجم / مليار
كتلة النموذج المصغر = 9 00و0 كجم
أي 9 جرام

الخلاصة :
أولا :: اذا أردت معرفة أي كتلة نموذج مصغر أوجد النسبة ( 1000 في حالة برج ايفل )
ثانيا :: أقسم الكتلة الأصليه على مكعب النسبة

آسف للأطالة

تعقيب
 

أرجو أن يكون الشرح وافي ومفهوم
لقد حاولت قدر الامكان التبسيط ولكن ...

مشاركة: يبلغ ارتفاع برج ايفل 320 متر ماذا لو ....
 

كتلة برج إيفل = 9 مليون كجم

طوله = 320 متر

طول البرج المصغر = 0.32 متر

إذا .. تكون كتلته = (0.32 × 9 × 10^6)\320

= 9000 كجم

مشاركة: يبلغ ارتفاع برج ايفل 320 متر ماذا لو ....
 

شكرا لك يا ولد أبوي
ولكن هل قرأت الحل الذي كتبته
وهو منقول من أكثر من مصدر من الكتب الاجنبية

أما بخصوص حلك فتمعن جيدا فيحلك
تخيل هذا النموذج المصغر الذي طوله فقط 32 سم ومصنوع من الحديد يكون وزنه
9000 كجم !!!!
يعني 9 طن !!!!
يعني وزنه أكثر من 15 فيل !!!

مشاركة: يبلغ ارتفاع برج ايفل 320 متر ماذا لو ....
 

شكرا الف شكر على هذا السؤال وطريقة الحل المفصل

مشاركة: يبلغ ارتفاع برج ايفل 320 متر ماذا لو ....
 

شكرا جزيلا لمرورك أخي
الفارس