وبشكل عام بالنسبة للمثلث يمكن كتابة قانون جيب التمام لجميع الاضلاع كالتالي
http://www5.0zz0.com/2014/05/29/16/727639335.png

لذلك لا يوجد خطأ في المثال.

اخي احسان يبدو انني لم افهم سؤالك بشكل جيد من البداية .على كل حال نحن متفقان على ماهية الزاوية المحصورة بين المتجهات.
رجعت على السؤال ونص القانون وحتى اتأكد رجعت الى الكتاب الاصلي (لعل الخطأ في الترجمة) فوجدت الترجمة متطابقة , ثم راجعت تقريبا عشرة مراجع في الفيزياء والرياضيات لعلي اجد احد يقول بمثل كتابكم فلم اجد وحتى كتب الرياضيات تقول الزاوية المقابلة للضلع المراد حسابه او الزاوية المحصورة بين الضلعين (وليس المتجهين). واخيرا ارجوا ممن لديه خبرة اوسع في المتجهات افادتنا.

نعم هذا الاصل لكن الكتاب يقصد الزاوية ثيتا 2 (tail to head) بدليل سؤال ثلاث من المسائل التدريبية فحلها كان نفس المثال (1) اخذ المكملة لزاوية على اعتبارها الزاوية بين المتجهين ثم استخدم نفس القانون .
لاحظ ان حل الكتاب صحيح (على اعتبار ثيتا2 = 135 درجة) لانها مكملة الزاوية المحصور بين المتجهين وفي نفس الوقت استخدم قانون جيب تمام الزاوية الخاص بها .
بالنسبة لي لو اردت شرحها للطلبة سأرسم نفس الرسمة واعين الزاوية في مكانها بدون ذكر انها الزاوية المحصورة بين المتجهين , لكن في النهاية سيبقى الجواب نفس الكتاب, يعني مثل بعض كتب الرياضيات يعين الزاوية بين اي ضلعين ثم يطبق القانون السابق ودون ذكر المتجهات اصلا.

الرسمة الاولى بطريقة تحليل المتجهات اي ان ذيل جميع المتجهات عن نقطة واحدة وهي نقطة الاصل
بينما الرسمة الثانية وهي ايجاد المحصلة باستخدام الرسم اي ذيل المتجهة الثاني على راس المتجه الاول

http://www.phys4arab.net/vb/showthread.php?t=58131
استفيدوا من هاد الرابط في شرح متكامل للاستاذ الزعيم

بارك الله فيك ام العبد
هذه المواضيع مفهومه لي وللاخ احسان لكن نقاشنا كان على المثال الموجود في الكتاب وطريقة حله للاسئلة .

يبدو ان هناك اختلاف في طبعة الكتاب الموجودة لدينا ولقد قصدت هذا السؤال .
http://www5.0zz0.com/2014/05/30/13/673983446.png