ملتقى الفيزيائيين العرب - الرياضيات ..للأذكياء فقط !!

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة نيمو شيمو (المشاركة 201069)

السلام عليكم...
أأسف على الانقطاع الطويل عن المشاركة:shy_5new:
و لكن هاكم سؤالاً جديداً..
يصعد رجل سلماً حتى يصل إلى منزله...
إذا صعد السلم درجتين درجتين،تبقى درجة واحدة في النهاية..
و إذا صعده ثلاث درجات في كل قفزة، تبقى درجتان..
و إذا صعد أربع درجات في كل قفزة، تبقى ثلاث درجات..
و إذا صعد خمس درجات في كل قفزة، تبقى أربع درجات..
و إذا صعد ست درجات في كل قفزة، تبقى خمس درجات..
أما إذا قفز سبع درجات في القفزة الواحدة، فسوف يصل إلى منزله دون أن يبقى أي درجة..
السؤال : ما هو عدد درجات سلم منزل هذا الرجل؟؟
بصراحة، لم أجد لهذا السؤال جواباً بطريقة رياضية، و لكنني تحزرته حتى استطعت معرفة الإجابة الصحيحة...
أرجوا أن تُوَفَّقوا في الإجابة:b_wink:
سلامي

طبعا أنا ان أتدخل في المسائل التي طرحها أخي شمس الخواص لأني أنتظر منك أن تحليها.
و لكن لفت انتباهي قولك
" بصراحة، لم أجد لهذا السؤال جواباً بطريقة رياضية، "
طبعا لا يوجد حل رياضي كامل للمسألة كما قال أخي شمس الخواص لأنها ليست ذا حل وحيد و لكن يمكن تسهيل البحث عن الإجابة إذا بدأنا بالتفكير كالتالي
لو نظرنا للسؤال بشكل جيد سنجدي دوما أن الباقي (ينقص عن المقسوم عليه بواحد)
و على هذا الأساس نعلم أننا إذا أضفنا واحدا لعدد الدرجات س سيصبح العدد يقبل القسمة على 2و3و4و5و6
يعني أن س-1 يقبل القسمة على هذه الأرقام في نفس الوقت، و أصغر عدد يقسمها هو 60. أما العدد س يجب أن يقبل يقبل القسمة على 7
لذا عند البحث عن الإجابة سنبدأ من مضاعفات 60
فعدد الدرجات يجب أن يكون (أحد مضاعفات ال60 مطروحا منه واحد )و سنختار العدد الذي يقبل القسمة على 7 و سنجد أن العدد 120 أحد الأعداد التي تحقق المطلوب لأننا إذا طرحنا منه واحدا سنحصل على 119 التي تقبل القسمة على 7.

و على هذا الأساس يمكنك أن تؤلفي ما تشائين من الأسئلة بالطريقة التي تحلو لك

كل التحية لك على هذا الموضوع الجميل.