|
رد: اثباتات هندسية
|
رد: اثباتات هندسية
تمرين للأستاذ امام مسلم ومرفق حلى للتمرين http://up.arabsgate.com/u/1524/4358/64454.gif ############ |
رد: اثباتات هندسية
تمرين للأستاذ محمد على القاضى ومرفق حلى للتمرين http://up.arabsgate.com/u/1524/4481/65603.gif ########### |
رد: اثباتات هندسية
|
رد: اثباتات هندسية
|
رد: اثباتات هندسية
|
رد: اثباتات هندسية
|
رد: اثباتات هندسية
دراسة حالة تطابق مثلثين بمعلومية ضلعان وزاوية غير محصورة من المعلوم لتطابق مثلثين - أو إنشاء مثلث محدد وحيد - يلزم معلومية عناصر أحد الشروط التالية : 1 - أطوال الأضلاع الثلاث (SSS) 2 - زاويتين وضلع محصور بينهما (ASA) 3 - ضلعين وزاوية محصورة بينهما (SAS) وفى حالة المثلث القائم الزاوية : طول الوتر وأحد الأضلاع فقط - وهى حالة خاصة وتوجد حالة رابعة بحثها الرياضيون - بمعلومية زاوية وضلعين غير محصورين للزاوية SSA - وأسموها الحالة الغامضة ambiguous case ، وهى الحالة المطلوب تداولها بالنقاش وهذه الحالة لا تعطى فى جميع الأحوال مثلث وحيد يمكن تحديده دائما - وبالتالى عدم تطابق المثلثين فى جميع الأحوال وتعتمد هذه الحالة على نوع الزاوية المعلومة ، ونسبة طولى الضلعين المعلومين بالنسبة لبعضهما ويعتمد الحل فى إيجاد المثلث على قانون الجيب للمثلث كحل وحيد وسنستخدم القانون : جاأ = (ب ج/أ ج). جاب أولا : فى حالة أن الزاوية المعلومة " حادة " أصغر من 90 درجة ، وتتضمن 5 حالات : http://www.al3ez.net/vb/../upload/a/...uous case1.JPG 1 - الضلع المقابل للزاوية المعلومة أقصر كثيرا من الضلع المجاور : أ ج < ب ج بحيث (ب ج/أ ج). جاب > 1 وفى هذه الحالة لا يمكن إنشاء المثلث لأنه لا توجد زاوية جيبها > 1 وبالتالى عدم تطابقه مع المثلث الآخر بنفس عناصره المعلومة - انظر الشكل عاليه 2 - الضلع المقابل للزاوية المعلومة أقصر من الضلع المجاور : أ ج < ب ج بحيث (ب ج/أ ج). جاب = 1 وفى هذه الحالة تكون زاوية أ = 90 درجة ويمكن إنشاء مثلث وحيد ، وبالتالى يتطابق مع المثلث الآخر بنفس عناصره - انظر الشكل عاليه 3 - الضلع المقابل للزاوية المعلومة أقصر من الضلع المجاور : أ ج < ب ج بحيث (ب ج/أ ج). جاب < 1 وفى هذه الحالة تكون زاوية أ لها قيمتين : أ ، (180 - أ) ويوجد مثلثين وليس مثلثا وحيدا ، فالتطابق لا يتم - انظر الشكل عاليه 4 - الضلع المقابل للزاوية المعلومة يساوى الضلع المجاور : أ ج = ب ج فيكون المثلث وحيد ومتساوى الساقين ، ويتم التطابق مع المثلث الآخر - انظر الشكل عاليه 5 - الضلع المقابل للزاوية المعلومة أكبر من الضلع المجاور : أ ج > ب ج وتكون (ب ج/أ ج). جاب < 1 ويمكن إنشاء مثلث وحيد ، وبالتالى يتطابق مع المثلث الآخر - انظر الشكل عاليه ثانيا : فى حالة الزاوية المعلومة "منفرجة" أكبر من 90 درجة ، وتتضمن 3 حالات http://www.al3ez.net/vb/../upload/a/...uous case3.JPG 1 - الضلع المقابل للزاوية المعلومة أقصر من الضلع المجاور : أ ج < ب ج وتكون (جا^-1 ((ب ج/أ ج). جاب ) + زاوية ب) > 180 درجة فلا يمكن إنشاء المثلث 2 - الضلع المقابل للزاوية المعلومة يساوى الضلع المجاور : أ ج = ب ج وتكون (جا^-1 ((ب ج/أ ج). جاب ) + زاوية ب) = 180 درجة فلا يمكن إنشاؤه 3 - الضلع المقابل للزاوية المعلومة أكبر من الضلع المجاور : أ ج > ب ج ويمكن إنشاء المثلث كحالة وحيدة وبالتالى يتطابق مع المثلث الآخر - أنظر الشكل عاليه |
رد: اثباتات هندسية
اثبات أن الوسط الحسابى أكبر من الوسط الهندسى لعددين اشترط علماء الرياضيات عند مقارنة الوسط الحسابى والوسط الهندسى بالمتباينة الوسط الحسابى > أو = الوسط الهندسى أن تكون الأعداد موجبة فمثلا : الوسط الحسابى للعددين - 2 ، - 8 هو ( -2 -8)/2 = -5 الوسط الهندسى = جذر(-2*-8) = جذر16 = +4 أو -4 وعلى ذلك فالوسط الحسابى ليس أكبر من الوسط الهندسى بأحد قيمتيه سواء الموجبة أو السالبة وبالتالى لا تصلح المتباينة للأعداد السالبة وقاموا باستنتاج تلك العلاقة بالمتباينة بطريقتين باستخدام نظرية فيثاغورث : |
رد: اثباتات هندسية
اثبات أن المراكز الثلاث للمثلث على استقامة واحدة Euler line المراكز الثلاث للمثلث التى تقع على مستقيم أويلر هى : مركز الدائرة الخارجية : وهى نقطة تقابل الأعمدة المقامة من منتصفات أضلاع المثلث ، ويرمز له بالحرف O - سنرمزه بالحرف و مركز الثقل : وهو نقطة تقاطع المستقيمات المتوسطة ، ويرمز له بالحرف G - سنرمزه بالحرف م نقطة تقاطع ارتفاعات المثلث ، ويرمز له بالحرف H - سنرمزه بالحرف هـ |
| الساعة الآن 11:57 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2025, Jelsoft Enterprises Ltd. TranZ By
Almuhajir