رد: المحاضرة الثانية: جمع وضرب المتجهات
 

جزيت خير اعلى المحاضرة

رد: المحاضرة الثانية: جمع وضرب المتجهات
 

بارك الله فيك على جهودك الرائعه

وجعل الله في موازين حسناتك

رد: المحاضرة الثانية: جمع وضرب المتجهات
 

رائـــــــــــــــــــــــــــع

رد: المحاضرة الثانية: جمع وضرب المتجهات
 

جزاكم الله إخواني على المحاضرة
لكن ما أزعجني هو توضيح المتجهات بالطريقة العربية وهذا هو ما كنت متخوفا منه قبل بدء الدورة حيث أن بعضنا متعود على فهم المعادلات بالحروف اللاتينية هذا وقد سبق وأن وعدت الإدارة بتفادي هذا المشكل لكن لحد الآن لا يوجد أي شيء
والسلام عليكم ورحمة الله

رد: المحاضرة الثانية: جمع وضرب المتجهات
 

أرجو ان تطلعنا الأخت عن الشيء المبهم في الإزاحة، حتى أوضحه

رد: المحاضرة الثانية: جمع وضرب المتجهات
 

مشكوور كثير

وجزاك الله خــــــــــــــيرا

رد: المحاضرة الثانية: جمع وضرب المتجهات
 

أخي الكريم، سيتم التفصيل في المصطلحات في المحاضرات القادمة ان شاء الله

رد: المحاضرة الثانية: جمع وضرب المتجهات
 

شكرا لك

رد: مشاركة: المحاضرة الثانية: جمع وضرب المتجهات
 

يجب أن نوافقك الرأي في هذه ... بالفعل المادة العلمية هي من مستوى الثانوي ...لكن يمكن للمدرسين ان يطرحوا افكارا جديدة وربما (وهذا لا يعيب) ان يطرح احدهم ما لا يفهمه جيدا او يريد مزيد فهم او نحو ذلك ... نحن نطرح الموضوع كأساس للنقاش ... بمعنى انه يمكننا ان نقول سنتناقش اليوم حول قوانين نيوتن ...يكفينا ان نقول ذلك لنفتح نقاشا ... لكننا لو قلنا إن لدينا ثلاثة قوانين صاغها العالم نيوتن ونذكر نصوصها وبعض الأمور بشأنها لكان افضل كنوع من التذكير بالموضوع ... وهذا ما يكون هنا ...

لذلك فإننا نرحب بالنقاش ... وهذا ما طرحته في مشاركة في هذه المحاضرة وفي الصفحات السابقة بأننا نريد منكم ان تتحفونا بمناقشاتكم ... وقد افردت صفحة في المحاضرة الاولى بعنوان هيا نناقش ... اخي ما نريده هو المناقشة ... يمكن ان نطرح سؤالا ... مفهوما ... ايضاحا ... نرجو الافادة والاستفادة ... طالما ان القضية مجرد محاضرة تطرح والبعض يقرأ فذلك امر تقليدي ... وقد يدعو إلى الملال ... ولكن المناقشة هي التي تثري الموضوعات ... نرحب بذلك أكبر ترحيب...

رد: المحاضرة الثانية: جمع وضرب المتجهات
 

يعني مجرد اردت ان انبه إلى بعض الفوائد ...
اما الزاوية بين المتجهين اللذين يضربان اتجاهيا فذلك امر مرده معرفة ان ناتج الضرب الاتجاهي هو متجه عمودي على مستوى المتجهين معا ... وبالتالي فهو عمودي على كل منهما ... يعني ببساطة أب×ج د عمودي على كل من أب ، ج د. اي ان الزاوية 90 درجة...

اما ما الذي يمثله الضرب الاتجاهي فاردت منها ان انبه إلى ان مقدار حاصل ضرب متجهين اتجاهيا هو تماما مساحة متوازي الاضلاع الذي فيه المتجهان ضلعان متجاوران... على سبيل المثال لو كان لدينا متوازي الاضلاع أ ب ج د ... فإن | أب × ب ج | = (أب)( ب ج) جاهـ (الزاويةبينهما) وبالطبع لو رسمت السؤال فسوف ترى ان ب ج . جا هـ هي تماما قيمة الارتفاع فيكون الامر هو القاعدة × الارتفاع وما ذاك إلا مساحة متوازي الاضلاع...

اما السؤالان الاوسطان فأردت بهما أن اذكر بقوانين الضرب المختلط ...
دعنا نأخذ للتسهيل المتجهات a ، b، c ونريد ايجاد :
ax(bxc) ok... هنا نطبق قاعدة تسمى باك كاب bac cab rule ببساطة :
ax(bxc)= b(a.c)-c(a.b)....ok
لاحظ أن a.b, a.c هما كميتان قياسيتان وكل منهما مضروبة في متجه ... والنتيجة طبعا ... متجه...

أما الاستفسار الاخير فهو يتحدث عن : a.(bxc) l والتي يمكن كتابتها على الصورة :
a.(bxc)= b.(cxa)= c.(axb) l
وكما تلاحظ اننا نتحرك بشكل دوري من a إلى b إلى c ...

وأزيدك فائدة اخيرة هنا وهي بخصوص الضرب المختلط الثلاثي ويسمى triple product وهي انه يمثل حجم متوازي المستطيلات الذي احرفه c ، b ، a

وشكرا لكم ...