|
رد: spin observable
الان دعنا نطبق مفهوم مؤثر الكثافة لنحدد ما اذا كانت الحالة ابساي حالة نقية (مستقطبة) ام غير نقية
نلاحظ ان الكاتب قد اختار ان يتحدث عن حالة لف مغزلي اعلى (صفحة 3340 )(حالة الاستقطاب) http://latex.codecogs.com/gif.latex?...0\end{bmatrix} الان اذا حسبنا مؤثر الكثافة فسوف نجد ان http://latex.codecogs.com/gif.latex?...0\end{pmatrix} و Trace مؤثر الكثافة يساوي http://latex.codecogs.com/gif.latex?...theta}{2}%20=1 وكما قلنا فى المشاركة السابقة فان هذه عبارة عن خاصية عامة تحققها كل من الحالات النقية والحالات غير النقية الان اذا قمنا بحساب مربع مؤثر الكثافة فسوف نحصل على http://latex.codecogs.com/gif.latex?...ix}=\hat{\rho} و هكذا طالما ان مربع مؤثر الكثافة يساوي نفسه فان ابساي عبارة عن حالة نقية وتحقق http://latex.codecogs.com/gif.latex?...\hat{\rho}^2=1 اما فى حالة عدم الاستقطاب فان المنظومة اما ان تكون فى حالة لف مغزلي اعلى http://latex.codecogs.com/gif.latex?...0\end{bmatrix} باحتمال http://latex.codecogs.com/gif.latex?P_1=\frac{1}{2} او تكون فى حالة لف مغزلي اسفل http://latex.codecogs.com/gif.latex?...}\end{bmatrix} باحتمال http://latex.codecogs.com/gif.latex?P_2=\frac{1}{2} وعليه فان مؤثر الكثافة ( المعادلة (8)) يساوي http://latex.codecogs.com/gif.latex?...0\end{pmatrix} وتحقق http://latex.codecogs.com/gif.latex?...+\frac{1}{2}=1 اما مربع مؤثر الكثافة http://latex.codecogs.com/gif.latex?...q%20\hat{\rho} لا يساوي نفسه ولذلك فان حالة عدم الاستقطاب هذه تمثل حالة غير نقية اي حالة خليط احصائي نسبة لتحقق الشرط http://latex.codecogs.com/gif.latex?...\frac{1}{4}< 1 و هكذا نجد ان حالة عدم الاستقطاب هي حالة خليط لف مغزلي اعلى و لف مغزلي اسفل بأوزان (احتمالات) متساوية و هي كما برهنا هنا تمثل حالة غير نقية هذا والله اعلم |
رد: spin observable
اقتباس:
اقتباس:
اقتباس:
لقد توصلنا فى المشاركة رقم 13 فى حالة الكرة (الحالات النقية) الى http://latex.codecogs.com/gif.latex?...ta\sin\phi}{2} و الى http://latex.codecogs.com/gif.latex?...s%20\theta}{2} وهكذا نجد ان احتمال ان تكون المنظومة فى حالة لف اعلى فى محور y و لف اعلى فى محور z هو حاصل ضرب الاحتمالات المقابلة http://latex.codecogs.com/gif.latex?...v(\theta,\phi) اما احتمال ان تكون المنظومة فى حالة لف اسفل فى محور y و لف اعلى فى محور z هو حاصل ضرب الاحتمالات المقابلة http://latex.codecogs.com/gif.latex?...v(\theta,\phi) وبنفس الطريقة نحصل على http://latex.codecogs.com/gif.latex?...v(\theta,\phi) وعلى http://latex.codecogs.com/gif.latex?...\cos\theta}{2} اما فى الحالة العامة (مثلاً فضاء جزئي داخل الكرة , لقد اخذ الكاتب حالة tetrahedron) فان الدالة v يمكن ان تأخذ اي قيمة تجعل الاحتمالات الاربعة اعلاه موجبة و حتى اختيارنا السابق يبقى صحيحاً طالما انه حقق قيم احتمالات موجبة والله اعلم |
رد: spin observable
1 مرفق
أدامك الله ذخرا لنا و للأمة أخي الكريم الصادق
و أفاض عليه من نوره و عفوه و عافيته أخي الكريم لدي بعض التساؤلات الخفيفة بإذن الله 1 - في هذا الجزء المقتطف من المشاركة رقم 12 اقتباس:
هنا هي http://latex.codecogs.com/gif.latex?\frac{\theta}{2} أليس كذلك ؟ 2- بالنسبة لقولك أخي الكريم اقتباس:
أم أنه إذا كان اتجاه الاستقطاب في اتجاه r فهو احتمال أن يصبح في اتجاه x عند قياسه أم ماذا؟؟ 3- نلاحظ ان الاحتمال عند بعض القيم http://latex.codecogs.com/gif.latex?\theta&space;,\phi يساوي 1 فماذا يعني هذا فهذا يعني أنه لا بد أن يكون الاحتمال للإمكانات الاخرى صفرا و إلا كيف نفسر ذلك. 4- أليس صحيحا أنه إذا كان الاستقطاب في اتجاه x مثلا فهذا يعني عدم إمكانية أن يكون الاستقطاب في اتجاه y في نفس الوقت؟؟ أخي الكريم أعتقد أنه بالفعل كما يقال بالمثال يتضح المقال و أنا ممتنة لك كثيرا لكل كلمة وضحت لي فيها سواء كان هنا أم في الملتقيات الاخرى فاعتقد أن جهودك أتت أكلها بإذن الله أخي الكريم أريد أن أوضح بأن المثال حين تناول التوزيع المرتبط في اتجاه y, z فإنه في الغالب يقصد القياس بالنسبة لجسمين لهما لف مغزلي -0.5 ربما يتضح هذا أكثرمن خلال ورقة البحث المرفقة ص974 section 3 فهل هذا يجعل الامور تختلف ؟ |
رد: spin observable
اقتباس:
اقتباس:
اقتباس:
http://latex.codecogs.com/gif.latex?...=\frac{\pi}{2} فان http://latex.codecogs.com/gif.latex?...a_z=\pm%201)=0 و اذا كانت http://latex.codecogs.com/gif.latex?\theta=0 فان http://latex.codecogs.com/gif.latex?...a_y=\pm%201)=0 , اذا كانت http://latex.codecogs.com/gif.latex?... and \; \phi=0 فان http://latex.codecogs.com/gif.latex?...a_z=\pm%201)=0 اقتباس:
اقتباس:
هذا والله اعلم |
رد: spin observable
اقتباس:
نعم اختي الكريمة هذا صحيح. و لقد حاولت التعديل حينها ولكن انقضت العشرة دقائق و لم استطيع تعديل المعادلة. لذلك ارجو ان يقوم المشرف باستبدال المعادلة http://latex.codecogs.com/gif.latex?...%20|-\rangle_z بـ http://latex.codecogs.com/gif.latex?...%20|-\rangle_z |
رد: spin observable
اقتباس:
|
رد: spin observable
اقتباس:
اشكرك أخي الكريم بالغ الشكر أخي الكريم لقد كفيت و وفيت و أنا لم أكن اطمع أبدا في أكثر توقعاتي أملا بالوصول لهذه المرحلة أسأل الله أن يرضى عنك و أن يعطيك حتى يرضيك. أخي الكريم يؤرقني منذ البارحة بعض التساؤلات فيما تحدث عنه في نطاق تعريف التوزبع المرتبط في اتجاه y, z و أود أن أعلم هل توافقني فيها أم لا لأن ذلك يساعدني في تحديد الوجهة التي أبحث فيها أنه لو كان بالفعل يتعامل مع الدوران المغزلي لجسيمين فيفترض أن يكون لدينا اتجاه لكل منهما للاستقطاب و بالتالي يجب أن تكون الدالة http://latex.codecogs.com/gif.latex?...a _2, \phi _2) و هكذا بالنسبة للدوال الأخرى الأمر الغريب الآخر هو كونه مثل النقاط الاربعة التي تمثل حاصل الضرب الكارتيزي للقيم الذاتية الممكنه لمؤثري اللف المغزلي في اتجاه كل من y,z على أنها رؤوس هرم رغم أنها في الواقع هي احداثيات رؤوس مربع ؟؟؟ و هذا يدفعني للتفكير بأن السبب قد يكون أن المثال يتعامل بالفعل كما أشرت أنت منذ البداية مع مؤثري اللف المغزلي في اتجاه y ,z لجسيم واحد و لكن هذين المؤثرين غير متوافقان و بالتالي هناك تداخل لا بد أن يحدث ناجم عن عمليات القياس (أقصد أنهما يخضعان لمبدأ عدم التحديد كما ذكرت أنت من قبل ) و هذا قد يؤكده قول الكاتبان في صفحة 3341 في آخر أربع أسطر من الفقرة الأولي بأن "it is impossible to have a joint observable of http://latex.codecogs.com/gif.latex?...sigma&space;_y in standard quantum mechanics" فهل هناك ما يدعم ذلك أو ينفيه سيسرني كثيرا أن أعلم رأيك في كل ذلك و جزاك الله كل خير أخي الكريم الصادق و وفقك و سدد خطاك |
رد: spin observable
اقتباس:
اتفق معك فى ان فضاء هيلبرت للمنظومة التى بها جسيمين يحتوي على اربعة ابعاد اقتباس:
ارجو ان تراجعي الـ Dirac measure على الرابط التالي http://en.wikipedia.org/wiki/Dirac_measure فربما انه يجب على معظم هذه التساؤلات لان الـ Dirac measure يتمتع بخاصية The Dirac measures are the extreme points of the convex set of probability measures on the sample space اما من الناحية الفيزيائية فاني اتفق معك ومع الكاتب فى ان السبب هو it is impossible to have a joint observable of http://latex.codecogs.com/gif.latex?...sigma&space;_y in standard quantum mechanics والله اعلم |
رد: spin observable
اقتباس:
http://latex.codecogs.com/gif.latex?...ace;w(-1,-1)), سنجد بالفعل أن النقاط الاربعة لا يجمعها مستوى واحد و أنها بالتالي تمثل رؤوس هرم ثلاثي ربما هذا يفسر بعضا مما عناه الكاتبان على كل حال أنا رجوت ألا ترهق نفسك في الاستقصاء حول الأسئلة المطروحة كل ما أرجوه أن تجيبني فقط إذا كان لديك إجابة حاضرة و إلا أنا أولى أن أبحث لشأني أما بالنسبة لDirac measure فإحب ان أوضح أن المشكلة الإساسية التي بني عليها البحث هي الفروقات الموجودة بين probability measures كما تعرف في نظرية الاحتمالات و بين probability measures في Hilbert space quantum mechaincs و أحد المعالم الرئيسية للفرق يتبدى من خلال كون The Dirac measures are the extreme points of the convex set of probability measures on the sample space و هنا نجد أن أي توزيع احتمالي عادي يمكن تمثيلة بتركيبة convex من Dirac measure و هذه التركيبة وحيدة و لكن في ميكانيكا الكم لو اعتبرنا أن Dirac measure تقابل pure stated فإن mixed states تمثل أيضا بتركيبة convex من pure states كما شرحت لنا ذلك و لكن وجه الخلاف هنا أن التركيبة هنا ليست وحيدة و حاول أن يدلل على ذلك من خلال حالة عدم الاستقطاب إذ أنها كما تفضلت تركيبة خطية من pure state و لكن تلك التركيبة ليست وحيدة في ميكانيكا الكم و هذه أيضا من النقاط التي تهمني جدا في البحث و كنت أتمنى فهمها. و يحاول الكاتب القول بأننا نستطيع القضاء على تلك الإشكالية بتوسعة مجموعة states (يهدف إلى تمييز الحالات المختلفة التي تؤدي إلى ظهور mixed states متشابهة ) من خلال التعامل مع probability measure المعرفة على pure states و بالتالي نتخلص من مشكلة تعدد التمثيلات المختلفة الممكنة لنفس الmixed states و التي تمنع أحيانا بين إمكانية تعريف joint observabe أقول ذلك لأؤكد أني أملك الىن فهما أكبر بكثير لطبيعة المسائل التي أتعامل معها (ربما لم أستطيع مراجعة ما كتبته بسبب مشاكل الكهرباء) لذا لا يسعني في الختام إلا أن أقول شكر الله لك حسن صنيعك معنا و زادك من معين عطاءه علما و حلما و فضلا و حكمة و رضوان حتى يجمعك برفقة سيد الخلق أجمعين محمد صلوات ربي و سلامه عليه و على أصحابه و من والاه |
رد: spin observable
لا أعلم لماذا أجيد أكثر من أي شيء آخر إساءة التعبير عما أريده
كل ما أردت قوله هو أنني ممتنة كثيرا لكل الجهد الذي تبذله معنا أخي الكريم الصادق ربما كانت بعض هذه المعلومات مر علي في بعض الكتب و الأبحاث و لكني لم أفهمه أبدا إلا من خلال عرضك المتناسق و الذي أفادني أيما إفادة الحقيقة ذكرني الموقف بكلمات سيد قطب "ولا يغض من قيمتنا أن تكون معونة الآخرين لنا قد ساعدتنا على الوصول إلى ما نحن فيه. إننا نحاول أن نصنع كل شىء بأنفسنا، ونستنكف أن نطلب عون الآخرين لنا، أو أن نضم جهدهم إلى جهودنا..؟ نستشعر الغضاضة في أن يعرف الناس أنه كان لذلك العون أثر في صعودنا إلى القمة. إننا نصنع هذا كله حين لا تكون ثقتنا بأنفسنا كبيرة أي عندما نكون بالفعل ضعفاء في ناحية من النواحى .. أما حين نكون أقوياء حقأ فلن نستشعر من هذا كله شيئأ . . إن الطفل هو الذي يحاول أن يبعد يدك التى تسنده وهو يتكفأ في المسير !. عندما نصل إلى مستوى معين من القدرة، سنستقبل عون الآخرين لنا بروح الشكر والفرح . . الشكر لما يقدم لنا من عون . . والفرح بأن هناك من يؤمن بما نؤمن به نحن.. فيشاركنا الجهد والتبعة .. إن الفرح بالتجاوب الشعوري هو الفرح المقدس الطليق !. " نعم هذا هو أصدق تعبير و اسمى تعبير لما نحس به جميعا لكل ما تقدمه لنا من عون و ما تبذله من جهد " والفرح بأن هناك من يؤمن بما نؤمن به نحن, فيشاركنا الجهد والتبعة .. إن الفرح بالتجاوب الشعوري هو الفرح المقدس الطليق !. " و نحن أحوج إلى ذلك في وطننا العربي ربما أكثر من أي شيء آخر |
| الساعة الآن 15:05 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2025, Jelsoft Enterprises Ltd. TranZ By
Almuhajir