كنت قد أثبتت ان http://latex.codecogs.com/gif.latex?...x^{b}=x^{a+b}} حيث a and b أعداد طبيعية , الآن نبرهن ذلك على الاعداد السالبة
و ذلك إستنادا إلى حيث ان هذا الأخير يصح في حالة الأعداد الطبيعية فقط , ولا اعتقد اني خرجت عن هذا النطاق فالعدد الصحيح ليس سوى عدد طبيعي لكن بإشارة سالبة و من هنا نستنتد منطقة ها البرهان , الآن لنبرهن ذلك في الاعداد النسبية , و هو في الىتي
حيث كلا من الـــm ,n ,r ,s اعداد طبيعية حسب التعريف و لنبرهن الىن ذلك على الأعداد الغير نسبية
و البرهان واضح و مباشر لنه بكل بساطة يمكن القول ان الــــx كرر عددا من المرات قدره q ثم ضرب بــــx الذي هو بدوره كرر عددا من المرات قدره w بالتالي العدد الحقيقي x كرر عددا من المرات قدره q+w

اي ان
انتظر التعليق