رد: مسألة خطيرة في حساب المثلثات..!!..
 

السلام عليكم

تحت الجذر لا يمكن ان يكون سالبا ........ لذا = صفر

رد: مسألة خطيرة في حساب المثلثات..!!..
 

أخي الكريم لا يوجد هنا جذر سالب في المسألة، وللإيضاح سوف أكتب المعادلتين مرة أخري

المعادلة الأولي هي:

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...ot^2b+cot^2c=1

والمعادلة الثانية هي:

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...ota \right )=3

بضرب الأولي في 3 وطرح الثانية من الأولي بعد ضربها في 3 ينتج المطلوب

بالتوفيق إن شاء الله

رد: محاولة
 

السلام عليكم

اخى الشبل الكبير كنت اشرح فى المشاركتين السابقتين محاولتى لحل اخر للمسالة



Cot C = ( 1 – cot A * cotB ) / cot A + cot B

Cot^2 ( A ) + cot^2 ( B ) + cotA * cot B - 3^1/2 * cot A - 3^1/2 * cot B = 0

Cot^2 ( A ) - ( 3^1/2 - cot B ) * cot A - ( 3^1/2 * cot B - cot^2 ( B ) - 1 ) = 0

رد: مسألة خطيرة في حساب المثلثات..!!..
 

السلام عليكم

نصل الى معادلة الدرجة الثانية و نحلها بالقانون العام ....... فنحصل على

Cot A * 2 = 3^1/2 - cot B +/- ( - ( 3^1/2 cot B - 1 )^2 )^1/2



تحت الجذر لا يمكن ان يكون سالبا ........ لذا = صفر

رد: مسألة خطيرة في حساب المثلثات..!!..
 

السلام عليكم



اذن ( cot B = 1 / ( 3^1/2


بالتعويض فى القانون العام ( بدون الجذر ) .... اذن ( cot A = 1 / ( 3^1/2

بالتعويض فى اصل المسالة .... اذن ( cot C = 1 / ( 3^1/2

اذن المثلث متساوى الزوايا و متساوى الاضلاع

رد: مسألة خطيرة في حساب المثلثات..!!..
 

السلام عليكم

ارجو ترجمتها الى اللغة اللاتيكية ان كانت المحاولة صحيحة

رد: مسألة خطيرة في حساب المثلثات..!!..
 

رد: مسألة خطيرة في حساب المثلثات..!!..
 

شـكــ وبارك الله فيك ـــرا لك ... لك مني أجمل تحية .

رد: ترجمة
 

السلام عليكم

استاذن اخى الشبل الكبير فى كتابة محاولتى بصفة مؤقتة الى حين وصول اللاتيكس

رد: مسألة خطيرة في حساب المثلثات..!!..
 

السلام عليكم



Cot A + Cot B + Cot C = ( 3^1/2 )

Cot C = ( 1 – cot A * cotB ) / cot A + cot B

Cot A + cot B + ( ( 1 – cot A * cotB ) / cot A + cot B ) = ( 3^1/2 )

Cot^2 ( A ) + cot^2 ( B ) + cotA * cot B - ( 3^1/2 ) * cot A - ( 3^1/2 ) * cot B + 1 = 0

Cot^2 ( A ) - ( 3^1/2 - cot B ) * cot A - ( ( 3^1/2 ) * cot B - cot^2 ( B ) - 1 ) = 0

Cot A = 3^1/2 - cot B +/- ( - ( 3^1/2 cot B - 1 )^2 )^1/2 /2


( ( 3^1/2 ) * cot B - 1 ) = 0 ………… cot B = 1/ ( 3^1/2 )

cot A = 1/ ( 3^1/2 )

cot C = 1/ ( 3^1/2 )