suppose semimajor axis of ellipse = a , and semiminor axis = b


The parametric formula of ellipse :

y = b*sin j
x = a*cos j

area of one - quarter of ellipse = INT (0 to a ) y.dx

dx = - a*sin j dj
when x = 0 ..... j = pi/2
when x = a ..... j = 0

area = 4*INT (from j = pi/2 to j = 0) - b*a*sin^2 j .dj

area = 4*INT (from j = 0 to j = pi/2)* a*b (1 - cos 2j)/2 . dj

area = 2*a*b [j - 1/2*sin 2j]from j = 0 to j = pi/2

area = 2*a*b [pi/2 - 0 - 1/2*sin pi + 1/2*sin 0

area = pi*a*b
__________________

معادلة القطع الزائد
hyperbola


http://up.arabsgate.com/u/1524/3283/40677.jpg

http://up.arabsgate.com/u/1524/3283/40678.jpg

معادلة القطع المكافئ Parabola


http://up.arabsgate.com/u/1524/3329/41369.jpg

اثبت أن :

http://up.arabsgate.com/u/1524/3679/48927.jpg

سؤال للأستاذ سليم الصالح

ومرفق جوابى على السؤال

http://up.arabsgate.com/u/1524/4052/57830.gif

################

تمرين للأستاذ على حسين - موجه رياضيات

ومرفق حلى للتمرين

http://up.arabsgate.com/u/1524/4052/58197.gif

############

تمرين للأستاذ معتز الخطيب

ومرفق حلى للتمرين

http://up.arabsgate.com/u/7221/4517/66852.gif

###########

تمرين للأستاذ f-77

ومرفق حلى للتمرين

http://up.arabsgate.com/u/7221/4517/67542.gif

###########

سؤال للأستاذ / hoor_dana

ومرفق جوابى

http://up.arabsgate.com/u/7221/4517/67649.gif

###########