ملتقى الفيزيائيين العرب - لنتدرب معا للأولمبياد

صفحة 4 من 4

« الأولى

عرض 40 مشاركات من هذا الموضوع لكل صفحة

ملتقى الفيزيائيين العرب (http://www.phys4arab.net/vb/index.php)

- منتدى الرياضيات. (http://www.phys4arab.net/vb/forumdisplay.php?f=74)

- - لنتدرب معا للأولمبياد (http://www.phys4arab.net/vb/showthread.php?t=59313)

مهند الزهراني

25-03-2011 15:47

رد: لنتدرب معا للأولمبياد

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة كُرْد (المشاركة 575085)

امممم أضفت اربعة للطرفين وطلع لي نفس الفكره بعدين ماعرفت ايش اسوي P=
ايش قصدك بالمتباينه السابقه ! S=

اللي هي المتباينة بالسؤال اللي قبله

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...t[4]{abcd}

لما نطبقها على سؤالنا بعد اضافة الاربعة بتكون المتباينة صحيحة

زهرة الأوركيد

28-03-2011 00:35

رد: لنتدرب معا للأولمبياد

محاولة لاكمال الحل :

$ A=\frac{a-b}{b+c}+\frac{b-c}{c+d}+\frac{c-d}{a+d}+\frac{d-a}{a+b} \\ A+4 = \frac{a+c}{b+c}+\frac{a+c}{a+d}+\frac{b+d}{c+d}+ \frac{b+d}{a+b}\\ =(a+c)\left(\frac{a+b+c+d}{(a+d)(b+c)}\right)+(b+d )\left(\frac{a+b+c+d}{(a+b)(c+d)}\right) \dots\qquad (1) $

From Am-Gm

$ \frac{a+b+c+d}{2}\geq \sqrt{(a+d)(b+c)} \Rightarrow \frac{a+b+c+d}{(a+d)(b+c)}\geq \frac{4}{a+b+c+d}\\ \frac{a+b+c+d}{2}\geq \sqrt{(a+b)(c+d)} \Rightarrow \frac{a+b+c+d}{(a+b)(c+d)}\geq \frac{4}{a+b+c+d}\\ $

بالتعويض في (1)

$ A+4 \geq \frac{4}{a+b+c+d} \left (a+c+b+d\right) \Rightarrow A+4\geq 4\Rightarrow A\geq 0 $

حلم وأمل

08-04-2011 00:39

رد: لنتدرب معا للأولمبياد

ارجوا حل الاسئلة مع الشرح لاني وللاسف مشاركة في الاولمبياد الدولي وما عرفت حل اي سؤال جميع هذه المسأل لم تمر على طوال فترة دراستي السابقة
علماً باني في اولى ثانوي
اذا كان هناك اسئلة تتوقعون ان تكون في اختبار الترشيح اتمنى تنزلونها لنستفيد
مشكورين ماجورين على هذا الجهد الرائع

الساعة الآن 16:25

صفحة 4 من 4

« الأولى

عرض 40 مشاركات من هذا الموضوع لكل صفحة