ملتقى الفيزيائيين العرب - لنتدرب معا للأولمبياد

صفحة 3 من 4

عرض 40 مشاركات من هذا الموضوع لكل صفحة

ملتقى الفيزيائيين العرب (http://www.phys4arab.net/vb/index.php)

- منتدى الرياضيات. (http://www.phys4arab.net/vb/forumdisplay.php?f=74)

- - لنتدرب معا للأولمبياد (http://www.phys4arab.net/vb/showthread.php?t=59313)

مهند الزهراني

21-03-2011 16:00

رد: لنتدرب معا للأولمبياد

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة زهرة الأوركيد (المشاركة 573586)

$f(x)+2f\left(\frac{1}{x}\right)=3x\\ x\rightarrow\frac{1}{x}\\ f\left(\frac{1}{x}\right)+2f(x)=\frac{3}{x}$

نضرب المعادلة الأخير في -2 ونجمعها للأولى :
$ -3f(x)=3x-\frac{6}{x}\\ f(x)= \frac{2}{x}-x$

الشرط :

$\frac{2}{x}-x=x-\frac{2}{x}\\ 2x=\frac{4}{x}\\ x=\pm\sqrt2 $

جميل جدا

وأهم ما أردت الوصول إليه هو هذه الخطوة

اقتباس:

$f(x)+2f\left(\frac{1}{x}\right)=3x\\ x\rightarrow\frac{1}{x}\\ f\left(\frac{1}{x}\right)+2f(x)=\frac{3}{x}$

خطوة مهمة في حل المعادلات الدالية البسيطة

موفقة :)

وانتظروا السؤال الجديد

مهند الزهراني

21-03-2011 16:04

رد: لنتدرب معا للأولمبياد

سؤالنا الجديد بسيط للغاية وأطلب إثباته ، وحل هذا السؤال سيساعد على حل السؤال اللي بعده

- أثبت أنه لأي أربعة أعداد حقيقية موجبة فإن المتباينة التالية متحققة

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...t[4]{abcd}

Siddigss

22-03-2011 21:22

رد: لنتدرب معا للأولمبياد

بسم الله الرحمن الرحيم
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته !!

ما شاء الله تبارك الله !!
موضوع جميل جدا

جزاك الله خيرا أخي مهند وجزى الله الجميع !!
هذا إثباتي والله أعلم :D
http://latex.codecogs.com/gif.latex?...-\sqrt{2}dc)^2

إذاً : الناتج موجب !!
http://latex.codecogs.com/gif.latex?...{4}\geq%20abcd

باستبدال الأعداد بجذورها الرابعة !!
http://latex.codecogs.com/gif.latex?...t[4]{abcd}

إن شاء الله صحيح !!

أنتظر تصحيحك أخي :D

مهند الزهراني

23-03-2011 15:21

رد: لنتدرب معا للأولمبياد

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة Siddigss (المشاركة 574195)

جميل جدا لكنه أكثر تعقيدا من اللي ببالي :D

فكرة اثباتي بسيطة جدا وهي كالتالي

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...pace;\sqrt{ab}

وبالتالي

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...t[4]{abcd}

:D :D :D

مهند الزهراني

23-03-2011 15:23

رد: لنتدرب معا للأولمبياد

هنت واحد بس :D

فكروا بالسؤال السابق :D

- أثبت لأي أربعة أعداد حقيقية موجبة أن المتباينة التالية متحققة دوما

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...b}\geq&space;0

نورة الشريف

23-03-2011 20:56

رد: لنتدرب معا للأولمبياد

يعطييك العآفيــهـ أستآذنـآآ ..

سآكوون معكـــم بأذن الله =))

مهند الزهراني

24-03-2011 08:40

رد: لنتدرب معا للأولمبياد

اليوم آخر موعد لحل السؤال =)

مهند الزهراني

24-03-2011 23:17

رد: لنتدرب معا للأولمبياد

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة مهند الزهراني (المشاركة 574403)

تلميح : فكر باضافة رقم الى طرفي العلاقة واستفد من السؤال السابق

مهند الزهراني

25-03-2011 15:00

رد: لنتدرب معا للأولمبياد

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة مهند الزهراني (المشاركة 574822)

تلميح : فكر باضافة رقم الى طرفي العلاقة واستفد من السؤال السابق

نضيف أربعة للطرفين

ونوزع الاربعة على الطرف الايسر لكل حد 1 كالتالي

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...s;c}{b+c}

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...s;d}{c+d}

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...s;a}{a+d}

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...s;d}{a+b}

ونطبق المتباينة اللي كانت بالسؤال السابق وينتهي السؤال ..

كُرْد

25-03-2011 15:41

رد: لنتدرب معا للأولمبياد

امممم أضفت اربعة للطرفين وطلع لي نفس الفكره بعدين ماعرفت ايش اسوي P=
ايش قصدك بالمتباينه السابقه ! S=

الساعة الآن 16:23

صفحة 3 من 4

عرض 40 مشاركات من هذا الموضوع لكل صفحة