رد: " المسابقة الرياضية الكبرى "
 

ما شاء الله عليك مهند
سؤال رائع، وأعيتني الحيلة فيه :(
لكن راح احط محاولتي
أولا خليت
http://latex.codecogs.com/gif.latex?...ac{2003}{2004}

وفرضت
http://latex.codecogs.com/gif.latex?...ac{2004}{2005}

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...\frac{1}{2005}

من الواضح أن كل حد من حدود http://latex.codecogs.com/gif.latex?\large%20B_n > كل حد مقابل له في http://latex.codecogs.com/gif.latex?\large%20A_n

أي أن http://latex.codecogs.com/gif.latex?..._n%20%3E%20A_n

بضرب الطرفين في http://latex.codecogs.com/gif.latex?\large%20A_n

نجد أن http://latex.codecogs.com/gif.latex?...^2%3CA_n%20B_n

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...\frac{1}{2005}

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...}{\sqrt{2005}}

أي أن
http://latex.codecogs.com/gif.latex?...}{\sqrt{2005}}

رد: " المسابقة الرياضية الكبرى "
 

رد: " المسابقة الرياضية الكبرى "
 

رد: " المسابقة الرياضية الكبرى "
 

السؤال الثاني روعة روعة يا مهند
بس من وين بتجيب هالأسئلة؟

راح أحل التاني ... وبشوف الأول بعدين
لأنه شكله مو مطمني

مباشرة من متباينة الوسط الحسابي والهندسي

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...qrt[n]{n!}

و بما أن http://latex.codecogs.com/gif.latex?...rac{n(n+1)}{2}

تصبح المتباينة

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...qrt[n]{n!}

وبرفع الطرفين للقوة n

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...20)^n\geq%20n!

:fantastic_new:

رد: " المسابقة الرياضية الكبرى "
 

رد: " المسابقة الرياضية الكبرى "
 

اااااااااااااه والله معكوسة
:(
من الاستعجال
** شكرا شكرا ع التعديل مهند :a_plain111:

طيب والأولي بردو بنستخدم متباينة الوسط الحسابي والهندسي؟

رد: " المسابقة الرياضية الكبرى "
 

رد: " المسابقة الرياضية الكبرى "
 

ممكن أحد شرح لنا هـ المتابينة ؟ ^^

رد: " المسابقة الرياضية الكبرى "
 

رد: " المسابقة الرياضية الكبرى "