رد: تناقض؟!!
 

رد: تناقض؟!!
 

لاا والله بس وربي نسيييييييييت
في الصبااح أذكر واقول بروح للمعلمة بعد شووي
وبعدين انسى !
هههه

ان شاااااااء الله برووح وبسألها اليوووم
بس عسى أذكر !

رد: تناقض؟!!
 

سألت الأستاذة اليووووووم
اللي فهمته
ان دالة المشتقة وليس خارج القسمة

الصيغة الصحيحة كذا
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\frac{d}{d y} ( x )

ولكن البعض من السرعة يختصرها ويكتبها كذا

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\frac{d x}{d y}

الرمز http://latex.codecogs.com/gif.latex?\frac{d}{d y} ( x )

معناه مشتقة الدالة بالنسبة للمتغير x
هذا اللي قالت لي المعلمة
:)

رد: تناقض؟!!
 

يالله نتحيي دلع:a_plain111: , شوفي معي , دكر في كتاب الرياضيات ثالث ثانوي , بنين , صفحة 246 الجملة التالية

"و قد جرت العادة على كتابةhttp://latex.codecogs.com/gif.latex?...(x)}{\Delta x} بالصورة http://latex.codecogs.com/gif.latex?...rac{df(x)}{dx} مع مراعاة ان هدا التعبير لا يعني dy على dx بل هو رمز من رموز المشتقة". انتهى الكلام

و ايضا تم دكر العبارة التالية في مقدمة كتاب للمعادلات التفاضلية "مشتقة الدالة http://latex.codecogs.com/gif.latex?f(x)هو خارج قسمة dy على dx"انتهى الكلام , لنفرض يا جماعة اني فاهم غلط , ممكن احد يشرح العبارة الاولى و العبارة الثانية ,"دلع"فضلا لا امرا , وش رايك تنقلي الجملتين للأستادة "بس إن شاء الله ما تغيب او تاخد إجازة:D:D:D" أعتقد ان التناقض واضح جدا , واحد يقول رمز و واحد يقول قسمة!!!!

رد: تناقض؟!!
 

أنا قلت لمعلمتي هالكلام وقالت لي انوا لا
هذا يدل على انو مشتقة وليس خارج القسمة
قالت كذا كلام مافهمته ولكن اللي فهمته انه مايمثل خارج القسمة انما المشتقة فقط !

أسألها مرة ثانية نفس السؤال يعني :D

رد: تناقض؟!!
 

رد: تناقض؟!!
 

رد: تناقض؟!!
 

رد: تناقض؟!!
 

عزيزي مهند , اشكرك على مرورك الطيب و لكن اعتقد ان القياس باطل , يا ريت تراجع آخر ما دكرته عن هدا التناقض , في كتاب الثانوي و كتاب المعادلات التفاضلية و اما بالنسبة للزوج المرتب فكلامك صحيح و تمر علي كثيرا فمرة زوج مرتب و مرة قاسم مشترك اكبر , لكن كلامي هو عن تعبير رياضي يوصف بــجملتين متناقضتين , بينما ما قلته , لا يحتاج سوى اتفاق بين المدرس و القارئ ليدرك معنى الرموز , فيمك ان اتفق مع القارئ على ان e تعنى مشتق الدالة و (dy/dx) ثابت اويلر (e=2.781) , و هكدا دواليك

رد: تناقض؟!!
 

رد: تناقض؟!!
 

رد: تناقض؟!!
 

رد: تناقض؟!!
 

رد: تناقض؟!!
 

لازم حد يجاوب غصب:D:D:D:D

رد: تناقض؟!!
 

على ايش مستعجل ؟
انتظر الأخ مهند
وش ورآك ؟
خخخ

رد: تناقض؟!!
 

رد: تناقض؟!!
 

رد: تناقض؟!!
 

رد: تناقض؟!!
 

حسنا أخي
و لكني أعتقد أنك واجهت من قبل موقفا مشابها
و رغم ذلك لم تسميه تنافضا رغم أنه لا يبتعد كثيرا عما طرحته هنا

الحقيقة انه إذا كان تخميني صحيح
"و ذلك لاني لا افقه كثيرا في المعادلات التفاضلية و انما اجتهد برأيي
و أرجو ألا تعتب علي أختي طالبة فقط لأن بحور العلوم واسعة و للأسف كثير ما يطرح من أسئلة خارج نطاق اهتماماتي "

على كل حال
ما أقصده التالي

نعلم أن تفاضل الدالة هو نهاية بشكل ما
و أن تفاضل دالة ما عن نقطة يمثل ميل المماس لمنحنى الدالة عند تلك النقطة

و نعلم أن التكامل لدالة ما من نقطة a إلى نقطة b يمثل المساحة تحت المنحنى الممثل للدالة

فكيف يتأتى إذن أن نقول

أن التفاضل عملية عكسية للتكامل
لا يتضح معنى العملية العكسية بين التفاضل و التكامل
كأن كل احداهما في واد و الاخرى في واد أخر


__

قد تقول
فعلا كيف يكون ذلك
و لكن لا يعقل أن مثل هذا الأمر لا يخفى على أهل الاختصاص و لا بد أن علة ما وراء هذا الأمر

إن قلت ذلك فقد أصبت الحقيقة
و لكن المشكلة في أن تلك العلة تحتاج لكي تصل لجواب شافي لها لأن تدرس كتاب مقرر مادة التحليل الحقيقي كامل لتصل إلى ذلك و قد لا تصله

و لتعذروني لأني فعلا غير قادرة على قول التوضيح أكثر ليس لبخل مني رغم ضيق الوقت الشديد و لكن لأن هذا يحتاج إلى معلومات أساسية و يناء نظري متكامل

للأسف هذا ما لا يعمل إي اعتبار له الطالب عندما يسأل



--
و إن قلت أنك أصلا لا ترى غرابة في ذلك (العلاقة العكسية بين التفاضل و التكامل)
فإني أقول أنني أتوقع أن تكون المسألة التي عرضتها أنت و تلك العلاقة العكسية وجهان لعملة واحدة


--
على كل حال رمز عملية التفاضل هو رمز و ليست عملية قسمة كالتي نعلمها
و لكن لا ننسى أنه يعبر عن نهاية لحاصل قسمة (التغير في قيمة الدالة )على (التغير في قيمة المتغير المستقل)

و عليه باستخدام مفهوم التفاضل و بأقامة نظريات عدة يمكن الوصول إلى أن التعامل مع فصل المتغيرات عند حل المعادلات التفاضلية أمر يمكن إثباته (لا يغير من واقع الأمر أننا نحتاج لبناء علم متكامل للوصول إلى ذلك)

و يجب ألا ننسى أنه في هذه الحالة نتعامل مع dy على أنها موثر و ليس عدد حقيقي
و كذلك dx

و أنه عند فصل المؤثرين داخل المشتقة الأولى dy/dx و فصل المتغيرات قم إجراء عملية التكامل بالنسبة لكل متغير على حدة ليست إلا عملية عكسية للتفاضل

أرجو أن يكون كلامى يرجى منه بعض الفائدة و ألا أكون شطحت بكم بعيدا عما تحبون ان تسمعوا
أو أجبت بطريقة لا تنال استحسانكم

و في تلك الحال أحب أن تقبولوا اعتذاري
و لكن طبيعة الأسئلة تقتضي برأيي المتواضع هكذا أجوبة

رد: تناقض؟!!
 

أخيتي تغريد ما رأيك في ان تعمدي إلى شرح الجملتين التي قلتهما في كتاب الثانوي و كتاب المعادلات التفاضلية , بعدين انتي قلتي ان التفاضل عملية عكسية للتكامل , لمادا لم تقولي أن الأشتقاق عملية عكسية للتكامل , هلا تشرحي لي الفرق بين التفاضل و التكامل , مادا تقولي في دكتور رياضيات يقول ان المشتقة "و هو الدي قلت عنه انه رمز قال الدكتور "هو خارج قسمة"" , اخيتي تغريد "لمادا تعتقدي ان السير نيوتن رمز للاشتقاق بحرف فوقه نقطة , بينما لبينز رمز للاشتقاق بالرمز المدعو اليوم رمز لا خارج قسمة dy/dx , أخيتي تغريد ,اشكرك على مرورك الجميل , اتمنى ان تناقشي اكثر

رد: تناقض؟!!
 

لا أقول أي شيء لأنه غير موجود ليدافع عن نفسه

و أكرر
لى كل حال رمز عملية التفاضل هو رمز و ليست عملية قسمة كالتي نعلمها
و لكن لا ننسى أنه يعبر عن نهاية لحاصل قسمة (التغير في قيمة الدالة )على (التغير في قيمة المتغير المستقل)

و عليه باستخدام مفهوم التفاضل و بأقامة نظريات عدة يمكن الوصول إلى أن التعامل مع فصل المتغيرات عند حل المعادلات التفاضلية أمر يمكن إثباته (لا يغير من واقع الأمر أننا نحتاج لبناء علم متكامل للوصول إلى ذلك لا مجال لشرحه هنا)

و يجب ألا ننسى أنه في هذه الحالة نتعامل مع dy على أنها موثر و ليس عدد حقيقي
و كذلك dx

و أنه عند فصل المؤثرين داخل المشتقة الأولى dy/dx إلى dx و dy و فصل المتغيرات ثم إجراء عملية التكامل بالنسبة لكل متغير على حدة
ما هو إلا عملية عكسية للتفاضل أو للاشتقاق

جرب ذلك بنفسك لدالة اشتقها بالنسبة لمتغير ثم عبر عن المشتقة على صورة dy/dx و أعد الحطوات السابقة ستجد نفسك رجعت للدالة الاصلية

أما عن لا أعلم على وجه اليقين
نيوتن مشتغل يالفيزياء و معظم الدوال التي كان يشتقها كانت بالنسبة للزمن و حتى الـآن نجد أننا عندما نشتق بالنسية للزمن نرمز للمشتقة ب حرف فوقه نقطة
و لكن لبينز كان مختصا بالرياضيات و يسعى لتطوير المفهوم بالنسبة لمتغيرات أخرى غير الزمن و حتاج لتعميم نظريات التقاضل و التكامل لأكثر من متغير و في هذه الحالة لا تكفي حرف فوقه نقطة لتحديد المتغير الذي نشتق بالنسبة له

و أن تفاضل دالة ما عن نقطة يمثل ميل المماس لمنحنى الدالة عند تلك النقطة

و نعلم أن التكامل لدالة ما من نقطة a إلى نقطة b يمثل المساحة تحت المنحنى الممثل للدالة

رد: تناقض؟!!
 

اخيتي تغريد أنتي تعلمي حق اليقين أني لم أورد هده الجملة سوى مجازا عن راي علمي معتمد في الجامعات , و هناك كتب تقول "ان المشتقة هي خارج قسمة تفاضل الدالة على تفاضل متحولها المستقل أي

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...=\frac{dy}{dx}

" ,




اخيتي تغريد , تقولي ان dx و dy مؤثرات , لعلكي اسرفتي في دلك , لأنه بكل بساطة
"http://latex.codecogs.com/gif.latex?\Delta x=dx"
و هدا تعريف , و يمكن ان يؤكد كلامي اي طالب 3 ثانوي , فكيف اوفق بين ان الــdx مؤثر و الـــ
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\Delta x=dx
الآن في المسائل العلمية يعوض عن الـــdx بإرقام حقيقية , و المسائل على دلك كثير جدا , أيضا لاحظي معي التسلسل المنطقي التالي

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...x}={f(x)}'

هلا تعلقي

أيضا ,

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...rac{df}{dx}=2x

, و دلك بالقسمة , أيضا يعرف المؤثر في المعادات التفاضلية بـــD و ليس dy , أي
http://latex.codecogs.com/gif.latex?...}(\Psi :cosnt)
أي ان لمؤثر لا يقرن بدالة ما بل يكون مستقل عن اي دالة, "اخيتي تغريد انا لم اقرأ كتاب يقول بالقسمة على الـــdx لكن يقول "نستطيع أن نجعلها على الصورة" لعله مما يؤكد كلامك"
أنتظر تعليقك"استنادا إلى الاداة التي استعملتها و هي "او", الا يوجد فرق بين الاشتقاق و التفاضل, حيث انه لكل منهما تعريف خاص به "






هل تريدي ان تقولي لي ان نيوتن لم يفكر في تعميم الأشتقاق ,و لم يتعرض قط لدالة مشتقها غير الزمن؟!!! , لكن نيوتن له نظريات في الهندسة التفاضلية عن الانحناء و مفهوم التقوس و مفاهيم أخرى متعلقة بدلك , هلا تقولي لي اين الزمن في هده المفاهيم , هبي انا نيوتن لم يشتق سوى للزمن , "أل تعتقدين أنه بحسه الرياضي يستطيع أن يشتق بالنسبة لمتغيرات أخرى؟" , نيوتن من اوائل من اوجدوا حلا للمسالة المعروفة عن" أقل زمن ممكن لجسم متحرك على سلك " , و لحل هده المسالة إحتاج إلى مفهوم" التكامل " حيث وضع تفاضل الزمن في جهة و الحدود الباقية في جهة , ثم كامل الطرفين ليجد الحل العام لداك ,"أي انه أستخدم مفهوم فصل المتغيرات"


عفوا اخيتي تغريد لم اقصد هدا السؤال , بل قصدت"ما الفرق بين الأشتقاق و التفاضل"



اخيرا وليس آخرا "أخيتي تغريد أعلم أني اتعبتك , و وقتك ضيقك جدا , لكن اعلمي كل العلم أني لا اسعى إلى إثبات رأيي في الموضوع , فانا ابحث عن إيجابة شافية يتقبلها عقلي , بمنطق رياضي , كما عودتنا الرياضيات و علمائها الجهابدة ,جزاكي الله كل خير على ما قدمتي و تقبلتي مني كل دلك بصدر رحب , انتظر تعليقك اخيتي , لعلنا نهتدى إلى طيق سواء "

لا غابت الشمس عن هدا الموضوع :a_plain111:



بالتوفيق اخيتي تغريد,,,,,:s_thumbup:

رد: تناقض؟!!
 

حسنا أخي الكريم
قلت لك من البداية أني لا أتذكر كثيرا تلك المعلومات و أستعمل تعبيرات أحيانا غير دقيقة على اعتبار أن يصل المفهوم

و بصراحة تلك النقطة التي تثيرها في هذا الموضوع ربما احدى النقاط التي جعلتني أنفر من المعادلات التفاضلية منذ البداية

على كل حال

لا علم لي بذلك أعتقد أن الترجمة هنا أعطت كلمة تفاضل معنى خاص عني لم اسمع به من قبل

حسنا أخي لن نختلف أردت القول أن المقصود هو مؤثر يؤثر على المتغير التابع y
طبعا انت أقدر مني على التعبير عن ذلك بشكل أكثر دقة
هنا أنا لا اتفق معك و لا أرى ذلك صوابا إلا إذا كانت "http://latex.codecogs.com/gif.latex?\Delta x=dx" تعني شيء أخر سوى مقدار التغير في x

كل ما أردت قوله ان هناك إثبات للخوارزميات المستخدمة في المعادلات التفاضلية و لا تعطى للطالب لأنها تحتاج الكثير من الأساسات من الصعب شرحها لغير المتخصص (كما الحالة بالنسبة لي)
و طبعا كما قلت قبلا بناء نظري معتمد عليها

أما في كل ما قلته سابقا فكلمة تفاضل الدالة كنت أقصد به مشتقتها و ليس المؤثر كما يبدو أنكم تعتمدون تلك التسمية

شكرا لك لانك ذكرتني بهذه المعلومات المفيدة
طبعا أنا لا اختلف معك و لكن قولك
جديد بالنسبة لي و إن كنت أظن أن نيوتن هو تعامل مع التكامل و لكني استبعد مسألة فصل المتغيرات هذه............... مجرد تخمين

كل هذا النقاش معتمد على نقطة أنت ذكرتها أن نيوتن عبر فقط عن المشتقة ب حرف فوقه نقطة
و هذه تحتاج إلى توثيق
لأنه بالتأكيد إن تعامل نيوتن مع دالة في أكثر من متغير فلن يستخدم تلك الطريقة للتعبير عن الاشتقاق لأكثر من متغير

أرجو أن تجد من هو أكثر اهتماما مني بالموضوع
يستطيع أن يفيدك أكثر في اتجاه ما تريد

رد: تناقض؟!!
 

رد: تناقض؟!!
 

موضوع رائع ونقاش اروع

ولكن اذاراجعنا قانون تعريف المشتقة نجد انه
يعتمد على القسمة
نهاية ص(س+ل)-ص(س) ÷ ل ( عندما ل تؤل الى الصفر )
وذلك عندما تتغير الدالة ص(س) بمقدار صغير جدا جدا( ل)

اذن المسألة من الاساس معتمده على القسمة

ادري ان الموضوع المطروح اعقد من كذ بكثير الا انه يجب ان نرجع الى اساسيات ننطلق منها
والله تعالى اعلم

رد: تناقض؟!!
 

اهلا وسهلا بك عزيزي , لكن لم توضح رأيك قسمة ام رمز ؟

رد: تناقض؟!!
 

يمكن استخدام الرمز هيك وهيك على حسب الحالة التي نعاجها

ادري بتقول وضح كيف .................. صح

رد: تناقض؟!!
 

رد: تناقض؟!!
 

اخي الكريم زولديك
ليس لدي ما اضيفه هنا غير ان اؤكد ماقالته اختي الكريمة تغريد
1- لايوجد تناقض
2- في ترميز ليبنز يُعبر عن المشتقة بالصورة http://latex.codecogs.com/gif.latex?...0\frac{dy}{dx} وهذا الرمز يمثل مشتقة الدالة y بالنسبة للمتغير المستقل x وهي تساوي قيمة نهاية خارج قسمة التغير في y المترتب عن التغير في x
http://latex.codecogs.com/gif.latex?...y}{\Delta%20x}
اذن يمكنك ان تعتبر ان المشتقة هي نهاية حاصل قسمة تغير الدالة على تغير المتغير المستقل
3- يمكن اعتبار المشتقة "مؤثر رياضي" يسمى بالمؤثر التفاضلي http://latex.codecogs.com/gif.latex?...20\frac{d}{dx} و هو يؤثر على الدالة y ليعطي دالة جديدة تنتمي لفضاء الدوال
http://latex.codecogs.com/gif.latex?...rac{d}{dx}y(x)
اذن يمكن ان تعتبر المشتقة هي عبارة عن ناتج تأثير (ضرب) المؤثر التفاضلي http://latex.codecogs.com/gif.latex?...20\frac{d}{dx} على (في) الدالة y
4- هناك فرق بين http://latex.codecogs.com/gif.latex?...i%20\Delta%20x و http://latex.codecogs.com/gif.latex?\120dpi%20dx فالاولى تمثل اي تغير في x والثانية تمثل تغير متناهي الصغر في x
5- في فصل المتغيرات نتعامل مع dy على انها التغير المتناهي الصغر في y و dx هو التغير المتناهي الصغر في x اي d عبارة عن مؤثر فمثلاً اذا كانت http://latex.codecogs.com/gif.latex?\120dpi%20y=x^3 فان التغير في y يرتبط بالتغير في x بالصورة التالية:
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\120dpi%20dy=3x^2dx

6- لا ادري ان كان هناك فرق بين المشتقة والتفاضل و لكن ما اعرفه هو ان التفاضل هو عملية حساب المشتقة اي ان التفاضل هو الاجراء الذي نقوم به لحساب المشتقة بمعنى انه مجموعة القواعد والنظريات المتبعة لحساب مشتقات الدوال
او بتعبير اخر فان التفاضل هو علم بينما ان المشتقة هي كمية رياضية تماماً مثلما ان هناك النحو او الصرف وهناك الكلمة و الجملة

هذا والله تعالى اعلم

رد: تناقض؟!!
 

بارك الله في استاذتنا تغريد واستاذنا الصادق كلام جميل ورائع 100%

رد: تناقض؟!!
 

اهلا بالجميع
اشكر جميع المشاركين

خاصة اخى الصادق واختنا تغريد ( مع حفظ الالقاب)

وارى معهم انه لا يوجد فارق

مثال:
http://latex.codecogs.com/gif.latex?...plus;5x+7

وبايجاد المشتقة الاولى او معدل تغير المتغير التابع بالنسبة للمتغير المستقل

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...e;x}=2x+5

واذا اعتبرنا ان المشتقة عبارة عن خارج قسمة فى حالة فصل المتغيرات واستخدمنا التكامل وهو عملية عكسية للتفاضل حتى نحصل على y
يكون :
http://latex.codecogs.com/gif.latex?...rm{d}&space;x}

وبتكامل الطرفين:

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...rm{d}&space;x}

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...space;constant

ونحصل من الشروط الاوليه على قيمة الثابت وهو 7

والله اعلى واعلم

رد: تناقض؟!!
 

الشروط الاولية مثلا عندما http://latex.codecogs.com/gif.latex?...ARGE&space;x=2 فان http://latex.codecogs.com/gif.latex?...RGE&space;y=21

والله اعلى واعلم

رد: تناقض؟!!
 

ولكنى لا استطيع اعتبار انها خارج قسمة بالمعنى المفهوم باعتبار http://latex.codecogs.com/gif.latex?\LARGE&space;dy لها قيمة منفردة و http://latex.codecogs.com/gif.latex?\LARGE&space;dxلها قيمة منفردة
وانما استخدمناها فى اطار معين فقط فى فصل المتغيرات

لنحسب قيمة التكامل بالنسبة لها

والله اعلى واعلم

رد: تناقض؟!!
 

رد: تناقض؟!!
 

بارك الله فيكم جميعاً وزادكم علماً





جزاك الله خيراً