المشاركة الأصلية كتبت بواسطة دلع بنوته (المشاركة 455158)

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...times&space;8!

بدأت بالحل في اني حولتها الى تباديل
8! تباديل 1 \ ن^2 =س
حيث ن^2 هو العدد المربع الذي يقبل القسمة على 8! تباديل 1
س هو ناتج القسمة
من قوانين التباديل
8! \( 8! - ن^2 ) ! = س
س = 2ن
لأن 8! عدد زوجي لذلك يقبل القسمة على العدد الزوجي
8! \( 8! - ن^2 ) ! = 2ن
بضرب الطرفين في الوسطين
40320 =2ن × ( 8! - ن^2 ) !
وتوقفت هنا ولم أستطع اكمال الحل
دائما أبدأ الحل لكن لا استطيع الإكمال :(

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة Weierstrass-Casorati (المشاركة 455162)

هيك بدك تمد إلنا مدة الحل شوي
ولو سمحت أخي مهند، كان بدي أسالك قبل لكن ما كان في محل
هلا صار في :) ... شو هو الاستقراء الرياضي؟
والحمد لله إن الأسئلة بدون استخدام الاستقراء الرياضي

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة دلع بنوته (المشاركة 455167)

الإستقراء الرياضي هذا ندرسه في المدرسة
وهو بشكل مختصر
أول شي نثبت العبارة عندما ن=1
ونشوف اذا هي صحيحة أو لا
اذا كانت صحيحة
نفرض ان ن=ك صحيحة
وبعدين نتحقق من صحة العبارة عندما ن= ك+1
وهنا يبدأ الشغل
الشغل كله في الإثبات
نعوض في القانون بـ ن=ك+1
ونجمعها مع المعادلة عنددما ن=ك
وبالأخير راح نتوصل للمعادلة الأساسية :)

هذا بشكل مختصر جدا جدا

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة Weierstrass-Casorati (المشاركة 455190)

باستخدام AM-GM :)

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...1}(b^{n+1})^n}

حيث http://latex.codecogs.com/gif.latex?...+.....+b^{n+1} ,,, تمثل n من الحدود

وبالتالي http://latex.codecogs.com/gif.latex?...+.....+b^{n+1} ،،، عبارة عن n+1 حد

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...%20b^{n(n+1)}}

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...+1}\geq%20ab^n

أي أن http://latex.codecogs.com/gif.latex?...geq&space;ab^n

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة حلمي سرآب ~ (المشاركة 455239)

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة مهند الزهراني (المشاركة 455467)

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة مهند الزهراني (المشاركة 455464)

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة Weierstrass-Casorati (المشاركة 455559)

ليش هالنوع من الإكرام :laughter01:
وبعد يا مهند ما يصير أشرح إشي في الرياضيات وأنت هون، وكيف اشرحها حقيقي ما بعرف اشرح بس ما راح اقول اكثر من إني اعرف الوسط الحسابي والهندسي واضع نص المتباينة، لكن ما تتوقع أذكر البراهين تاعتها وإلا بجن، خصوصا كمان والتوقيت غير مناسب، اليوم ظهرت نتائج الاختبارات وما كان في مجال أدخل كتير ع المنتدى، بارك لي كانت نتيجتي جيدة :)

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة Weierstrass-Casorati (المشاركة 455560)

أنا عملت هيك
الحل طلع معي 360 :(
إذا كان صحيح راح احط الخطوات :)