ملتقى الفيزيائيين العرب - مساعدة في النهايات

ملتقى الفيزيائيين العرب (http://www.phys4arab.net/vb/index.php)

- منتدى الرياضيات. (http://www.phys4arab.net/vb/forumdisplay.php?f=74)

- - مساعدة في النهايات (http://www.phys4arab.net/vb/showthread.php?t=51051)

رد: مساعدة في النهايات

السلام عليكم
اخي الصادق انا فهمت منذ البداية السؤال الذي طرحته اناحول النهاية من اليمين واليسار

لكن اتمنى ان تشاركنا النقاش من حيث وصلنا في الاخير توجد فكرة هامة اتمنى ان توضحوها لي

( في الملف المرفق حلي لسؤالك )

اكرر اتمنى ان تشاركنا النقاش

رد: مساعدة في النهايات

راح حط الرسم برا الملف

رد: مساعدة في النهايات

حياكم الله اخي الكريم "لا اعرف شئ"
اولاً : جميع الحلول المثال صحيحة تماماً
اذن ارى ان الاشكال ليس في حساب النهاية وانما في طريقة اقتراب المتغير من نقطة حساب النهاية واقتراب الدالة من قيمة النهاية

دعنا نضع مسميات نتتفق عليها حتى لاتختلط علينا الامور
اذا كان عند x تقترب من a فان f تقترب من قيمة النهاية L
http://latex.codecogs.com/gif.latex?...}&space;f(x)=L

فان جوار النقطة a هو الدائرة التي نصف قطرها s كما جاء في مشاركة اختي الكريمة تغريد
اي ان :
http://latex.codecogs.com/gif.latex?...&space;s=|x-a|
وجوار قيمة النهاية هو
http://latex.codecogs.com/gif.latex?...delta=|f(x)-L|

اقتباس:

هل يا ترى لانه عندما سوف تسعى x الى العدد a سيكون ذلك بشكل متزايد تماما او متناقص تماما او متزايد ومتناقص معا يقابل انه سوف تتزايد الدالة تماما اوتتناقص تماما او تتزايد وتتناقص معا الى العددb

اذن ما المقصود بالتعبير " بشكل متزايد تماما او متناقص تماما"؟ هل تقصد ان
http://latex.codecogs.com/gif.latex?...space;\delta=s
دائماً وفي جميع الحالات؟
على العموم اقول ان دلتا تعتمد على s ولكن ليس بالضرورة ان تكون دلتا مساوية دائماً وابداً لـ s

اقتباس:

إذا كان جوار نصف قطره s حول a صالح فإن أي جوار نصف قطره أقل من s سيكون أيضا صالح

لاحظ ان في الجدول الايسر في المثال لقد اخترنا s=0.1 ووجدنا قيمة النهاية -5 و لكن كان يمكن ان نختار s=0.05 ونصل لنفس قيمة النهاية-5. هذا هو المعنى المقصود في الاقتباس

اقتباس:

هل ماقلتيه يا اختي يطبق على هذه الحاله فقط ام جميع الحالات (عندما تسعى x الى اللانهاية الموجبة او السالبه )

اعتقد انه ينطبق على جميع الحالات. اما المالانهاية فانه يمكنك ان تغير المتغير الى مقلوبه فعنما يقترب المتغير x من المالانهاية فان مقلوبه يقترب من الصفر بالضرورة

هذا والله اعلم

رد: مساعدة في النهايات

السلام عليكم و رحمة الله و بركاته
يسعدني كثيرا أخي الكريم الصادق لتواجدك معنا بارك الله فيك

أخي الكريم لا أعلم شيء
دعني أقول
إن الكلام الذي قلته في المشاركة المقتبسة التالية كلام جميل

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة لا اعرف شيئ (المشاركة 468924)

الاخت تغريد المشكلة عندي ليست في فهم معنى الجوار اتمنى ان تفهميها من سياق الكلام
سأبدأ الحديث من هنا وهذا الفرض الذي كنت اعتمد عليه في مناقشتي لك ( نحن اخذنا جوار واحد حول النهاية b
ذي نصف قطر وليكن عدد ثابت r وليس لنا علاقة بأي جوار لا قبله ولا بعده وحقق هذا الجوار المراد بحيث كانت جميع صور المتحول x الموجودة في الجوار ذي النصف قطر a واقعة في الجوار ذي النصف قطر r (
انتي قلتي

هل تعتقدين ان كلامك هذا صحيح ان لم يكن التابع متزايد تماما او متناقص تماما بدأ من نقطة معينة
ارجو ان تتمعني عندما قلتي ((هذا سينطبق على عناصر الجوار الاول لأنها مجموعة جزئية من الثاني))
لا تنسي هنا ان الجوار ينقص نصف قطره بالتالي هنالك احتمالية ( ان لم يكن التابع متزايد تماما او متناقص تماما )
ان تكون هنالك بعض نقط التابع خارج هذا الجوار مثلا ان كان التابع متزايد وبعدها يتناقص وبالمقابل سيكون نصف القطر يصغر وسوف تكون هذه النقاط المتناقصة خارج الجوار
اتمنى ان يكون الالتباس عندي في الموضوع قد وضح لك
(هل يا ترى عندما تسعى x الى a وتكون النهاية هي b لن نصادف مثل هذه التوابع )
اترك الجواب لك

و لكنه للأسف بعيد عن الواقع و لا يصمد تجريبيا

ستفهم تماما ما أقول عندما تحاول أن تتمثل ما تقول أنت تجريبيا من خلال رسم دالة ما و تتحقق مما قلناه أنا و أنت
و ستعلم زبدة الأمر حين تحاول ان تأتي بمثال تحقق الحالة التي ذكرتها في المشاركة المقتبسة
ستجد أن الكثير مما ذكرته لا معنى له

و إن كنت اصر أريدك أن تعطيني مفهومك عن الجوار بدون التعبير الرياضي
ما هي المجموعة التي تمثل جوار a بنصف قطر s

أرجو أن تجيبني

رد: مساعدة في النهايات

طيب اخت تغريد

رد: مساعدة في النهايات

ممتاز أخي الكريم لا أعلم شيء

الآن نريد مثالا يتحقق فيه قولك

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة لا اعرف شيئ (المشاركة 468924)

( نحن اخذنا جوار واحد حول النهاية b
ذي نصف قطر وليكن عدد ثابت r وليس لنا علاقة بأي جوار لا قبله ولا بعده وحقق هذا الجوار المراد بحيث كانت جميع صور المتحول x الموجودة في الجوار ذي النصف قطر a واقعة في الجوار ذي النصف قطر r (

ارجو ان تتمعني عندما قلتي ((هذا سينطبق على عناصر الجوار الاول لأنها مجموعة جزئية من الثاني))
لا تنسي هنا ان الجوار ينقص نصف قطره بالتالي هنالك احتمالية ( ان لم يكن التابع متزايد تماما او متناقص تماما )
ان تكون هنالك بعض نقط التابع خارج هذا الجوار مثلا ان كان التابع متزايد وبعدها يتناقص وبالمقابل سيكون نصف القطر يصغر وسوف تكون هذه النقاط المتناقصة خارج الجوار

هل ما تقوله بالفعل ممكن الحدوث؟؟؟

رد: مساعدة في النهايات

السلام عليكم اختي تغريد

اظن انه لابد من حسم النقاش من خلال الرسم
طيب ليكن لدينا التابع (y = f(x تأملي بالمنحني البياني ولاحظي اني اخذت جوار اول حول النهاية b ذي نصف قطر r واقترن هذا الجوار بالجوار ذي نصف القطر s1 لاحظي جميع النقط x الواقعة في الجوار s1 صورها واقعة في الجوار r
طيب الان لناخذ جوارا اخرا حول b وليكن ذي نصف قطر t واقترن هذا الجوار بالجوار ذي نصف القطر s2 على سبيل المثال لا الحصر
اريد ان اسأل نفسي سؤال هل نقاط الجوار ذي نصف القطر s2 صالحة بالنسبة للجوار ذي اللون الاحمر r
الجواب بالتاكيد نعم

اما سؤالي هل هي صالحة بالنسبة للجوارحول b ذي نصف القطر t فالجواب بالتاكيد لا
اذكرك بما قلتي انتي فقط للمقارنة (إذا كان جوار نصف قطره s حول a صالح فإن أي جوار نصف قطره أقل من s سيكون أيضا صالح)

طيب نحن اخذنا جوارا اخرا s2 نصف قطره اقل من s1 لاحظي هو غير صالح بالنسبه للجوار t
(لانه لاحظي السهم المكتوب عليه هنا ) لانه توجد العديد العديد من النقاط الواقعة خارج الجوار t

هذا انا ما فهمته حول كلمة صالح

اما ان كان قصدك انتي بكلمة ( صالح ) الشكل التالي

اذا كان جوار نصف قطره s حول a صالح فإن أي جوار نصف قطره أقل من s سيكون أيضا صالح بالنسبة لنفس الجوار حول النهاية b (كما ذكرت باول الكلام )
فعندها يكون كلامك صحيح وهو عندها سيكون اصلا من البديهيات

اتمنى ان يكون الرسم والشرح قد بينا لك وجهة نظري والالتباس

رد: مساعدة في النهايات

حسنا أخي الكريم لا بأس
أعتقد أن الأمور واضحة الآن

رد: مساعدة في النهايات

طيب اخت تغريد سأستغل فرصة وجودك الان

فارجو ان تكملي النقاش في الموضوع الاول

ذي الرابط http://www.phys4arab.net/vb/showthread.php?t=51062

اريد منك جواب نهائي حول تساؤلي الاول في الموضوع السابق لكي تترسخ الفكرة في ذهني

لماذا اخذ في التعريف ان ب> 0 في التعريف الاول و - ب < 0 في التعريف الثاني ( طبعا مشكورة جهود الاخ Casorati والاخ عقروب )
مع ان التعريف لن يكون في هذه الحاله شامل
ومازلت اعتقد ومن وجهة نظري انه كان من الافضل لو قال ان س> ب في التعريف الاول
وس < ب في التعريف الثاني حيث ان ب عدد حقيقي

من جهة اخرى
هل ان جواب سؤالي حول انه (لماذا اعتبر انه بما ان س تسعى الى اللانهاية الموجبة فأن س-1 ذات قيمة موجبه))
هو انه بأمكاننا ان نهمل القيم السالبه ل x ونأخذ نصف قطر جوار حول اللانهايه يكون حاوي على القيم الموجبه فقط

رد: مساعدة في النهايات

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة لا اعرف شيئ (المشاركة 469389)

آسفة أخي الكريم لم انتبه للسؤال في حينه

التعريف المذكور هناك صحيح و هذا لا يمنع أن تعريفك صحيح أيضا
الحقيقة أن التعريفان متكافئان فكل منهما يؤدي للآخر
يمكنك أن تتحقق من هذا بنفسك